{"id":3185,"date":"2020-01-19T15:00:12","date_gmt":"2020-01-19T14:00:12","guid":{"rendered":"https:\/\/vielzutun.ch\/wordpress\/?p=3185"},"modified":"2025-03-15T13:21:48","modified_gmt":"2025-03-15T12:21:48","slug":"interaktiver-feder-rechner","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/vielzutun.ch\/wordpress\/?p=3185","title":{"rendered":"Interaktiver Feder-Rechner"},"content":{"rendered":"\n

Heute ist Betreutes Experimentieren mit meinem Interaktiven Feder-Rechner f\u00fcr Motorr\u00e4der mit direkt angelenktem Zentralfederbein angesagt: <\/p>\n\n\n\n

\"Screenshot<\/a>
Screenshot der Benutzeroberfl\u00e4che des Interaktiven Federsimulators<\/figcaption><\/figure>\n\n\n\n

<\/p>\n\n\n\n

Wer schon immer die Zusammenh\u00e4nge zwischen Radlast, gefederten und ungefederten Massen, Hebelverh\u00e4ltnissen an der Schwinge, Federrate, Feder-Vorspannweg und Negativfederweg besser verstehen wollte, wird hier vermutlich auf seine Kosten kommen.<\/p>\n\n\n\n

In Erweiterung des bekannten Bonmots: «ein Bild sagt mehr als tausend Worte» darf der Leser bei dieser interaktiven Simulation den Erkenntniswert von vielen Bildern erwarten.<\/p>\n\n\n\n

Bevor das freie Spielen beginnt, eine minimale Starthilfe:<\/p>\n\n\n\n

\"Schnellanleitung<\/a>
«Cheat-Sheet» zu den Steuerelementen und ihrer Entsprechung im Federdiagramm<\/em><\/figcaption><\/figure>\n\n\n\n

<\/p>\n\n\n\n

F\u00fcr die Ungeduldigen: hier geht’s direkt zum Simulator<\/a>.<\/strong><\/p>\n\n\n\n

Der Rest dieses Blog Beitrags liefert eine ausf\u00fchrliche Bedienungsanleitung:<\/p>\n\n\n\n

Der Simulator ben\u00f6tigt eine Reihe von Eingaben, und liefert eine Reihe von Ausgaben. <\/p>\n\n\n\n

Alle voreingestellten Werte gelten f\u00fcr eine serienm\u00e4\u00dfige Ducati Monster 1200S Bj. 2014-2016, und k\u00f6nnen interaktiv auf andere Modelle, Baujahre oder Fahrzeuge (auch anderer Hersteller) mit direkt oder \u00fcber Hebel-Mechanismen*<\/span> angelenktem Zentralfederbein angepasst werden<\/strong>. *: Hierzu den Hinweis zum Parameter «Hebelverh\u00e4ltnis» beachten.<\/span><\/strong><\/p>\n\n\n\n

In der Reihenfolge des Erscheinens:<\/p>\n\n\n\n

Federkraft<\/h2>\n\n\n\n

Aus einer Gleichgewichtsbetrachtung an der Schwinge folgt die Federkraft<\/strong>, mit der die Feder «gegenhalten» muss, um im Punkt der Statischen Einfederung<\/strong> die Gefederten Massen<\/strong> \u00fcber dem Hinterrad und das anteilige Fahrergewicht<\/strong> abzust\u00fctzen. Die entsprechenden Einflussgr\u00f6\u00dfen lauten hier:<\/p>\n\n\n

\n
\"Parameter-Block<\/figure>\n<\/div>\n\n\n
\n
\n

Gefederte Masse [kg]<\/p>\n<\/div>\n\n\n\n

\n

Hier ist die Radlast hinten gemeint, vermindert um die Ungefederten Massen<\/strong> der Hinterhand. Deren Ermittlung ist hier beschrieben<\/a>. <\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n\n\n\n

\n
\n

Fahrer Masse [kg]<\/p>\n<\/div>\n\n\n\n

\n

Hier das Gewicht des fahrfertig ausger\u00fcsteten Fahrers angeben, nicht dessen Wunsch- Abtropfgewicht. F\u00fcr die Berechnung der Federkraft wird angenommen, da\u00df sich das Fahrergewicht jeweils zu 50% auf Vorder- und Hinterrad verteilt.<\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n\n\n\n

\n
\n

Hebelverh\u00e4ltnis [1]<\/p>\n<\/div>\n\n\n\n

\n

F\u00fcr ein «Direkt abgelenktes Zentralfederbein»: <\/span><\/strong>Betrachtet werden die auf die Wirkungsrichtung der jeweiligen Kr\u00e4fte projizierten Hebelarme von Radlast und Federkraft, wie hier beschrieben<\/a>. Dieser Wert ist dimensionslos. Einzutragen ist hier das L\u00e4ngenverh\u00e4ltnis von «Rad-Hebelarm» zu «Feder-Hebelarm».<\/p>\n\n\n\n

F\u00fcr andere Arten der Federbeinanlenkung<\/span><\/strong> (z.B. B\u00fcgelmonster, V4<\/strong><\/a>) ergibt sich ein brauchbares, mittleres<\/em><\/strong> \u00dcbersetzungsverh\u00e4ltnis, wenn man den Quotienten aus Federweg an der Hinterachse zum D\u00e4mpferhub einsetzt. <\/p>\n\n\n\n

Die Nichtlinearit\u00e4t einer Federbeinanlenkung wird meist \u00fcbersch\u00e4tzt, und d\u00fcrfte in der Gr\u00f6\u00dfenordnung von 10% liegen.<\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n\n\n\n

\n
\n

Federkraft [N]<\/p>\n<\/div>\n\n\n\n

\n

Dieser Ausgabewert (grau hinterlegt) wird unmittelbar aus den obigen drei Eingabewerten berechnet und bei jeder \u00c4nderung eines der drei vorstehend genannten Parameter aktualisiert.<\/p>\n\n\n\n

F\u00fcr «Debuglevel<\/strong> >= 1<\/strong>» (s.u.) wird die Federkraft durch die Oberkante des horizontalen, r\u00f6tlichen Balkens markiert.<\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n\n\n\n

Die Eingaben zur Berechnung der Federkraft<\/strong> m\u00fcssen pro Simulationslauf nur einmal eingegeben werden, da sich weder die Gefederten Massen<\/strong>, noch das Fahrergewicht<\/strong>, noch die Hebelverh\u00e4ltnisse<\/strong> kurzfristig \u00e4ndern. Nat\u00fcrlich ist mir andererseits auch klar, da\u00df nach meiner vollmundigen Einleitung die Spielkinder unter meinen Lesern versuchen werden, den Simulator zu «knacken», oder zumindest zu einer Fehlfunktion zu verleiten. \ud83d\ude09 Falls das gelingt, w\u00fcrde ich mich \u00fcber eine R\u00fcckmeldung freuen. Sonst nat\u00fcrlich auch.<\/p>\n\n\n\n

Die in Foren h\u00e4ufig anzutreffende Konfusion rund um das Zentralfederbein ist u.a. dem Umstand geschuldet, da\u00df nicht sauber zwischen den Verh\u00e4ltnissen an der Feder und denen am Hinterrad unterschieden wird. Beide sind zwar direkt miteinander gekoppelt, weisen aber unterschiedliche Nullpunkte und Skalierungen auf. Die im Simulator<\/a> verwendete Skalierung der X-Achse bezieht sich auf die Verh\u00e4ltnisse an der Feder. Der klareren Darstellung wegen habe ich den Nullpunkt des Feder-Wegs in den Punkt des vorgespannten, jedoch vollst\u00e4ndig ausgefederten Federbeins gelegt. Die Federvorspannung<\/strong> befindet sich links von diesem Nullpunkt, der Negativfederweg<\/strong> bis zur Statischen Einfederung<\/strong> (Maschine plus Fahrergewicht) rechts vom Nullpunkt. Beide k\u00f6nnen unmittelbar auf der X-Achse als negativer bzw. positiver Wert abgelesen werden.<\/p>\n\n\n\n

Negativfederweg<\/h2>\n\n\n\n

Der n\u00e4chste Parameterblock dient der Festlegung der gew\u00fcnschten Statischen Einfederung<\/strong>, auch Negativfederweg<\/strong> genannt. Im Simulator<\/a> wird also das gew\u00fcnschte Ergebnis als Eingabewert vorgegeben und dann r\u00fcckw\u00e4rts gerechnet, um unter den m\u00f6glichen und erlaubten Kombinationen von Federrate<\/strong> und Federvorspannung<\/strong> eine passende ausw\u00e4hlen zu k\u00f6nnen:<\/p>\n\n\n

\n
\"Parameter-Block<\/figure>\n<\/div>\n\n\n
\n
\n

Negativf.-weg [mm]<\/p>\n<\/div>\n\n\n\n

\n

Dies ist der Hub, den die Feder<\/strong> zwischen dem vollst\u00e4ndig ausgefederten Zustand des Hinterrads(!) bis zum Erreichen der Statischen Einfederung<\/strong> zur\u00fccklegt.<\/p>\n\n\n\n

F\u00fcr «Debuglevel >= 2<\/strong>» (s.u.) wird der Negativfederweg<\/strong> durch die linke Kante des vertikalen, bl\u00e4ulichen Balkens markiert.<\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n\n\n\n

\n
\n

Vorspannweg [mm]<\/p>\n<\/div>\n\n\n\n

\n

Dies ist der Weg, um den die Feder bei vollst\u00e4ndig entlastetem Hinterrad bereits vorgespannt (komprimiert) ist.<\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n\n\n\n

\n
\n

Achsweg [mm]<\/p>\n<\/div>\n\n\n\n

\n

Dies ist ein berechneter Wert, und gibt die Einfederung des Hinterrads(!)<\/strong> aus der vollst\u00e4ndig entlasteten Position bis zum Erreichen der Statischen Einfederung<\/strong> an. Er berechnet sich als Produkt aus Hebelverh\u00e4ltnis<\/strong> (s.o.) und Negativf.-weg<\/strong> (s.o.).<\/p>\n\n\n\n

Der Achsweg<\/strong> beeinflusst unmittelbar die Schr\u00e4glagenfreiheit der Maschine. Weniger Statische Einfederung<\/strong> bedeutet h\u00f6here Bodenfreiheit, gr\u00f6\u00dfere Statische Einfederung<\/strong> bringt geringere Bodenfreiheit mit sich.<\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n\n\n\n

\n
\n

Split [%]<\/p>\n<\/div>\n\n\n\n

\n

Der Negativfederweg (egal ob an der Feder oder an der Hinterachse) setzt sich zusammen aus der Summe aus einem zumindest minimal positiven Anteil aufgrund des Maschinengewichts, sowie aus einem Anteil aufgrund des Fahrergewichts. Der «Split» (wei\u00df garnicht, ob der Begriff als Fachausdruck \u00fcblich ist) gibt an, wieviel Prozent des Negativfederwegs durch die Maschine verursacht wird.<\/p>\n\n\n\n

Wenn man den Negativfederweg konstant h\u00e4lt und nur die Federrate ver\u00e4ndert, verschiebt sich dadurch der Split.<\/p>\n\n\n\n

Umgekehrt muss man, wenn man den Split bei ge\u00e4nderter Federrate konstant halten will, den Negativfederweg entsprechend anpassen.<\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n\n\n\n

\n
\n

Federweg (HA) [mm]<\/p>\n<\/div>\n\n\n\n

\n

Dies ist der maximale Federweg<\/strong> an der Hinterachse. Eine je Motorradtyp konstruktiv festgelegte Werksangabe.<\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n\n\n\n

\n
\n

Negativf.-Anteil [%]<\/p>\n<\/div>\n\n\n\n

\n

Dies ist der Federweganteil<\/strong> am technisch insgesamt m\u00f6glichen Federweg der Hinterachse<\/strong>, der im Punkt der Statischen Einfederung<\/strong> bereits «verbraucht» ist. Berechnet sich aus Achsweg<\/strong> (s.o.) (* 100) \/ Federweg (HA)<\/strong> (s.o.).<\/p>\n\n\n\n

Dies d\u00fcrfte die eigentliche Zielvorgabe <\/strong>sein: das, was man als Fahrer «erleben» m\u00f6chte. Wie weit soll das Hinterrad einfedern, nachdem man aufsitzt? Die einschl\u00e4gige Literatur empfiehlt hier als Faustregel ca. 30% – f\u00fcr Sportmaschinen evtl. etwas weniger, f\u00fcr Tourenmaschinen darf’s auch etwas mehr sein. Nat\u00fcrlich ist dieser Wert abh\u00e4ngig von pers\u00f6nlichen Vorlieben wie Fahrstil und typischer Fahrbahnbeschaffenheit. <\/p>\n\n\n\n

Dieser Wert l\u00e4sst sich nur indirekt beeinflussen, durch Ver\u00e4ndern des Negativf.-weg<\/strong> (s.o.). Der Simulator<\/a> erm\u00f6glicht ausgiebiges Probieren und Studieren.<\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n\n\n\n

Feder<\/h2>\n\n\n\n

Nachdem bis hierher die beteiligten Massen, Hebelverh\u00e4ltnisse und Fahrervorlieben erfasst wurden, f\u00e4ngt nun der eigentliche Spa\u00df an. Die eingangs ermittelte Federkraft<\/strong>, mit der die Feder im Punkt der Statischen Einfederung<\/strong> «gegenh\u00e4lt», l\u00e4sst sich prinzipiell durch eine von theoretisch unz\u00e4hlig vielen verschieden steifen Federn erzeugen, die jeweils passend komprimiert werden m\u00fcsste.<\/p>\n\n\n\n

Im Federdiagramm des Simulators<\/a> wird die jeweils gew\u00e4hlte Federrate als geneigte Gerade angezeigt. Weichere Federn werden als flacher geneigte Geraden dargestellt, h\u00e4rtere Federn als steilere Geraden. <\/p>\n\n\n\n

Aus den unendlich vielen verschiedenen Federsteifigkeiten k\u00f6nnen wir nur Federsteifigkeiten aus einem gewissen Sektor verwenden, welche die beiden<\/s> folgenden Randbedingungen erf\u00fcllen:<\/p>\n\n\n\n

    \n
  1. Die Maschine muss alleine unter Eigengewicht eine zumindest minimale Einfederung gr\u00f6\u00dfer als Null zeigen.<\/li>\n\n\n\n
  2. Die Statische Einfederung<\/strong> (Maschine plus Fahrer) muss dem im Simulator gew\u00e4hlten Wert entsprechen. <\/li>\n<\/ol>\n\n\n\n
      \n
    1. siehe Update zu diesem Blog-Beitrag vom 04.05.2021 am Ende dieses Beitrags<\/strong><\/li>\n<\/ol>\n\n\n\n

      Der Simulator<\/a> zeigt in Einstellung Debuglevel >= 3<\/strong> (s.u.) den in Frage kommenden Neigungsbereich der Federkennlinien als gr\u00fcn hinterlegten Keil an.<\/p>\n\n\n\n

      In der Praxis stehen allerdings nur endlich viele unterschiedliche Federn zur Auswahl, da der Federbeinhersteller diese typisch in Abstufungen von 5 N\/mm anbietet. Debuglevel = 4<\/strong> zeigt die konkret in L\u00f6sungsraum m\u00f6glichen Federsteifigkeiten, immer noch rund 25 verschiedene Werte!<\/p>\n\n\n\n

      F\u00fcr eine g\u00fcltige L\u00f6sung ohne Versto\u00df gegen eine der beiden o.a. Bedingungen muss die gew\u00e4hlte Federrate<\/strong> gr\u00f6\u00dfer (steiler) als Cmin<\/strong>, und kleiner (flacher) als Cmax<\/strong> sein. Bei einer weicheren Feder als Cmin<\/strong> w\u00fcrde alleine der Fahrer bereits eine Einfederung gr\u00f6\u00dfer als die gew\u00e4hlte Statische Einfederung<\/strong> hervorrufen. Bei einer steiferen Feder als Cmax<\/strong> w\u00fcrden Maschine und Fahrer auch v\u00f6llig ohne Vorspannweg<\/strong> nicht mehr die gew\u00fcnschte Statische Einfederung<\/strong> erzielen. <\/p>\n\n\n\n

      L\u00f6sungsraum<\/h2>\n\n\n\n

      Die Einstellungen in der Rubrik «L\u00f6sungsraum» ver\u00e4ndern nichts an den Berechnungsergebnissen, sondern unterst\u00fctzen lediglich dabei, eine L\u00f6sungsvariante visuell im Bereich m\u00f6glicher L\u00f6sungen verorten zu k\u00f6nnen:<\/p>\n\n\n

      \n
      \"Parameter-Block<\/figure>\n<\/div>\n\n\n
      \n
      \n

      Debuglevel<\/p>\n<\/div>\n\n\n\n

      \n

      Gibt das Ausmass der visuellen Unterst\u00fctzung zur Verortung einer gew\u00e4hlten Variante im L\u00f6sungsraum an. M\u00f6gliche Werte liegen im Bereich [0 .. 4].<\/p>\n\n\n\n

      \n
      \n

      0<\/p>\n<\/div>\n\n\n\n

      \n

      keine visuelle Unterst\u00fctzung. Die Federkennlinie wird angezeigt.<\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n\n\n\n

      \n
      \n

      1<\/p>\n<\/div>\n\n\n\n

      \n

      Zus\u00e4tzlich zur Federkennlinie wird der r\u00f6tliche horizontale Balken angezeigt. Dessen Unterkante markiert den auf die Maschine entfallenden Teil der Federkraft<\/strong>. Die H\u00f6he des r\u00f6tlichen Balkens entspricht der auf den Fahrer entfallenden Federkraft<\/strong>. Die Oberkante des r\u00f6tlichen Balkens markiert die gesamte Federkraft<\/strong> im Punkt der Statischen Einfederung<\/strong>.<\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n\n\n\n

      \n
      \n

      2<\/p>\n<\/div>\n\n\n\n

      \n

      Wie 1.<\/strong> Zus\u00e4tzlich wird der vertikale bl\u00e4uliche Balken angezeigt. Dessen Breite entspricht dem Negativfederweg<\/strong> der Feder. Der rechte Rand des bl\u00e4ulichen Balkens liegt im Punkt der Statischen Einfederung<\/strong>. Der linke Rand des bl\u00e4ulichen Balkens unterteilt die Kompression<\/strong> der Feder im Punkt der Statischen Einfederung<\/strong> in die Federvorspannung<\/strong> (links) und den Negativfederweg<\/strong> (rechts).<\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n\n\n\n

      \n
      \n

      3<\/p>\n<\/div>\n\n\n\n

      \n

      Wie 2.<\/strong> Zus\u00e4tzlich wird der gr\u00fcnliche Keil angezeigt, welcher die \u00e4u\u00dferen Grenzen (Neigungen) des zul\u00e4ssigen Wertebereich der Federrate<\/strong> anzeigt.<\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n\n\n\n

      \n
      \n

      4<\/p>\n<\/div>\n\n\n\n

      \n

      Wie 3.<\/strong> Zus\u00e4tzlich werden die im L\u00f6sungsraum liegenden Federraten<\/strong> im Raster von 5 [N\/mm] eingeblendet.<\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n\n\n\n

      \n
      \n

      Cmin<\/p>\n<\/div>\n\n\n\n

      \n

      Kleinste zul\u00e4ssige Federrate<\/strong>. Wird eine kleinere Federrate<\/strong> ausgew\u00e4hlt, f\u00e4rbt sich die Federkennlinie<\/strong> rot.<\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n\n\n\n

      \n
      \n

      Cmax<\/p>\n<\/div>\n\n\n\n

      \n

      Gr\u00f6\u00dfte zul\u00e4ssige Federrate<\/strong>. Wird eine h\u00f6here Federrate<\/strong> ausgew\u00e4hlt, f\u00e4rbt sich die Federkennlinie<\/strong> rot.<\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n\n\n\n

      Zusammenfassung<\/h2>\n\n\n\n
        \n
      1. Aufgrund der beteiligten (anteiligen) Massen und der Hebelverh\u00e4ltnisse an der Schwinge kamen wir zur Federkraft, mit der die Feder im Punkt der Statischen Einfederung «gegenhalten» muss.<\/li>\n\n\n\n
      2. Die Federkraft aus 1. kann mit Federn unterschiedlicher Steifigkeit erzeugt werden, welche jeweils um einen bestimmten Betrag «Kompression» zusammengedr\u00fcckt werden m\u00fcssen.<\/li>\n\n\n\n
      3. Die Kompression aus 2. teilt sich auf in die Federvorspannung und den Negativfederweg (an der Feder).<\/li>\n\n\n\n
      4. Nach Wahl des gew\u00fcnschten Negativfederwegs liefert der Simulator zu jeder gew\u00fcnschten Federrate den zugeh\u00f6rigen Vorspannweg, damit in der Kombination aus Federrate und Vorspannweg bei Erreichen der Statischen Einfederung (Negativfederweg) die Kraft aus 1. erreicht wird.<\/li>\n\n\n\n
      5. Durch die Wahl unterschiedlicher Federraten, welche alle auf den gew\u00fcnschten, gleichen Negativfederweg f\u00fchren, verschiebt sich der Split, also der Anteil am Negativfederweg, welcher vom anteiligen Gewicht der Maschine beigesteuert wird<\/li>\n<\/ol>\n\n\n\n
        \"Verlauf
        Verlauf von Vorspannweg und Split \u00fcber der Federrate<\/figcaption><\/figure>\n\n\n\n

        Vielleicht nicht auf Anhieb intuitiv nachvollziehbar, ben\u00f6tigen weichere Federn h\u00f6here Vorspannwege, und h\u00e4rtere Federn geringere Vorspannwege, um den Negativfederweg konstant zu halten.<\/p>\n\n\n\n

        Der Split f\u00e4llt am «weichen» Ende des L\u00f6sungsraums auf nahezu Null ab. Geringe Abweichungen zum Positiven hin liegen daran, da\u00df angenommen wurde, da\u00df Federn nur im 5 N\/mm Raster verf\u00fcgbar sind und die erste Federsteifigkeit betrachtet wird, welche innerhalb<\/strong> des L\u00f6sungsraums [Cmin .. Cmax] liegt.<\/p>\n\n\n\n

        Am «Harten» Ende steigt der Split bis auf den Anteil, der durch das Verh\u00e4ltnis aus «Gefederte Masse» \/ («Gefederte Masse» + «anteilige Fahrermasse») definiert ist. <\/p>\n\n\n\n

        <\/p>\n\n\n\n

        Ausblick: von der Statik zur Dynamik<\/h2>\n\n\n\n

        Nachdem das gew\u00fcnschte Ergebnis in Form eines Negativfederwegs<\/strong> im Punkt der Statischen Einfederung<\/strong> vorgegeben wurde, liefert der Simulator – wenig \u00fcberraschend – tats\u00e4chlich nur Paare von Federrate<\/strong> und Vorspannweg<\/strong>, welche s\u00e4mtlich die geforderten Eingangsbedingungen einhalten.<\/p>\n\n\n\n

        Ein Fahrer, welcher mit konstanter Geschwindigkeit eine topfebene Stra\u00dfe bef\u00e4hrt, w\u00fcrde f\u00fcr jede dieser Paarungen gleiche H\u00fcft-, Knie- und Fu\u00dfwinkel sp\u00fcren, k\u00f6nnte also nicht erkennen ob eine weiche oder eine harte Feder verbaut ist.<\/s><\/p>\n\n\n\n

        Leser Matthias Olbrich<\/strong> (siehe Kommentarbereich) machte mich zu Recht darauf aufmerksam, da\u00df H\u00fcft, Knie- und Fusswinkel immer <\/em><\/strong>konstant sind, bei fest am Rahmen montierten Fussrasten. Die genannte Abh\u00e4ngigkeit der o.a Gelenkwinkel von Federrate, NFW und\/oder Vorspannung k\u00f6nnte man nur<\/em><\/strong> bei Kontakt zur «Welt» ersp\u00fcren, also wenn man auf der Maschine sitzend diese mit den Fu\u00dfspitzen am Boden abst\u00fctzt.<\/p>\n\n\n\n

        Nun liegt aber ein zentraler Reiz beim Motorradfahren in der erzielbaren Horizontaldynamik, also dem Wechsel zwischen Beschleunigung und Verz\u00f6gerung. Die dadurch hervorgerufene Dynamische Radlastverlagerung f\u00fchrt zu einem Ein- bzw. Ausfedern des Hinterrads, welche bei weichen Federn st\u00e4rker ausf\u00e4llt als bei harten Federn. Das ist das Eine.<\/p>\n\n\n\n

        Und dann bildet die Gesamtmasse, welche sich auf dem Federbein abst\u00fctzt, zusammen mit Feder und D\u00e4mpfer des Federbeins ein schwingungsf\u00e4higes Feder-Masse-D\u00e4mpfer System, welches durch Unebenheiten der Fahrbahn st\u00e4ndig zu Schwingungen angeregt wird. Das ist das Andere.<\/p>\n\n\n\n

        \"Schema
        Schema eines Feder-Masse-D\u00e4mpfer Systems mit Fu\u00dfpunktanregung<\/figcaption><\/figure>\n\n\n\n

        <\/p>\n\n\n\n

        Die Vertikaldynamik ist aber ein so gro\u00dfes Thema, da\u00df daf\u00fcr mindestens ein<\/strong> separater Beitrag<\/a> f\u00e4llig ist. (Welcher seit dem 13.04.2020 auf diesen Blog bereit steht).<\/p>\n\n\n\n

        \n\n\n\n

        Update am 04.05.2021<\/strong>:<\/p>\n\n\n\n

        Im Gefolge einer Diskussion im Superbike-Forum ist mir die folgende, zus\u00e4tzliche Bedingung bewusst geworden:<\/p>\n\n\n\n

        Wenn man Wert darauf legt, da\u00df die Federung hinten zumindest im statischen Fall (keine zus\u00e4tzlichen Bodenwellen) nicht «durchschl\u00e4gt», muss man zus\u00e4tzlich darauf achten, das die maximale Belastung des Hinterrads auf topfebener Strecke den verf\u00fcgbaren Federweg nicht \u00fcberschreitet. Die maximale Belastung tritt bei einem beginnenden Wheelie auf, wenn das Vorderrad ein «m\u00fch» \u00fcber dem Boden schwebt. In diesem Moment, bzw. in dieser Phase lastet das volle Fahrergewicht plus das (Gesamtgewicht der Maschine abz\u00fcglich<\/strong> der ungefederten Masse der Hinterhand) auf dem Radaufstandspunkt. Die aus dieser Masse resultierende Gewichtskraft darf bei der gew\u00e4hlten Federrate den verf\u00fcgbaren Federweg des Federbeins nicht \u00fcberschreiten.<\/p>\n\n\n\n

        Beispiel-Rechnung<\/strong>:<\/p>\n\n\n\n