{"id":3930,"date":"2020-04-13T14:30:00","date_gmt":"2020-04-13T12:30:00","guid":{"rendered":"https:\/\/vielzutun.ch\/wordpress\/?p=3930"},"modified":"2021-09-19T14:19:17","modified_gmt":"2021-09-19T12:19:17","slug":"federbein-simulator","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/vielzutun.ch\/wordpress\/?p=3930","title":{"rendered":"Interaktiver Federbein-Simulator"},"content":{"rendered":"\n<figure class=\"wp-block-gallery columns-2 is-cropped wp-block-gallery-1 is-layout-flex wp-block-gallery-is-layout-flex\"><ul class=\"blocks-gallery-grid\"><li class=\"blocks-gallery-item\"><figure><a href=\"https:\/\/vielzutun.ch\/wordpress\/wp-content\/uploads\/2020\/04\/Unterd\u00e4mpft-1024x667.png\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"1024\" height=\"667\" src=\"https:\/\/vielzutun.ch\/wordpress\/wp-content\/uploads\/2020\/04\/Unterd\u00e4mpft-1024x667.png\" alt=\"\" data-id=\"4069\" data-link=\"https:\/\/vielzutun.ch\/wordpress\/?attachment_id=4069\" class=\"wp-image-4069\" srcset=\"https:\/\/vielzutun.ch\/wordpress\/wp-content\/uploads\/2020\/04\/Unterd\u00e4mpft-1024x667.png 1024w, https:\/\/vielzutun.ch\/wordpress\/wp-content\/uploads\/2020\/04\/Unterd\u00e4mpft-300x195.png 300w, https:\/\/vielzutun.ch\/wordpress\/wp-content\/uploads\/2020\/04\/Unterd\u00e4mpft-768x500.png 768w, https:\/\/vielzutun.ch\/wordpress\/wp-content\/uploads\/2020\/04\/Unterd\u00e4mpft.png 1125w\" sizes=\"auto, (max-width: 709px) 85vw, (max-width: 909px) 67vw, (max-width: 1362px) 62vw, 840px\" \/><\/a><figcaption class=\"blocks-gallery-item__caption\">Unterd\u00e4mpft<\/figcaption><\/figure><\/li><li class=\"blocks-gallery-item\"><figure><a href=\"https:\/\/vielzutun.ch\/wordpress\/wp-content\/uploads\/2020\/04\/\u00dcberd\u00e4mpft.png\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"1024\" height=\"662\" src=\"https:\/\/vielzutun.ch\/wordpress\/wp-content\/uploads\/2020\/04\/\u00dcberd\u00e4mpft-1024x662.png\" alt=\"\" data-id=\"4070\" data-full-url=\"https:\/\/vielzutun.ch\/wordpress\/wp-content\/uploads\/2020\/04\/\u00dcberd\u00e4mpft.png\" data-link=\"https:\/\/vielzutun.ch\/wordpress\/?attachment_id=4070\" class=\"wp-image-4070\" srcset=\"https:\/\/vielzutun.ch\/wordpress\/wp-content\/uploads\/2020\/04\/\u00dcberd\u00e4mpft-1024x662.png 1024w, https:\/\/vielzutun.ch\/wordpress\/wp-content\/uploads\/2020\/04\/\u00dcberd\u00e4mpft-300x194.png 300w, https:\/\/vielzutun.ch\/wordpress\/wp-content\/uploads\/2020\/04\/\u00dcberd\u00e4mpft-768x496.png 768w, https:\/\/vielzutun.ch\/wordpress\/wp-content\/uploads\/2020\/04\/\u00dcberd\u00e4mpft.png 1139w\" sizes=\"auto, (max-width: 709px) 85vw, (max-width: 909px) 67vw, (max-width: 1362px) 62vw, 840px\" \/><\/a><figcaption class=\"blocks-gallery-item__caption\">\u00dcberd\u00e4mpft<\/figcaption><\/figure><\/li><\/ul><figcaption class=\"blocks-gallery-caption\">Diese beiden Verl\u00e4ufe haben noch Optimierungs-Potenzial<\/figcaption><\/figure>\n\n\n\n<p>Nachdem ich in zur\u00fcckliegenden Beitr\u00e4gen hier <a href=\"https:\/\/vielzutun.ch\/wordpress\/?p=3185\">Feder<\/a>, <a href=\"https:\/\/vielzutun.ch\/wordpress\/?p=3642\">D\u00e4mpfer<\/a>, <a href=\"https:\/\/vielzutun.ch\/wordpress\/?p=2132\">Massen und Geometrieeinfl\u00fcsse<\/a> einzeln analysiert und die jeweils m\u00f6glichen Wertebereiche der einzelnen Parameter ermittelt hatte, lag der vorliegende Beitrag irgendwie in der Luft: die Bestandteile wieder in ein virtuelles Schwingungsf\u00e4higes Feder-Masse-D\u00e4mpfer System zusammenzusetzen. <\/p>\n\n\n\n<p>Der hier vorgestellte <strong>Interaktive Federbein-Simulator<\/strong> erlaubt die Vorhersage des Bewegungsverhaltens eines einfachen Feder-D\u00e4mpfer-Masse Systems, unter Ber\u00fccksichtigung von Gefederter und\/oder <a href=\"https:\/\/vielzutun.ch\/wordpress\/?p=4473\">Ungefederter Masse<\/a>, der Fahrermasse, der Federsteifigkeit, sowie der eingestellten D\u00e4mpfungskonstanten, differenziert nach Zug- und Druckstufend\u00e4mpfung. Selbst die Gleitreibung im D\u00e4mpfer kann als Variable in den Simulator eingegeben werden. Alle Parameter k\u00f6nnen sowohl einzeln, als auch in Kombination miteinander variiert werden, wobei das Resultat jeder \u00c4nderung unmittelbar angezeigt wird.<\/p>\n\n\n\n<p>Genug der Vorrede. <\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-text-align-center has-medium-font-size\"><strong><a href=\"http:\/\/Vielzutun.ch\/wordpress\/my_js\/Federbein_Simulator.html\">Hier geht&#8217;s direkt<\/a> <\/strong><\/p>\n\n\n\n<p>zum Interaktiven Federbein Simulator &#8211; getestet mit Safari, Firefox, Opera, Chrome.<\/p>\n\n\n\n<p>Eine bebilderte Kurz-Doku mag ich mir dennoch nicht verkneifen:<\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-gallery columns-3 is-cropped wp-block-gallery-2 is-layout-flex wp-block-gallery-is-layout-flex\"><ul class=\"blocks-gallery-grid\"><li class=\"blocks-gallery-item\"><figure><a href=\"https:\/\/vielzutun.ch\/wordpress\/wp-content\/uploads\/2020\/04\/unged\u00e4mpft-1-1024x754.png\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"1024\" height=\"754\" 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class=\"blocks-gallery-item__caption\">ohne D\u00e4mpfung \/ Reibung<\/figcaption><\/figure><\/li><li class=\"blocks-gallery-item\"><figure><a href=\"https:\/\/vielzutun.ch\/wordpress\/wp-content\/uploads\/2020\/04\/ged\u00e4mpft-1024x756.png\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"1024\" height=\"756\" src=\"https:\/\/vielzutun.ch\/wordpress\/wp-content\/uploads\/2020\/04\/ged\u00e4mpft-1024x756.png\" alt=\"\" data-id=\"3969\" data-link=\"https:\/\/vielzutun.ch\/wordpress\/?attachment_id=3969\" class=\"wp-image-3969\" srcset=\"https:\/\/vielzutun.ch\/wordpress\/wp-content\/uploads\/2020\/04\/ged\u00e4mpft-1024x756.png 1024w, https:\/\/vielzutun.ch\/wordpress\/wp-content\/uploads\/2020\/04\/ged\u00e4mpft-300x221.png 300w, https:\/\/vielzutun.ch\/wordpress\/wp-content\/uploads\/2020\/04\/ged\u00e4mpft-768x567.png 768w, https:\/\/vielzutun.ch\/wordpress\/wp-content\/uploads\/2020\/04\/ged\u00e4mpft-1536x1134.png 1536w, 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Hier ein Beispiel einer reinen Zugstufend\u00e4mpfung, ohne Gleitreibung:<\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-image size-large\"><a href=\"https:\/\/vielzutun.ch\/wordpress\/wp-content\/uploads\/2020\/04\/ReineZugstufend\u00e4mpfung.jpg\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"1024\" height=\"566\" src=\"https:\/\/vielzutun.ch\/wordpress\/wp-content\/uploads\/2020\/04\/ReineZugstufend\u00e4mpfung-1024x566.jpg\" alt=\"Interaktiver Federbein Simulator, reine Zugstufend\u00e4mpfung\" class=\"wp-image-4059\" srcset=\"https:\/\/vielzutun.ch\/wordpress\/wp-content\/uploads\/2020\/04\/ReineZugstufend\u00e4mpfung-1024x566.jpg 1024w, https:\/\/vielzutun.ch\/wordpress\/wp-content\/uploads\/2020\/04\/ReineZugstufend\u00e4mpfung-300x166.jpg 300w, https:\/\/vielzutun.ch\/wordpress\/wp-content\/uploads\/2020\/04\/ReineZugstufend\u00e4mpfung-768x425.jpg 768w, https:\/\/vielzutun.ch\/wordpress\/wp-content\/uploads\/2020\/04\/ReineZugstufend\u00e4mpfung-1200x663.jpg 1200w, https:\/\/vielzutun.ch\/wordpress\/wp-content\/uploads\/2020\/04\/ReineZugstufend\u00e4mpfung.jpg 1440w\" sizes=\"auto, (max-width: 709px) 85vw, (max-width: 909px) 67vw, (max-width: 1362px) 62vw, 840px\" \/><\/a><figcaption>Reine Zugstufend\u00e4mpfung, ohne Druckstufend\u00e4mpfung oder Gleitreibung<\/figcaption><\/figure>\n\n\n\n<p>Die Schwingungsamplitude wird hier alleine w\u00e4hrend jeder Ausfederung reduziert, aber erreicht in jedem R\u00fcckschwung (Einfederung) den gleichen Wert wie die vorangegangene Umkehrlage. <\/p>\n\n\n\n<p>Jedes schwingungsf\u00e4hige System ben\u00f6tigt vor der Ausf\u00fchrung von Schwingungen eine <strong>Anregung<\/strong>. Diese ist bei einmaliger Anregung definiert durch eine Kombination aus initialer Auslenkung aus der Ruhe- oder Gleichgewichtslage, sowie ggf. durch eine initiale Geschwindigkeit:<\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-gallery columns-3 is-cropped wp-block-gallery-3 is-layout-flex wp-block-gallery-is-layout-flex\"><ul class=\"blocks-gallery-grid\"><li class=\"blocks-gallery-item\"><figure><a href=\"https:\/\/vielzutun.ch\/wordpress\/wp-content\/uploads\/2020\/04\/Hub_klein-1024x776.png\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"1024\" height=\"776\" src=\"https:\/\/vielzutun.ch\/wordpress\/wp-content\/uploads\/2020\/04\/Hub_klein-1024x776.png\" alt=\"\" data-id=\"3992\" data-link=\"https:\/\/vielzutun.ch\/wordpress\/?attachment_id=3992\" class=\"wp-image-3992\" srcset=\"https:\/\/vielzutun.ch\/wordpress\/wp-content\/uploads\/2020\/04\/Hub_klein-1024x776.png 1024w, https:\/\/vielzutun.ch\/wordpress\/wp-content\/uploads\/2020\/04\/Hub_klein-300x227.png 300w, 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class=\"blocks-gallery-item__caption\">gro\u00dfe Auslenkung<\/figcaption><\/figure><\/li><li class=\"blocks-gallery-item\"><figure><a href=\"https:\/\/vielzutun.ch\/wordpress\/wp-content\/uploads\/2020\/04\/Hub_klein_Parameter.png\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"300\" height=\"129\" src=\"https:\/\/vielzutun.ch\/wordpress\/wp-content\/uploads\/2020\/04\/Hub_klein_Parameter.png\" alt=\"\" data-id=\"3995\" data-link=\"https:\/\/vielzutun.ch\/wordpress\/?attachment_id=3995\" class=\"wp-image-3995\"\/><\/a><\/figure><\/li><li class=\"blocks-gallery-item\"><figure><a href=\"https:\/\/vielzutun.ch\/wordpress\/wp-content\/uploads\/2020\/04\/Hub_mittel_Parameter.png\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"292\" height=\"128\" src=\"https:\/\/vielzutun.ch\/wordpress\/wp-content\/uploads\/2020\/04\/Hub_mittel_Parameter.png\" alt=\"\" data-id=\"3996\" data-link=\"https:\/\/vielzutun.ch\/wordpress\/?attachment_id=3996\" class=\"wp-image-3996\"\/><\/a><\/figure><\/li><li class=\"blocks-gallery-item\"><figure><a href=\"https:\/\/vielzutun.ch\/wordpress\/wp-content\/uploads\/2020\/04\/Hub_gro\u00df_Parameter.png\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"293\" height=\"130\" src=\"https:\/\/vielzutun.ch\/wordpress\/wp-content\/uploads\/2020\/04\/Hub_gro\u00df_Parameter.png\" alt=\"\" data-id=\"3997\" data-full-url=\"https:\/\/vielzutun.ch\/wordpress\/wp-content\/uploads\/2020\/04\/Hub_gro\u00df_Parameter.png\" data-link=\"https:\/\/vielzutun.ch\/wordpress\/?attachment_id=3997\" class=\"wp-image-3997\"\/><\/a><\/figure><\/li><\/ul><figcaption class=\"blocks-gallery-caption\">Unterschiedliche Ausgangsh\u00fcbe und darunter ihre jeweiligen Parameter<br><\/figcaption><\/figure>\n\n\n\n<p>Hier, der Vollst\u00e4ndigkeit halber, die Auswirkung unterschiedlicher Start-<strong>Geschwindigkeiten<\/strong>. F\u00fcr das allgemeine Verst\u00e4ndnis ist dieser Parameter eher unbedeutend, und kann lange Zeit auf dem Wert &#171;Null&#187; belassen werden. <\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-gallery columns-3 is-cropped wp-block-gallery-4 is-layout-flex wp-block-gallery-is-layout-flex\"><ul class=\"blocks-gallery-grid\"><li class=\"blocks-gallery-item\"><figure><a href=\"https:\/\/vielzutun.ch\/wordpress\/wp-content\/uploads\/2020\/04\/Speed_null.png\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"673\" height=\"933\" src=\"https:\/\/vielzutun.ch\/wordpress\/wp-content\/uploads\/2020\/04\/Speed_null.png\" alt=\"\" data-id=\"4003\" data-link=\"https:\/\/vielzutun.ch\/wordpress\/?attachment_id=4003\" class=\"wp-image-4003\" srcset=\"https:\/\/vielzutun.ch\/wordpress\/wp-content\/uploads\/2020\/04\/Speed_null.png 673w, https:\/\/vielzutun.ch\/wordpress\/wp-content\/uploads\/2020\/04\/Speed_null-216x300.png 216w\" sizes=\"auto, (max-width: 709px) 85vw, (max-width: 909px) 67vw, (max-width: 984px) 61vw, (max-width: 1362px) 45vw, 600px\" \/><\/a><figcaption class=\"blocks-gallery-item__caption\">Ausgangsgeschwindigkeit = 0<\/figcaption><\/figure><\/li><li class=\"blocks-gallery-item\"><figure><a href=\"https:\/\/vielzutun.ch\/wordpress\/wp-content\/uploads\/2020\/04\/Speed_positive.png\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"674\" height=\"934\" src=\"https:\/\/vielzutun.ch\/wordpress\/wp-content\/uploads\/2020\/04\/Speed_positive.png\" alt=\"\" data-id=\"4004\" data-link=\"https:\/\/vielzutun.ch\/wordpress\/?attachment_id=4004\" class=\"wp-image-4004\" srcset=\"https:\/\/vielzutun.ch\/wordpress\/wp-content\/uploads\/2020\/04\/Speed_positive.png 674w, https:\/\/vielzutun.ch\/wordpress\/wp-content\/uploads\/2020\/04\/Speed_positive-216x300.png 216w\" sizes=\"auto, (max-width: 709px) 85vw, (max-width: 909px) 67vw, (max-width: 984px) 61vw, (max-width: 1362px) 45vw, 600px\" \/><\/a><figcaption class=\"blocks-gallery-item__caption\">Ausgangsgeschwindigkeit &gt; 0<\/figcaption><\/figure><\/li><li class=\"blocks-gallery-item\"><figure><a href=\"https:\/\/vielzutun.ch\/wordpress\/wp-content\/uploads\/2020\/04\/Speed_negative.png\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"680\" height=\"931\" src=\"https:\/\/vielzutun.ch\/wordpress\/wp-content\/uploads\/2020\/04\/Speed_negative.png\" alt=\"\" data-id=\"4005\" data-link=\"https:\/\/vielzutun.ch\/wordpress\/?attachment_id=4005\" class=\"wp-image-4005\" srcset=\"https:\/\/vielzutun.ch\/wordpress\/wp-content\/uploads\/2020\/04\/Speed_negative.png 680w, https:\/\/vielzutun.ch\/wordpress\/wp-content\/uploads\/2020\/04\/Speed_negative-219x300.png 219w\" sizes=\"auto, (max-width: 709px) 85vw, (max-width: 909px) 67vw, (max-width: 984px) 61vw, (max-width: 1362px) 45vw, 600px\" \/><\/a><figcaption class=\"blocks-gallery-item__caption\">Ausgangsgeschwindigkeit &lt; 0<\/figcaption><\/figure><\/li><li class=\"blocks-gallery-item\"><figure><a href=\"https:\/\/vielzutun.ch\/wordpress\/wp-content\/uploads\/2020\/04\/Speed_null_Parameter.png\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"296\" height=\"126\" src=\"https:\/\/vielzutun.ch\/wordpress\/wp-content\/uploads\/2020\/04\/Speed_null_Parameter.png\" alt=\"\" data-id=\"4006\" data-link=\"https:\/\/vielzutun.ch\/wordpress\/?attachment_id=4006\" class=\"wp-image-4006\"\/><\/a><\/figure><\/li><li class=\"blocks-gallery-item\"><figure><a href=\"https:\/\/vielzutun.ch\/wordpress\/wp-content\/uploads\/2020\/04\/Speed_positive_Parameter.png\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"291\" height=\"128\" src=\"https:\/\/vielzutun.ch\/wordpress\/wp-content\/uploads\/2020\/04\/Speed_positive_Parameter.png\" alt=\"\" data-id=\"4007\" data-link=\"https:\/\/vielzutun.ch\/wordpress\/?attachment_id=4007\" class=\"wp-image-4007\"\/><\/a><\/figure><\/li><li class=\"blocks-gallery-item\"><figure><a href=\"https:\/\/vielzutun.ch\/wordpress\/wp-content\/uploads\/2020\/04\/Speed_negative_Parameter.png\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"296\" height=\"129\" src=\"https:\/\/vielzutun.ch\/wordpress\/wp-content\/uploads\/2020\/04\/Speed_negative_Parameter.png\" alt=\"\" data-id=\"4008\" data-full-url=\"https:\/\/vielzutun.ch\/wordpress\/wp-content\/uploads\/2020\/04\/Speed_negative_Parameter.png\" data-link=\"https:\/\/vielzutun.ch\/wordpress\/?attachment_id=4008\" class=\"wp-image-4008\"\/><\/a><\/figure><\/li><\/ul><figcaption class=\"blocks-gallery-caption\">Verschiedene Ausgangsgeschwindigkeiten (blaue Tangente), mit zugeh\u00f6rigen Parametern (Beispiele)<\/figcaption><\/figure>\n\n\n\n<p><\/p>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">Zugrundeliegende Mathematik\/Physik<\/h2>\n\n\n\n<p>Im Grunde steckt hier keine &#171;rocket science&#187; dahinter. Das Modell des Feder-D\u00e4mpfer-Masse Systems ist ein vereinfachendes, dessen Bewegungsgleichung, bzw. Differenzialgleichung <a href=\"https:\/\/de.wikipedia.org\/wiki\/Schwingung\">allgemein bekannt<\/a> ist.<\/p>\n\n\n\n<p>Herrn Newton <a href=\"https:\/\/de.wikipedia.org\/wiki\/Newtonsche_Gesetze#Zweites_newtonsches_Gesetz\">verdanken wir die Erkenntnis<\/a>, da\u00df die Beschleunigung einer Masse der auf sie wirkenden Summe aller Kr\u00e4fte entspricht.<\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-image size-medium\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"300\" height=\"88\" src=\"https:\/\/vielzutun.ch\/wordpress\/wp-content\/uploads\/2020\/04\/Bewegungsgleichung-300x88.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-3986\" srcset=\"https:\/\/vielzutun.ch\/wordpress\/wp-content\/uploads\/2020\/04\/Bewegungsgleichung-300x88.png 300w, https:\/\/vielzutun.ch\/wordpress\/wp-content\/uploads\/2020\/04\/Bewegungsgleichung.png 499w\" sizes=\"auto, (max-width: 300px) 85vw, 300px\" \/><\/figure>\n\n\n\n<p>Ich habe diese Summe der Kr\u00e4fte (rechte Seite der obigen Gleichung) um einen fixen Term &#171;Gleitreibungskraft&#187; erg\u00e4nzt, welcher die Summe der Kr\u00e4fte (D\u00e4mpfungskraft + Federkraft) erg\u00e4nzt, also jeweils entgegen der Bewegungsrichtung wirkt. Die Gleitreibungskraft <strong>kann <\/strong>dazu f\u00fchren, das das schwingungsf\u00e4hige System nicht mehr in die Gleichgewichtslage zur\u00fcck findet, sondern in einer &#171;gespannten&#187; Lage zur Ruhe kommt! Was vermutlich jeder Biker best\u00e4tigen kann, der sein geparktes Bike vom Seitenst\u00e4nder aufnimmt und ein leicht &#171;ruckartiges&#187; Einsacken registriert.<\/p>\n\n\n\n<p>Und dann habe ich noch den konstanten D\u00e4mpfungskoeffizienten durch einen ersetzt, welcher je nach Vorzeichen der Bewegungsrichtung entweder durch den D\u00e4mpfungskoeffizienten der Zugstufe, oder aber durch den der Druckstufe ersetzt. Das ist eigentlich schon alles.<\/p>\n\n\n\n<p>Da\u00df die verschiedenen Eingabeparameter sich teils auf den D\u00e4mpfer, teils auf die Hinterachse beziehen, wird im Federbein-Simulator durch den Umrechnungsfaktor &#171;Hebelverh\u00e4ltnis&#187; ber\u00fccksichtigt, dessen voreingestellter Wert von <strong>2.5<\/strong> f\u00fcr eine Ducati Monster 1200S passt (25 mm Hub an der Hinterachse entsprechen 10 mm Hub des D\u00e4mpfers). Auch wird intern nat\u00fcrlich mit <a href=\"https:\/\/de.wikipedia.org\/wiki\/Internationales_Einheitensystem#Koh\u00e4rente_Einheiten\">koh\u00e4renten SI-Einheiten<\/a> gerechnet, also z.B. mit einer Federsteifigkeit von 90.000 N\/<strong>m<\/strong>, selbst wenn beim Eingabewert die gel\u00e4ufigere Einheit von 90 N\/<strong>mm<\/strong> verwendet wird.<\/p>\n\n\n\n<p>Nun kann man lange mit den unterschiedlichsten Parameterkombinationen &#171;spielen&#187;. Die Frage der <strong>Bewertung<\/strong> der jeweiligen Ergebnisse habe ich der K\u00fcrze wegen zun\u00e4chst offen gelassen. Wenn Interesse besteht, w\u00fcrde ich einen entsprechenden Beitrag hier nachreichen. Als kleine, rein visuelle Unterst\u00fctzung bei der Bewertung eines Schwingungsverlaufs habe ich den Parameter &#171;Toleranzband&#187; eingef\u00fcgt:<\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-image size-large\"><a href=\"https:\/\/vielzutun.ch\/wordpress\/wp-content\/uploads\/2020\/04\/Toleranzband.png\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"1024\" height=\"568\" src=\"https:\/\/vielzutun.ch\/wordpress\/wp-content\/uploads\/2020\/04\/Toleranzband-1024x568.png\" alt=\"Interaktiver Federbein Simulator, Toleranzband und Cursor-Linie\" class=\"wp-image-4064\" srcset=\"https:\/\/vielzutun.ch\/wordpress\/wp-content\/uploads\/2020\/04\/Toleranzband-1024x568.png 1024w, https:\/\/vielzutun.ch\/wordpress\/wp-content\/uploads\/2020\/04\/Toleranzband-300x167.png 300w, https:\/\/vielzutun.ch\/wordpress\/wp-content\/uploads\/2020\/04\/Toleranzband-768x426.png 768w, https:\/\/vielzutun.ch\/wordpress\/wp-content\/uploads\/2020\/04\/Toleranzband-1200x666.png 1200w, https:\/\/vielzutun.ch\/wordpress\/wp-content\/uploads\/2020\/04\/Toleranzband.png 1436w\" sizes=\"auto, (max-width: 709px) 85vw, (max-width: 909px) 67vw, (max-width: 1362px) 62vw, 840px\" \/><\/a><figcaption>Horizontales Toleranzband, mit vertikaler Cursor-Linie bei etwa 0,78 Sekunden nach Start<\/figcaption><\/figure>\n\n\n\n<p>Eine <strong>rein ged\u00e4mpfte<\/strong> Schwingung ohne Reibungseinfluss klingt erst nach unendlich langer Zeit bis auf Null ab. So lange m\u00f6chte nat\u00fcrlich niemand warten. Aber f\u00fcr viele Zwecke reicht es, wenn eine Schwingung &#171;weit genug&#187; abgeklungen ist. Das horizontale Toleranzband mit einstellbarer Dicke markiert den Bereich, der als &#171;akzeptabel&#187; gelten soll. Die senkrechte Cursor-Linie markiert den Zeitpunkt, an dem der Schwingungsverlauf  <strong><em>_letztmalig_<\/em><\/strong>  in dieses Toleranzband eintritt und von da an immer darin verbleibt. Zumindest bis zur n\u00e4chsten Bodenwelle &#8230;<\/p>\n\n\n\n<p>Eine gute und halbwegs verst\u00e4ndliche Darstellung der  <a href=\"https:\/\/www.thm.de\/me\/images\/user\/kolling-94\/schwingungslehre\/Schwingungen.pdf\">Schwingungslehre<\/a> findet sich z.B. <a href=\"https:\/\/www.umwelt-campus.de\/fileadmin\/Umwelt-Campus\/User\/TPreussler\/Download\/Maschinendynamik_und_Betriebsfestigkeit\/Foliensaetze\/04_Einmassenschwinger.pdf\">hier<\/a>.<\/p>\n\n\n\n<p>Sollten dar\u00fcberhinaus Fragen auftauchen, liefere ich gerne zus\u00e4tzliche Erkl\u00e4rungen.<\/p>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">Meta:  Technik<\/h2>\n\n\n\n<p>Wenn man interaktive Webanwendungen wie den vorliegenden Federbein-Simulator entwickelt, ist man bald mit dem Ph\u00e4nomen der <a href=\"https:\/\/css-tricks.com\/numeric-inputs-a-comparison-of-browser-defaults\/\">unvollst\u00e4ndigen Spezifikation<\/a> der jeweiligen Web-Standards konfrontiert. Die diversen Browser-Hersteller (z.B. Apple, Google, Microsoft, Mozilla etc.) nutzen die sich daraus ergebenden Freir\u00e4ume auf unterschiedliche Weise. F\u00fcr den Besucher einer Webseite bedeutet das ein unterschiedliches Anwender-Erlebnis, auf neu-deutsch &#171;user experience&#187; genannt, abh\u00e4ngig davon, welchen Browser er verwendet.<\/p>\n\n\n\n<p>Betroffen sind hier die numerischen Eingabefelder f\u00fcr die diversen Parameter des interaktiven Federbein-Simulators, speziell ihre Reaktion auf Benutzereingaben in Form von Mausklicks, Mausrad-Events, Tastatureingaben, sowie Wisch- oder Scrollgesten auf Trackpads. Nicht alle Eingabem\u00f6glichkeiten werden in meiner Anwendung auf allen Browsern unterst\u00fctzt. <\/p>\n\n\n\n<p>Hier eine \u00dcbersicht dessen, was ich getestet habe und welche Funktionalit\u00e4t der Leser mit welchem Browser erwarten kann:<\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-image size-large\"><a href=\"https:\/\/vielzutun.ch\/wordpress\/wp-content\/uploads\/2020\/04\/Browser_Kompatibilit\u00e4t.png\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"1024\" height=\"365\" src=\"https:\/\/vielzutun.ch\/wordpress\/wp-content\/uploads\/2020\/04\/Browser_Kompatibilit\u00e4t-1024x365.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-4057\" srcset=\"https:\/\/vielzutun.ch\/wordpress\/wp-content\/uploads\/2020\/04\/Browser_Kompatibilit\u00e4t-1024x365.png 1024w, https:\/\/vielzutun.ch\/wordpress\/wp-content\/uploads\/2020\/04\/Browser_Kompatibilit\u00e4t-300x107.png 300w, https:\/\/vielzutun.ch\/wordpress\/wp-content\/uploads\/2020\/04\/Browser_Kompatibilit\u00e4t-768x274.png 768w, https:\/\/vielzutun.ch\/wordpress\/wp-content\/uploads\/2020\/04\/Browser_Kompatibilit\u00e4t.png 1097w\" sizes=\"auto, (max-width: 709px) 85vw, (max-width: 909px) 67vw, (max-width: 1362px) 62vw, 840px\" \/><\/a><figcaption>Safari (OSX) bietet die vollst\u00e4ndigste Unterst\u00fctzung f\u00fcr den Interaktiven Federbein-Simulator<\/figcaption><\/figure>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Nachdem ich in zur\u00fcckliegenden Beitr\u00e4gen hier Feder, D\u00e4mpfer, Massen und Geometrieeinfl\u00fcsse einzeln analysiert und die jeweils m\u00f6glichen Wertebereiche der einzelnen Parameter ermittelt hatte, lag der vorliegende Beitrag irgendwie in der Luft: die Bestandteile wieder in ein virtuelles Schwingungsf\u00e4higes Feder-Masse-D\u00e4mpfer System zusammenzusetzen. Der hier vorgestellte Interaktive Federbein-Simulator erlaubt die Vorhersage des Bewegungsverhaltens eines einfachen Feder-D\u00e4mpfer-Masse Systems, &hellip; <a href=\"https:\/\/vielzutun.ch\/wordpress\/?p=3930\" class=\"more-link\"><span class=\"screen-reader-text\">&#8220;Interaktiver Federbein-Simulator&#8221; <\/span>weiterlesen<\/a><\/p>\n","protected":false},"author":3,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"_stc_notifier_status":"","_stc_notifier_sent_time":"","_stc_notifier_request":false,"_stc_notifier_prevent":false,"_stc_subscriber_keywords":"","_stc_subscriber_search_areas":"","footnotes":""},"categories":[3,2],"tags":[15,13,73,101,14,81,118],"class_list":["post-3930","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-ducati","category-motorrad","tag-1200s","tag-ducati","tag-federbein","tag-interaktiv","tag-monster","tag-oehlins","tag-simulator"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/vielzutun.ch\/wordpress\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/3930","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/vielzutun.ch\/wordpress\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/vielzutun.ch\/wordpress\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/vielzutun.ch\/wordpress\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/users\/3"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/vielzutun.ch\/wordpress\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcomments&post=3930"}],"version-history":[{"count":98,"href":"https:\/\/vielzutun.ch\/wordpress\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/3930\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":7678,"href":"https:\/\/vielzutun.ch\/wordpress\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/3930\/revisions\/7678"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/vielzutun.ch\/wordpress\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fmedia&parent=3930"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/vielzutun.ch\/wordpress\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcategories&post=3930"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/vielzutun.ch\/wordpress\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Ftags&post=3930"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}