{"id":6346,"date":"2021-02-18T13:00:00","date_gmt":"2021-02-18T12:00:00","guid":{"rendered":"https:\/\/vielzutun.ch\/wordpress\/?p=6346"},"modified":"2024-02-06T17:36:51","modified_gmt":"2024-02-06T16:36:51","slug":"desmo-diy","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/vielzutun.ch\/wordpress\/?p=6346","title":{"rendered":"Desmo &#8211; DIY"},"content":{"rendered":"\n<p class=\"wp-block-paragraph\">In diesem Beitrag stelle ich die Nockenkonstruktion mittels <strong><em>Inverser Kinematik<\/em><\/strong> vor und er\u00f6ffne in Anschluss einen neuen interaktiven Spielplatz &#8211; das <strong><em><span style=\"color:#000000\" class=\"has-inline-color\">Desmo Lab<\/span><\/em><\/strong>!  Quasi den Pumptrack f\u00fcr angehende Desmo-Durchblicker \ud83d\ude0e<\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-image size-large\"><a href=\"https:\/\/vielzutun.ch\/wordpress\/wp-content\/uploads\/2021\/02\/Desmo_Lab_Titelbild.png\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"790\" height=\"1024\" src=\"https:\/\/vielzutun.ch\/wordpress\/wp-content\/uploads\/2021\/02\/Desmo_Lab_Titelbild-790x1024.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-6622\" srcset=\"https:\/\/vielzutun.ch\/wordpress\/wp-content\/uploads\/2021\/02\/Desmo_Lab_Titelbild-790x1024.png 790w, https:\/\/vielzutun.ch\/wordpress\/wp-content\/uploads\/2021\/02\/Desmo_Lab_Titelbild-231x300.png 231w, https:\/\/vielzutun.ch\/wordpress\/wp-content\/uploads\/2021\/02\/Desmo_Lab_Titelbild-768x996.png 768w, https:\/\/vielzutun.ch\/wordpress\/wp-content\/uploads\/2021\/02\/Desmo_Lab_Titelbild-1185x1536.png 1185w, https:\/\/vielzutun.ch\/wordpress\/wp-content\/uploads\/2021\/02\/Desmo_Lab_Titelbild-1200x1556.png 1200w, https:\/\/vielzutun.ch\/wordpress\/wp-content\/uploads\/2021\/02\/Desmo_Lab_Titelbild.png 1547w\" sizes=\"auto, (max-width: 709px) 85vw, (max-width: 909px) 67vw, (max-width: 984px) 61vw, (max-width: 1362px) 45vw, 600px\" \/><\/a><figcaption class=\"wp-element-caption\">Desmo-Konstruktion im Desmo-Lab (Screenshot)<\/figcaption><\/figure>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-medium-font-size wp-block-paragraph\"><strong>Schnelleinstieg<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Mir ist schon klar: nur die Wenigsten lesen gerne lange Fachaufs\u00e4tze oder Dokumentationen. Daher gibts an dieser Stelle als Schnelleinstieg nur eine grafische Kurz-\u00dcbersicht f\u00fcr die ganz Ungeduldigen. Wer nach einer Session im <strong><em><span style=\"color:#000000\" class=\"has-inline-color\">Desmo Lab<\/span><\/em><\/strong> neugierig geworden ist (also vermutlich: Alle!), ist herzlich eingeladen, danach entsprechend motiviert den weiteren Artikel zu studieren.<\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-image size-large\"><a href=\"https:\/\/vielzutun.ch\/wordpress\/wp-content\/uploads\/2021\/02\/Desmo_Lab_Organigramm.png\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"1024\" height=\"759\" src=\"https:\/\/vielzutun.ch\/wordpress\/wp-content\/uploads\/2021\/02\/Desmo_Lab_Organigramm-1024x759.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-6636\" srcset=\"https:\/\/vielzutun.ch\/wordpress\/wp-content\/uploads\/2021\/02\/Desmo_Lab_Organigramm-1024x759.png 1024w, https:\/\/vielzutun.ch\/wordpress\/wp-content\/uploads\/2021\/02\/Desmo_Lab_Organigramm-300x222.png 300w, https:\/\/vielzutun.ch\/wordpress\/wp-content\/uploads\/2021\/02\/Desmo_Lab_Organigramm-768x569.png 768w, https:\/\/vielzutun.ch\/wordpress\/wp-content\/uploads\/2021\/02\/Desmo_Lab_Organigramm-1536x1138.png 1536w, https:\/\/vielzutun.ch\/wordpress\/wp-content\/uploads\/2021\/02\/Desmo_Lab_Organigramm-2048x1518.png 2048w, https:\/\/vielzutun.ch\/wordpress\/wp-content\/uploads\/2021\/02\/Desmo_Lab_Organigramm-1200x889.png 1200w\" sizes=\"auto, (max-width: 709px) 85vw, (max-width: 909px) 67vw, (max-width: 1362px) 62vw, 840px\" \/><\/a><figcaption class=\"wp-element-caption\">Das <strong><span style=\"color:#000000\" class=\"has-inline-color\">Desmo Lab<\/span><\/strong> auf der Basis von Inverser Kinematik &#8211; Nutzereingriffsm\u00f6glichkeiten (UI) gelb hinterlegt<\/figcaption><\/figure>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-text-align-center wp-block-paragraph\" style=\"font-size:30px\"><strong><a href=\"https:\/\/vielzutun.ch\/wordpress\/Desmo_Lab\/Three.js\/Desmo_Lab.html\">&gt;&gt;&gt; Hier &lt;&lt;&lt;<\/a><\/strong>  <\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">&#8230; geht&#8217;s jetzt endlich zum <strong><em><span style=\"color:#000000\" class=\"has-inline-color\">Desmo Lab<\/span><\/em><\/strong>.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-medium-font-size wp-block-paragraph\"><strong>Von der Vorw\u00e4rtskinematik zur Inversen Kinematik<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Bei der Erstellung der <a href=\"https:\/\/vielzutun.ch\/wordpress\/?p=5764\"><strong>Testastretta Evoluzione Animation<\/strong><\/a> konnte ich auf eine bereits bestehende Konstruktion zur\u00fcckgreifen, konnte diese vermessen, modellieren und geeignet animieren. Ich habe den Antrieb &#8211; die Nockenwelle &#8211; schrittweise durchgedreht, die Positionen und Winkellagen der beteiligten Baugruppen ermittelt und diese schlie\u00dflich in die Animation \u00fcbertragen. Mit dem Ventil als Abtriebsglied am Ende der kinematischen Kette. Dieses Vorgehen nennt man Vorw\u00e4rtskinematik.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Der Konstrukteur geht genau umgekehrt vor:<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Er gibt die geforderte <strong><em>Abtriebs<\/em><\/strong>bewegung, vorliegend eine mathematisch (formelm\u00e4\u00dfig) beschreibbare Ventilerhebungskurve, als <strong><em>Eingabe<\/em><\/strong> in das Abtriebsglied einer kinematische Kette ein, rechnet <strong><em>r\u00fcckw\u00e4rts<\/em><\/strong> durch diese kinematische Kette und erh\u00e4lt als <strong><em>Ergebnis<\/em><\/strong> exakt die Kurvenscheibe, die die gew\u00fcnschte Bewegung des Abtriebsglieds erzeugt. Das nennt man dann &#171;Inverse Kinematik&#187;, und es funktioniert wie folgt:<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-medium-font-size wp-block-paragraph\"><strong>Bewegungsgesetze<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Am Anfang steht eine mathematische Beschreibung der geforderten Bewegung des <strong>Ab<\/strong>triebsglieds, hier des Ventils. Bewegungsgesetze kann man sich (sehr stark vereinfacht) als eine Black Box vorstellen: man steckt eine Winkellage hinein und erh\u00e4lt als Ergebnis einen exakt berechneten Ausgabewert, z.B. einen Ventilhub. Diese Black Box kann ein einziges Bewegungsgesetz enthalten (eine einzige Formel), oder sie kann einen ganzen Stapel von Berechnungsformeln f\u00fcr einzelne Winkelintervalle enthalten. In jedem Fall muss eine volle Periode, also das Winkelintervall zwischen [0 .. 2 PI] l\u00fcckenlos und ohne \u00dcberlappungen abgedeckt sein.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Im Fall von abschnittweise verwendeten Formeln m\u00fcssen diese an jedem \u00dcbergang von einem Winkelabschnitt zum n\u00e4chsten ein paar mathematische Bedingungen erf\u00fcllen:<\/p>\n\n\n\n<ul class=\"wp-block-list\">\n<li>die Funktionswerte an Abschnittsgrenzen m\u00fcssen gleich sein<\/li>\n\n\n\n<li>die Steigungen an Abschnittsgrenzen m\u00fcssen gleich sein (1. Ableitung)<\/li>\n\n\n\n<li>die Beschleunigungen an Abschnittsgrenzen (2. Ableitung) <strong><em>sollten<\/em><\/strong> gleich sein. Ein Beschleunigungssprung, ein sogenannter &#171;Ruck&#187;, beg\u00fcnstigt n\u00e4mlich die Schwingungsanregung, besonders bei schnelllaufenden Mechanismen.<\/li>\n<\/ul>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Ich m\u00f6chte aber die Bewegungsgesetze nicht zum Schwerpunkt dieses Blog-Beitrags erheben. Wer in die zugeh\u00f6rige Thematik vertieft einsteigen m\u00f6chte, findet <a href=\"https:\/\/monarch.qucosa.de\/api\/qucosa%3A20222\/attachment\/ATT-0\/\">z.B. hier<\/a> einen wirklich gut strukturierten Ansatzpunkt mit umfangreichem Verzeichnis weiterf\u00fchrender Literatur.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">An dieser Stelle merken wir uns: Eingabe eines Winkels  =&gt; Ausgabe eines Hubs.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">F\u00fcr das <strong><em><span style=\"color:#000000\" class=\"has-inline-color\">Desmo Lab<\/span><\/em><\/strong> habe ich mich auf eine einzelne, unmodifizierte Cosinus-Funktion als Bewegungsgesetz beschr\u00e4nkt, welche die punktuell messtechnisch ermittelte Ventilerhebungskurve erstaunlich gut ann\u00e4hert &#8211; mit Ausnahme der beobachteten Anlauf-und Ablauframpen. Offensichtlich haben sich die Ingenieure bei Ducati  an dieser Stelle bereits mehr M\u00fche gegeben &#8211; aber die kriegen ja auch Geld daf\u00fcr \ud83d\ude09<\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-image size-large\"><a href=\"https:\/\/vielzutun.ch\/wordpress\/wp-content\/uploads\/2021\/02\/Ventilhub_Vermessung_vs_Berechnung-1.png\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"1024\" height=\"561\" src=\"https:\/\/vielzutun.ch\/wordpress\/wp-content\/uploads\/2021\/02\/Ventilhub_Vermessung_vs_Berechnung-1-1024x561.png\" alt=\"Vergleich von gemessenem und anhand Bewegungsgesetz (Cosinus) berechnetem Ventilhub\" class=\"wp-image-6592\" srcset=\"https:\/\/vielzutun.ch\/wordpress\/wp-content\/uploads\/2021\/02\/Ventilhub_Vermessung_vs_Berechnung-1-1024x561.png 1024w, https:\/\/vielzutun.ch\/wordpress\/wp-content\/uploads\/2021\/02\/Ventilhub_Vermessung_vs_Berechnung-1-300x164.png 300w, https:\/\/vielzutun.ch\/wordpress\/wp-content\/uploads\/2021\/02\/Ventilhub_Vermessung_vs_Berechnung-1-768x420.png 768w, https:\/\/vielzutun.ch\/wordpress\/wp-content\/uploads\/2021\/02\/Ventilhub_Vermessung_vs_Berechnung-1-1536x841.png 1536w, https:\/\/vielzutun.ch\/wordpress\/wp-content\/uploads\/2021\/02\/Ventilhub_Vermessung_vs_Berechnung-1-2048x1121.png 2048w, https:\/\/vielzutun.ch\/wordpress\/wp-content\/uploads\/2021\/02\/Ventilhub_Vermessung_vs_Berechnung-1-1200x657.png 1200w\" sizes=\"auto, (max-width: 709px) 85vw, (max-width: 909px) 67vw, (max-width: 1362px) 62vw, 840px\" \/><\/a><figcaption class=\"wp-element-caption\">Vergleich von punktuell gemessenem und anhand Bewegungsgesetz (Cosinus) kontinuierlich berechnetem Ventilhub<\/figcaption><\/figure>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-medium-font-size wp-block-paragraph\"><strong>Kontaktbedingung<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Das Ventil wird durch die Ventilf\u00fchrung in seinen Freiheitsgraden bereits stark eingeschr\u00e4nkt. Es kann sich nur axial verschieben oder um seine L\u00e4ngsachse verdrehen. Die Verdrehung macht das Problem weder komplizierter noch einfacher. Sie ist schlicht nicht relevant, und wir k\u00f6nnen sie ignorieren. Das verwendete Bewegungsgesetz beschreibt demnach zusammen mit Lage und Orientierung der Ventilf\u00fchrung die Position des Ventils f\u00fcr jede einzelne Winkellage (der Nockenwelle) vollst\u00e4ndig und mathematisch exakt.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Wir wissen aus der geforderten Funktion des Ventiltriebs, da\u00df auf dem Ende des Ventilschafts spielfrei der \u00d6ffner-Shim sitzt, und da\u00df der \u00d6ffner-Schlepphebel (jedenfalls w\u00e4hrend der \u00d6ffnungsphase des Ventils) spielfrei auf dem Shim aufliegt. Die Kontaktbedingung beinhaltet genau das: der \u00d6ffner-Schlepphebel soll immer spielfrei auf dem \u00d6ffner-Shim aufliegen.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Wir erinnern uns, da\u00df unsichtbar in den \u00d6ffner-Schlepphebel eine ventilseitige Schwinge mit kreisf\u00f6rmiger &#8211; wenn auch unbeweglicher -Rolle am Ende eingebettet ist:<\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-gallery has-nested-images columns-1 is-cropped wp-block-gallery-1 is-layout-flex wp-block-gallery-is-layout-flex\">\n<figure class=\"wp-block-image size-large\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"1024\" height=\"499\" data-id=\"5840\" src=\"https:\/\/vielzutun.ch\/wordpress\/wp-content\/uploads\/2020\/12\/Oeffner_Hebel-1024x499.jpg\" alt=\"\" class=\"wp-image-5840\" srcset=\"https:\/\/vielzutun.ch\/wordpress\/wp-content\/uploads\/2020\/12\/Oeffner_Hebel-1024x499.jpg 1024w, https:\/\/vielzutun.ch\/wordpress\/wp-content\/uploads\/2020\/12\/Oeffner_Hebel-300x146.jpg 300w, https:\/\/vielzutun.ch\/wordpress\/wp-content\/uploads\/2020\/12\/Oeffner_Hebel-768x374.jpg 768w, https:\/\/vielzutun.ch\/wordpress\/wp-content\/uploads\/2020\/12\/Oeffner_Hebel-1536x749.jpg 1536w, https:\/\/vielzutun.ch\/wordpress\/wp-content\/uploads\/2020\/12\/Oeffner_Hebel-1200x585.jpg 1200w, https:\/\/vielzutun.ch\/wordpress\/wp-content\/uploads\/2020\/12\/Oeffner_Hebel.jpg 2000w\" sizes=\"auto, (max-width: 709px) 85vw, (max-width: 909px) 67vw, (max-width: 1362px) 62vw, 840px\" \/><figcaption class=\"wp-element-caption\">Realer Schlepphebel<\/figcaption><\/figure>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-image size-large\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"988\" height=\"495\" data-id=\"5852\" src=\"https:\/\/vielzutun.ch\/wordpress\/wp-content\/uploads\/2020\/12\/Funktion_Oeffner.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-5852\" srcset=\"https:\/\/vielzutun.ch\/wordpress\/wp-content\/uploads\/2020\/12\/Funktion_Oeffner.png 988w, https:\/\/vielzutun.ch\/wordpress\/wp-content\/uploads\/2020\/12\/Funktion_Oeffner-300x150.png 300w, https:\/\/vielzutun.ch\/wordpress\/wp-content\/uploads\/2020\/12\/Funktion_Oeffner-768x385.png 768w\" sizes=\"auto, (max-width: 709px) 85vw, (max-width: 909px) 67vw, (max-width: 1362px) 62vw, 840px\" \/><figcaption class=\"wp-element-caption\">Funktionsfl\u00e4chen Schlepphebel<\/figcaption><\/figure>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-image size-large\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"988\" height=\"495\" data-id=\"6350\" src=\"https:\/\/vielzutun.ch\/wordpress\/wp-content\/uploads\/2021\/01\/Funktion_Oeffner.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-6350\" srcset=\"https:\/\/vielzutun.ch\/wordpress\/wp-content\/uploads\/2021\/01\/Funktion_Oeffner.png 988w, https:\/\/vielzutun.ch\/wordpress\/wp-content\/uploads\/2021\/01\/Funktion_Oeffner-300x150.png 300w, https:\/\/vielzutun.ch\/wordpress\/wp-content\/uploads\/2021\/01\/Funktion_Oeffner-768x385.png 768w\" sizes=\"auto, (max-width: 709px) 85vw, (max-width: 909px) 67vw, (max-width: 1362px) 62vw, 840px\" \/><figcaption class=\"wp-element-caption\">ventilseitiger Rollenschwinghebel (gr\u00fcn)<\/figcaption><\/figure>\n<\/figure>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Aus der Bauteilvermessung sind deren <strong><em>Rollenradius<\/em><\/strong> und <strong><em>Schwingenl\u00e4nge<\/em><\/strong> bekannt. Bekannt ist auch, da\u00df die Oberfl\u00e4che des \u00d6ffner-Shims senkrecht zur Ventilachse steht. Im Grunde interessiert nun nicht der Kontaktpunkt zwischen \u00d6ffner und Shim, sondern der Mittelpunkt der gedachten Shim-seitigen Rolle im Moment des Kontakts:<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Dieser befindet sich im Schnittpunkt von<\/p>\n\n\n\n<ul class=\"wp-block-list\">\n<li>einer Parallelen zur Shim-Oberfl\u00e4che im Abstand &#171;Rollenradius&#187;<\/li>\n\n\n\n<li>einem Kreisbogen um die (bekannte) Schlepphebelachse mit Radius &#171;Schwingenl\u00e4nge&#187;<\/li>\n<\/ul>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Dieser Schnittpunkt l\u00e4sst sich sowohl zeichnerisch als auch rechnerisch bestimmen. Daraus l\u00e4sst sich die Winkellage des Schlepphebels gegen\u00fcber der Horizontalen berechnen, wiederum mathematisch exakt.<\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-image size-large\"><a href=\"https:\/\/vielzutun.ch\/wordpress\/wp-content\/uploads\/2021\/02\/Kontaktbedingung.png\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"1024\" height=\"787\" src=\"https:\/\/vielzutun.ch\/wordpress\/wp-content\/uploads\/2021\/02\/Kontaktbedingung-1024x787.png\" alt=\"Kontaktbedingung \u00d6ffner-Shim und ventilseitige Rolle\" class=\"wp-image-6594\" srcset=\"https:\/\/vielzutun.ch\/wordpress\/wp-content\/uploads\/2021\/02\/Kontaktbedingung-1024x787.png 1024w, https:\/\/vielzutun.ch\/wordpress\/wp-content\/uploads\/2021\/02\/Kontaktbedingung-300x231.png 300w, https:\/\/vielzutun.ch\/wordpress\/wp-content\/uploads\/2021\/02\/Kontaktbedingung-768x590.png 768w, https:\/\/vielzutun.ch\/wordpress\/wp-content\/uploads\/2021\/02\/Kontaktbedingung-1536x1181.png 1536w, https:\/\/vielzutun.ch\/wordpress\/wp-content\/uploads\/2021\/02\/Kontaktbedingung-2048x1574.png 2048w, https:\/\/vielzutun.ch\/wordpress\/wp-content\/uploads\/2021\/02\/Kontaktbedingung-1200x922.png 1200w\" sizes=\"auto, (max-width: 709px) 85vw, (max-width: 909px) 67vw, (max-width: 1362px) 62vw, 840px\" \/><\/a><figcaption class=\"wp-element-caption\">Rollenzentrum im Schnittpunkt zweier Geometrischer Orte<\/figcaption><\/figure>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Damit k\u00f6nnen wir die Kontaktbedingung auch umformulieren in:<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><strong><em>Der Abstand zwischen ventilseitigem Rollenmittelpunkt und der Shim-Oberfl\u00e4che muss immer exakt gleich dem Rollenradius sein.<\/em><\/strong><\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Im Schlepphebel ist nicht nur ventilseitig eine Schwinge mit Rolle versteckt, sondern ebenso ein weiterer Rollenschwinghebel in Richtung \u00d6ffner-Nocken. Der blau eingezeichnete Kreisbogen in der folgenden Zeichnung ist Teil einer gedachten nockenseitigen Rolle des \u00d6ffner-Schlepphebels. Deren Radius und zugeh\u00f6rige Schwingenl\u00e4nge sind aus der Bauteilvermessung ebenfalls bekannt. Ebenso der Winkel von der ventilseitigen zur nockenseitigen Schwinge, in mathematisch positiver Richtung (im Gegenuhrzeigersinn).<\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-image size-large\"><a href=\"https:\/\/vielzutun.ch\/wordpress\/wp-content\/uploads\/2021\/02\/Oeffner_Vermessung.png\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"771\" height=\"624\" src=\"https:\/\/vielzutun.ch\/wordpress\/wp-content\/uploads\/2021\/02\/Oeffner_Vermessung.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-6606\" srcset=\"https:\/\/vielzutun.ch\/wordpress\/wp-content\/uploads\/2021\/02\/Oeffner_Vermessung.png 771w, https:\/\/vielzutun.ch\/wordpress\/wp-content\/uploads\/2021\/02\/Oeffner_Vermessung-300x243.png 300w, https:\/\/vielzutun.ch\/wordpress\/wp-content\/uploads\/2021\/02\/Oeffner_Vermessung-768x622.png 768w\" sizes=\"auto, (max-width: 709px) 85vw, (max-width: 909px) 67vw, (max-width: 984px) 61vw, (max-width: 1362px) 45vw, 600px\" \/><\/a><figcaption class=\"wp-element-caption\">Kinematisch relevante Abmessungen des \u00d6ffner-Schlepphebels<\/figcaption><\/figure>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-medium-font-size wp-block-paragraph\"><strong>Rollenmittelpunktsbahn<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Unter der Annahme, da\u00df es sich beim \u00d6ffner-Schlepphebel um ein vollkommen starres Bauteil handelt, ist bei Kenntnis von Hebelachse und Winkellage des \u00d6ffner-Schlepphebels auch der Mittelpunkt der nockenseitigen Rolle mathematisch exakt bestimmbar. Und damit sind wir schon so gut wie am Ziel:<\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-image size-large\"><a href=\"https:\/\/vielzutun.ch\/wordpress\/wp-content\/uploads\/2021\/02\/IK_Doku.png\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"1024\" height=\"755\" src=\"https:\/\/vielzutun.ch\/wordpress\/wp-content\/uploads\/2021\/02\/IK_Doku-1024x755.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-6611\" srcset=\"https:\/\/vielzutun.ch\/wordpress\/wp-content\/uploads\/2021\/02\/IK_Doku-1024x755.png 1024w, https:\/\/vielzutun.ch\/wordpress\/wp-content\/uploads\/2021\/02\/IK_Doku-300x221.png 300w, https:\/\/vielzutun.ch\/wordpress\/wp-content\/uploads\/2021\/02\/IK_Doku-768x567.png 768w, https:\/\/vielzutun.ch\/wordpress\/wp-content\/uploads\/2021\/02\/IK_Doku-1536x1133.png 1536w, https:\/\/vielzutun.ch\/wordpress\/wp-content\/uploads\/2021\/02\/IK_Doku-2048x1511.png 2048w, https:\/\/vielzutun.ch\/wordpress\/wp-content\/uploads\/2021\/02\/IK_Doku-1200x885.png 1200w\" sizes=\"auto, (max-width: 709px) 85vw, (max-width: 909px) 67vw, (max-width: 1362px) 62vw, 840px\" \/><\/a><figcaption class=\"wp-element-caption\">Kurvenscheibenkonstruktion mittels Inverser Kinematik (Darstellung Bewegungsgesetz nicht ma\u00dfst\u00e4blich)<\/figcaption><\/figure>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Wenn man das beschriebene Verfahren mit gen\u00fcgend vielen verschiedenen Eingangswerten f\u00fcr das verwendete Bewegungsgesetz durchf\u00fchrt, erh\u00e4lt man die <strong>Rollenmittelpunktsbahn<\/strong> der nockenseitigen Rolle mit beliebig hoher Genauigkeit.  Anschaulich m\u00fcsste man dazu einen Stift im nockenseitigen Rollenmittelpunkt anbringen, und ein Blatt Papier entsprechend dem Eingangswinkel in das Bewegungsgesetz um die Nockenachse verdrehen. Der Bleistift w\u00fcrde dann die Rollenmittelpunktsbahn auf das Papier aufzeichnen.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-medium-font-size wp-block-paragraph\"><strong>Nockenkontur<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Aus der Rollenmittelpunktsbahn lassen sich &#8211; wiederum mathematisch exakt &#8211; <strong><em>\u00c4quidistanten<\/em><\/strong> f\u00fcr eine Vielzahl unterschiedlicher  Werkzeugdurchmesser berechnen, welche in der numerisch gesteuerten Fertigung einer Nockenwelle (z.B. Fr\u00e4sen, Schleifen) als Werkzeugbahn genutzt werden k\u00f6nnen. <\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Wenn man im <strong><em><span style=\"color:#000000\" class=\"has-inline-color\">Desmo Lab<\/span><\/em><\/strong> als Abstand der \u00c4quidistanten von der Rollenmittelpunktsbahn den <strong><em>negativen<\/em><\/strong> Rollenradius der nockenseitigen Rolle einsetzt, erh\u00e4lt man auf der <strong><em>Innenseite<\/em><\/strong> der Rollenmittelpunktsbahn die Kontur der gesuchten Kurvenscheibe f\u00fcr eine Abtastung durch eine aussenliegende Rolle. Bei Wahl des <strong><em>positiven<\/em><\/strong> Rollenradius als Abstand von der \u00c4quidistanten erh\u00e4lt man die Kontur einer <strong><em>aussenliegenden<\/em><\/strong> (Hohl-) Kurvenscheibe, f\u00fcr eine Abtastung durch einen Rollenschwinghebel mit innenliegender Rolle.<\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-image size-large\"><a href=\"https:\/\/vielzutun.ch\/wordpress\/wp-content\/uploads\/2021\/02\/Beide_Aequidistanten.png\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"846\" height=\"737\" src=\"https:\/\/vielzutun.ch\/wordpress\/wp-content\/uploads\/2021\/02\/Beide_Aequidistanten.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-6665\" srcset=\"https:\/\/vielzutun.ch\/wordpress\/wp-content\/uploads\/2021\/02\/Beide_Aequidistanten.png 846w, https:\/\/vielzutun.ch\/wordpress\/wp-content\/uploads\/2021\/02\/Beide_Aequidistanten-300x261.png 300w, https:\/\/vielzutun.ch\/wordpress\/wp-content\/uploads\/2021\/02\/Beide_Aequidistanten-768x669.png 768w\" sizes=\"auto, (max-width: 709px) 85vw, (max-width: 909px) 67vw, (max-width: 1362px) 62vw, 840px\" \/><\/a><figcaption class=\"wp-element-caption\">\u00c4u\u00dfere und Innere Nockenkontur zur identischen Rollenmittelpunktsbahn realisieren beide das gleiche Bewegungsgesetz<\/figcaption><\/figure>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-medium-font-size wp-block-paragraph\"><strong>Positionen von Schlepp- und Kipphebelachsen<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Die ventilseitig in Schlepp- und Kipphebel eingebetteten Rollen bewegen sich auf Kreisbahnen um ihre jeweiligen Drehachsen, w\u00e4hrend sich das Ventil entlang einer Geraden bewegt. In der Folge kommt es im Verlauf einer Periode zu einem wechselnden und zwischen Shim-Paket Ober- und Unterseite gegenl\u00e4ufig aussermittigen Kraftangriff der ventilseitigen Rollen auf die Shims.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Das hat folgende Nachteile:<\/p>\n\n\n\n<ul class=\"wp-block-list\">\n<li>es entstehen Kippmomente in Shim und Ventil, die erh\u00f6hten Verschleiss zwischen Ventil und Ventilf\u00fchrung zur Folge haben.<\/li>\n\n\n\n<li>die Kraftangriffspunkte <strong><em>wandern<\/em><\/strong> w\u00e4hrend einer Periode quer zur Ventilachse \u00fcber die Shim-Oberfl\u00e4che, was zu Reibung, Verschleiss und Reibungsverlusten f\u00fchrt.<\/li>\n<\/ul>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Beide Effekte lassen sich minimieren, wenn bei gegebener Schwingenl\u00e4nge die Achspositionen von Schlepp- und Kipphebel derart gew\u00e4hlt werden, da\u00df die beteiligten Schwingen <strong><em>bei halbem Hub<\/em><\/strong> m\u00f6glichst exakt senkrecht zur Ventilachse stehen, und der unvermeidliche Versatz quer zur Ventilachse h\u00e4lftig auf beide Seiten der Ventilachse verteilt wird.<\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-image size-large\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"1007\" height=\"658\" src=\"https:\/\/vielzutun.ch\/wordpress\/wp-content\/uploads\/2021\/02\/Versatz-1.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-6674\" srcset=\"https:\/\/vielzutun.ch\/wordpress\/wp-content\/uploads\/2021\/02\/Versatz-1.png 1007w, https:\/\/vielzutun.ch\/wordpress\/wp-content\/uploads\/2021\/02\/Versatz-1-300x196.png 300w, https:\/\/vielzutun.ch\/wordpress\/wp-content\/uploads\/2021\/02\/Versatz-1-768x502.png 768w\" sizes=\"auto, (max-width: 709px) 85vw, (max-width: 909px) 67vw, (max-width: 1362px) 62vw, 840px\" \/><figcaption class=\"wp-element-caption\">Kreisbogen trifft auf Gerade: Minimierung der Auswirkungen durch doppelt-symmetrische Anordnung der Hebelachse<\/figcaption><\/figure>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Da diese Regel einfach genug zu formulieren (und in Software zu codieren) ist, habe ich sie gleich fix und fertig ins <strong><em><span style=\"color:#000000\" class=\"has-inline-color\">Desmo Lab<\/span><\/em><\/strong><span class=\"has-inline-color has-bright-red-color\"> <\/span>eingebaut. F\u00fcr die Positionen der Schlepp- und Kipphebelachsen gibt es daher dort keine UI-Steuerelemente.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Auch den Ingenieuren bei Ducati sind diese Zusammenh\u00e4nge anscheinend bewusst: Hier die ma\u00dfst\u00e4bliche Zeichnung der untersuchten Situation bei <strong><em>exakt halbem<\/em><\/strong> Ventilhub:<\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-image size-large is-resized\"><a href=\"https:\/\/vielzutun.ch\/wordpress\/wp-content\/uploads\/2021\/02\/Halbhub_CAD.png\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"741\" height=\"1024\" src=\"https:\/\/vielzutun.ch\/wordpress\/wp-content\/uploads\/2021\/02\/Halbhub_CAD-741x1024.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-6686\" style=\"width:630px;height:870px\" srcset=\"https:\/\/vielzutun.ch\/wordpress\/wp-content\/uploads\/2021\/02\/Halbhub_CAD-741x1024.png 741w, https:\/\/vielzutun.ch\/wordpress\/wp-content\/uploads\/2021\/02\/Halbhub_CAD-217x300.png 217w, https:\/\/vielzutun.ch\/wordpress\/wp-content\/uploads\/2021\/02\/Halbhub_CAD-768x1061.png 768w, https:\/\/vielzutun.ch\/wordpress\/wp-content\/uploads\/2021\/02\/Halbhub_CAD-1111x1536.png 1111w, https:\/\/vielzutun.ch\/wordpress\/wp-content\/uploads\/2021\/02\/Halbhub_CAD-1200x1658.png 1200w, https:\/\/vielzutun.ch\/wordpress\/wp-content\/uploads\/2021\/02\/Halbhub_CAD.png 1293w\" sizes=\"auto, (max-width: 709px) 85vw, (max-width: 909px) 67vw, (max-width: 984px) 61vw, (max-width: 1362px) 45vw, 600px\" \/><\/a><figcaption class=\"wp-element-caption\">Winkelstellung von \u00d6ffner- und Schliesshebeln bei exakt halbem Ventilhub<\/figcaption><\/figure>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-medium-font-size wp-block-paragraph\"><strong>Vom vielf\u00e4ltigen Nutzen der Inversen Kinematik<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Wir haben gesehen, da\u00df durch Vorgabe formelm\u00e4\u00dfig darstellbarer Bewegungsgesetze nicht nur eine gew\u00fcnschte Nockenkontur mit beliebig hoher Genauigkeit bestimmt werden kann, sondern auch jeder Kontakt- bzw. Gelenkpunkt einer zwischengeschalteten kinematischen Kette. Damit h\u00f6rt es aber nicht auf:<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Durch Vergleich zweier in einem Winkel- bzw. Zeitschritt aufeinanderfolgender Positionen erhalten wir mittels Differenzenquotienten eine momentane Geschwindigkeit, durch Vergleich zweier aufeinanderfolgender momentaner Geschwindigkeiten eine momentane Beschleunigung. Daraus lassen sich Aussagen \u00fcber auftretende Kr\u00e4fte, Lagerreaktionen und ben\u00f6tigte Leistungen ableiten.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Durch je zwei benachbarte Positionen auf der Nockenkontur (oder Rollenmittelpunktsbahn) ist die Neigung einer Tangente an die Bahn bestimmt. Daraus erh\u00e4lt man durch Addition von \u00b190\u00b0 einen Normalenvektor, welcher senkrecht zur Bahntangente steht. Dieser wird \u00fcbrigens auch zur Berechnung einer \u00c4quidistanten ben\u00f6tigt. Durch Berechnung des Schnittpunkts zweier benachbarter Normalenvektoren erh\u00e4lt man den lokalen Kr\u00fcmmungsradius von Rollenmittelpunktsbahn \/ Kurvenkontur.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Insgesamt wird das dynamische Verhalten einer derartigen Konstruktion so in jeder Hinsicht berechenbar und bewertbar.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-medium-font-size wp-block-paragraph\"><strong>Bewertung unterschiedlicher Konstruktionen<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Das <strong><em><span style=\"color:#000000\" class=\"has-inline-color\">Desmo Lab<\/span><\/em><\/strong> bietet 18 individuelle Eingriffsm\u00f6glichkeiten alleine f\u00fcr die Beeinflussung der beteiligten Kinematik. Damit er\u00f6ffnet sich eine unendliche Vielzahl von g\u00fcltigen L\u00f6sungen, n\u00e4mlich Paaren konjugierter Kurvenscheiben, welche alle spielfrei und desmodromisch ein Ventil gem\u00e4\u00df dem vorgegebenen Bewegungsgesetz zu f\u00fchren in der Lage sind.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Da kann man sich schon einmal am Kopf kratzen und sich fragen, welches denn die &#171;optimale&#187; L\u00f6sung ist?<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Ich habe das Wort &#171;optimal&#187; im vorherigen Abschnitt bewusst in Anf\u00fchrungszeichen gesetzt, weil jeder Parametersatz einen <strong><em>Kompromiss<\/em><\/strong> darstellt zwischen einzelnen, oft einander widersprechenden Optimierungskriterien, deren jeweilige Gewichtung man lange diskutieren k\u00f6nnte. Was ich nicht tun werde. Trotzdem m\u00f6chte ich einige dieser Kriterien aufzeigen:<\/p>\n\n\n\n<ul class=\"wp-block-list\">\n<li>Gewicht (m\u00f6glichst klein)<\/li>\n\n\n\n<li>Bauraum (m\u00f6glichst gering)<\/li>\n\n\n\n<li>Kleinster Nockenradius (darf die Wandst\u00e4rke der hohlgebohrten Nockenwelle nicht unzul\u00e4ssig schw\u00e4chen)<\/li>\n\n\n\n<li>Kr\u00e4fte (m\u00f6glichst gering)<\/li>\n\n\n\n<li>kein Hinterschnitt! (Schleifenbildung in Rollenmittelpunktsbahn oder Kontur; Hinterschnitt tritt z.B. auf, wenn der Radius der abtastenden Rolle gr\u00f6\u00dfer wird als der Kr\u00fcmmungsradius der Rollenmittelpunktsbahn einer Kontur)<\/li>\n\n\n\n<li>Minimierung der <a href=\"https:\/\/de.wikipedia.org\/wiki\/Hertzsche_Pressung\">Hertz&#8217;schen Pressungen<\/a> beim Kontakt gekr\u00fcmmter Oberfl\u00e4chen durch Vermeidung von Spitzenbildung oder sehr kleinen Radien in Kontur und\/oder Rollen<\/li>\n\n\n\n<li>Optimierung von Eingriffswinkeln bei der Kraft\u00fcbertragung zwischen je zwei Getriebegliedern (Eingriffswinkel w\u00e4hrend einer Periode m\u00f6glichst wenig von 90\u00b0 abweichend)<\/li>\n\n\n\n<li>u.s.w.<\/li>\n<\/ul>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Und dann gibt es noch technologische Kriterien, wie z.B.:<\/p>\n\n\n\n<ul class=\"wp-block-list\">\n<li>\u00d6ffnungszeitquerschnitte der Ventile (m\u00f6glichst maximal)<\/li>\n\n\n\n<li>Kollisionsvermeidung zwischen Ventil und Kolben<\/li>\n\n\n\n<li>Ansaugkan\u00e4le (m\u00f6glichst geradlinig)<\/li>\n\n\n\n<li>Brennraum (m\u00f6glichst kompakt)<\/li>\n\n\n\n<li>u.s.w.<\/li>\n<\/ul>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Nicht zu vergessen: \u00f6konomische Kriterien:<\/p>\n\n\n\n<ul class=\"wp-block-list\">\n<li>Fertigungskosten (m\u00f6glichst g\u00fcnstig)<\/li>\n\n\n\n<li>Wartungsintervalle (m\u00f6glichst lang)<\/li>\n\n\n\n<li>Wartungskosten (je nach dem, wen man fragt \ud83d\ude09<\/li>\n\n\n\n<li>etc.<\/li>\n<\/ul>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-medium-font-size wp-block-paragraph\"><strong>Mein pers\u00f6nliches Fazit<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Nachdem ich mir den Testastretta Evoluzione Zylinderkopf einmal in der vorliegenden Detailtiefe angeschaut habe, ist mein enormer Respekt vor der Leistung <a rel=\"noreferrer noopener\" href=\"https:\/\/de.wikipedia.org\/wiki\/Fabio_Taglioni\" target=\"_blank\">Fabio Taglionis<\/a> nochmals ein erhebliches St\u00fcck angewachsen. Insbesondere wenn man bedenkt, da\u00df er bereits vor 65 Jahren das Konzept der desmodromischen Ventilsteuerung ohne Computerunterst\u00fctzung, alleine mit der Kraft seiner Fantasie!, am Zeichenbrett zur Weltmeisterschaftsreife brachte.<\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-image size-large\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"1014\" height=\"570\" src=\"https:\/\/vielzutun.ch\/wordpress\/wp-content\/uploads\/2021\/02\/ducati-taglioni-portrait_s.jpg\" alt=\"\" class=\"wp-image-6741\" srcset=\"https:\/\/vielzutun.ch\/wordpress\/wp-content\/uploads\/2021\/02\/ducati-taglioni-portrait_s.jpg 1014w, https:\/\/vielzutun.ch\/wordpress\/wp-content\/uploads\/2021\/02\/ducati-taglioni-portrait_s-300x169.jpg 300w, https:\/\/vielzutun.ch\/wordpress\/wp-content\/uploads\/2021\/02\/ducati-taglioni-portrait_s-768x432.jpg 768w\" sizes=\"auto, (max-width: 709px) 85vw, (max-width: 909px) 67vw, (max-width: 1362px) 62vw, 840px\" \/><figcaption class=\"wp-element-caption\">Fabio Taglioni, der Vater der desmodromischen Ventilsteuerung in Ducati Zweizylinder-Motoren Bildquelle: <a href=\"http:\/\/www.moto-net.com\/article\/-videos-ducati-rend-hommage-a-son-grand-ingenieur-fabio-taglioni.html\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">http:\/\/www.moto-net.com\/article\/-videos-ducati-rend-hommage-a-son-grand-ingenieur-fabio-taglioni.html<\/a><\/figcaption><\/figure>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Jedenfalls wird das Grinsen unter meinem Helm beim Anlassen meiner Monster zuk\u00fcnftig nochmals ein St\u00fcck breiter ausfallen. \ud83d\ude0e<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><strong>Update 19.01.2023:<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Inzwischen nutze ich die Berechnungsergebnisse aus dem \u00abDesmo Lab\u00bb zur Perfektionierung meiner <a href=\"https:\/\/vielzutun.ch\/wordpress\/?p=5764\">Interaktiven 3D Animation des desmodromischen Ventiltriebs eines Testastrette Evoluzione Vierventil-Zylinderkopfs<\/a>. Auf der Einlassseite nutze ich nun die hier berechneten, optimalen Positionen f\u00fcr Schlepp- und Kipphebelachsen. F\u00fcr die Nockenkonturen verwende ich jeweils geschlossene Splines mit im \u00abDesmo Lab\u00bb hochgenau berechneten 200 St\u00fctzstellen. Motivation und Ausf\u00fchrung beschreibe ich in meinem Beitrag \u00ab<a href=\"https:\/\/vielzutun.ch\/wordpress\/?p=9474\">Pimp my Desmo<\/a>\u00bb.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>In diesem Beitrag stelle ich die Nockenkonstruktion mittels Inverser Kinematik vor und er\u00f6ffne in Anschluss einen neuen interaktiven Spielplatz &#8211; das Desmo Lab! Quasi den Pumptrack f\u00fcr angehende Desmo-Durchblicker \ud83d\ude0e Schnelleinstieg Mir ist schon klar: nur die Wenigsten lesen gerne lange Fachaufs\u00e4tze oder Dokumentationen. 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