{"id":17604,"date":"2026-08-15T16:00:48","date_gmt":"2026-08-15T14:00:48","guid":{"rendered":"https:\/\/vielzutun.ch\/wordpress\/?p=17604"},"modified":"2026-08-15T19:11:39","modified_gmt":"2026-08-15T17:11:39","slug":"zugkraft-am-hinterrad","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/vielzutun.ch\/wordpress\/?p=17604","title":{"rendered":"Zugkraft am Hinterrad"},"content":{"rendered":"\n

Vermutlich jeder Biker d\u00fcrfte sich dar\u00fcber freuen, wenn beim Dreh am Gasgriff die Arme mehr oder weniger «lang» gezogen werden. <\/p>\n\n\n\n

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Im Reifenaufstandspunkt trifft die Leistung des Motors auf den Aphalt<\/figcaption><\/figure>\n\n\n\n

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Dass ich beim Umstieg von meiner (ehemaligen) Monster 1200S mit 101 kW auf meine neue BMW R12 nineT<\/strong> mit «nur» noch 80 kW diesbez\u00fcglich Abstriche w\u00fcrde hinnehmen m\u00fcssen, hatte ich schon vor der Probefahrt erwartet. Umso \u00fcberraschter war ich, dass ich w\u00e4hrend der Probefahrt auf einer bereits eingefahrenen(!) R12 S<\/strong> (gleicher Antriebstrang wie bei meiner R12 nineT<\/strong>) diese Abstriche rein subjektiv tats\u00e4chlich nicht ann\u00e4hernd best\u00e4tigt fand.<\/p>\n\n\n\n

Lag es daran, dass ich zwecks Schonung meiner Mitmenschen vor vermeidbarem L\u00e4rm schon l\u00e4nger nicht mehr das volle Leistungspotenzial der Monster abgerufen hatte? Oder daran, dass ich bei der wesentlich leiseren R12 nineT<\/strong> weniger Hemmungen hatte, auch einmal herzhaft am Gasgriff zu drehen?<\/p>\n\n\n\n

Ich beschloss, der Sache belastbar auf den Grund zu gehen …<\/p>\n\n\n\n

Die folgenden Ausf\u00fchrungen beziehen sich auf eine BMW R12 nineT<\/strong>, Modelljahr 2026, mit den folgenden Eckwerten f\u00fcr den Antriebsstrang. Angegeben sind jeweils die Z\u00e4hnezahlen der beteiligten Zahnr\u00e4der:<\/p>\n\n\n\n

<\/td>Prim\u00e4r<\/td>1.<\/td>2.<\/td>3.<\/td>4.<\/td>5.<\/td>6.<\/td>Hinterrad-
antrieb<\/td><\/tr>
Eingang<\/td>19<\/td>16<\/td>23<\/td>27<\/td>31<\/td>33<\/td>33<\/td>11<\/td><\/tr>
Ausgang<\/td>33<\/td>38<\/td>39<\/td>35<\/td>33<\/td>31<\/td>28<\/td>32<\/td><\/tr><\/tbody><\/table>
R12 nineT: \u00dcbersetzungen im Serienzustand (Werksangaben BMW)<\/em><\/figcaption><\/figure>\n\n\n\n

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Aus den bekannten \u00dcbersetzungen Prim\u00e4r\u00fcbersetzung, Gangstufe und Hinterradantried (Sekund\u00e4r\u00fcbersetzung) l\u00e4sst sich je Gangstufe des Schaltgetriebes die Gesamt<\/strong>\u00fcbersetzung als Produkt aller drei Teil\u00fcbersetzungen berechnen:<\/p>\n\n\n\n

<\/td>1. Gang<\/td>2. Gang<\/td>3. Gang<\/td>4. Gang<\/td>5. Gang<\/td>6. Gang<\/td><\/tr>
Rad\/KW<\/td>0.083<\/td>0.117<\/td>0.153<\/td>0.186<\/td>0.211<\/td>0.233<\/td><\/tr>
KW\/Rad<\/td>12.000<\/td>8.568<\/td>6.550<\/td>5.379<\/td>4.746<\/td>4.287<\/td><\/tr><\/tbody><\/table>
BMW R12 nineT: Gesamt\u00fcbersetzung ab Werk<\/em><\/figcaption><\/figure>\n\n\n\n

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Die obere Zeile (Rad\/KW) gibt an, wieviele Radumdrehungen man pro Kurbelwellenumdrehung erh\u00e4lt, was nicht sehr anschaulich ist. Die untere Zeile (KW\/Rad) gibt daher den Kehrwert des jeweils oberen Wertes an: wieviele Kurbelwellenumdrehungen ben\u00f6tigt man f\u00fcr exakt eine volle Hinterradumdrehung. Im ersten Gang sind dies 12.000 Kurbelwellenumdrehungen f\u00fcr eine volle Hinterradumdrehung.<\/p>\n\n\n\n

F\u00fcr die Reifendimension der R12 nineT<\/strong>: 180\/55-ZR17 ist dies eine Strecke von 1.903 Metern (Abrollumfang<\/a>).<\/p>\n\n\n\n

Die Gesamt\u00fcbersetzung je Gangstufe ist konstant, und ist weder von der Drehzahl, noch von der gefahrener Geschwindigkeit abh\u00e4ngig. Eine doppelte Anzahl von Kurbelwellenumdrehungen f\u00fchrt zur doppelten Strecke, die dieser Reifen schlupffrei abrollt. Die tausendfache Anzahl Kurbelwellenumdrehungen f\u00fchrt zur tausendfachen abgerollten Strecke, u.s.w..<\/p>\n\n\n\n

Wenn man sowohl die Anzahl Kurbelwellenumdrehungen, als auch die zur\u00fcckgelegte Strecke jeweils auf eine Zeiteinheit bezieht, erh\u00e4lt man eine Drehzahl, z.B. [U\/min], und eine Geschwindigkeit, etwa in der Einheit [km\/h]. Nat\u00fcrlich muss man evtl. unterschiedliche Zeiteinheiten ineinander umrechnen, um ein sinnvolles Diagramm zu erhalten.<\/p>\n\n\n\n

Das Ergebnis kann als Gangdiagramm dargestellt werden, in dem f\u00fcr jede Gangstufe des Schaltgetriebes der Zusammenhang zwischen Drehzahl der Kurbelwelle und der gefahrenen Geschwindigkeit abgelesen werden kann. F\u00fcr niedrige Gangstufen ergeben sich (relativ) flache Geraden, f\u00fcr h\u00f6here Gangstufen steilere Geraden. S\u00e4mtliche Geraden beginnen im Ursprung: Drehzahl = 0 und Fahrgeschwindigkeit = 0.<\/p>\n\n\n\n

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Von rot nach violett: Fahrgeschwindigkeit \u00fcber Motordrehzahl von 1. bis 6. Gang<\/figcaption><\/figure>\n\n\n\n

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Das Gangdiagramm ist bereits ein erster Schritt zum Verst\u00e4ndnis der Getriebeabstufungen, aber nur begrenzt aussagekr\u00e4ftig. Die meisten Biker interessiert eher, wie sehr die Maschine in der Lage ist, die Arme «lang zu reissen». Um das zu beurteilen, ben\u00f6tigt man die Zugkraft<\/em><\/strong> am Hinterrad, also dort, wo die Leistung des Motors auf den Asphalt trifft (siehe Eingangsbild). Die Zugkraft am Hinterrad l\u00e4sst sich unmittelbar aus dem Drehmomentverlauf der Maschine herleiten, welcher (i.d.R.) auf einem Pr\u00fcfstand ermittelt wird.<\/p>\n\n\n\n

F\u00fcr die folgenden Zugkraftberechnungen habe ich mich auf den hier <\/a>verlinkten Drehmomentverlauf gest\u00fctzt. Von diesem Drehmomentverlauf habe ich alle 1000 U\/min den Drehmomentwert abgelesen und den durch diese St\u00fctzpunkte (rote Markierungen und Linien) vorgegebenen Verlauf durch ein in Excel bestimmtes Ausgleichspolynom (blaue Kurve) angen\u00e4hert, welches ich f\u00fcr alle folgenden Berechnungen verwende. Den Drehmomentwert bei 1000 U\/min habe ich (manuell) zu Null gesetzt, weil der Motor bei Leerlaufdrehzahl kein verwertbares Moment abgeben kann und deshalb in Pr\u00fcfstandsmessungen i.d.R. nicht ausgewiesen wird. Oberhalb von 8500 U\/min endet die Aussage, weil dort der Rote Bereich f\u00fcr die R12 nineT<\/strong> beginnt.<\/p>\n\n\n\n

\"\"<\/a><\/figure>\n\n\n\n

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Der obige Drehmomentverlauf bildet die Volllastlinie<\/em><\/strong> ab, d.h. die Verbindung aller Messwerte f\u00fcr das maximale Drehmoment je Drehzahl.<\/p>\n\n\n\n

Selbstverst\u00e4ndlich kann man jederzeit durch nur teilweise ge\u00f6ffnete Drosselklappen weniger als das maximale Drehmoment abrufen. Das ist aber f\u00fcr diejenigen, die «mehr» herausholen wollen, nicht von Interesse.<\/a><\/p>\n\n\n\n

Zur Vereinfachung betrachte ich den gesamten Antriebsstrang: Prim\u00e4r\u00fcbersetzung, Schaltgetriebe, Hinterradantrieb als verlustfrei. Die Eingangsleistung ab Kurbelwelle ist dann gleich der vom Hinterrad auf die Strasse \u00fcbertragenen Leistung.<\/p>\n\n\n\n

Wir haben weiter oben gesehen, da\u00df die Drehzahl von der Kurbelwelle bis zum Hinterrad auf 1 \/ 12.000-tel reduziert wird. Um dennoch am Hinterrad die gleiche Leistung wie an der Kurbelwelle zu haben, muss das Drehmoment am Hinterrad auf das 12.000-fache desjenigen an der Kurbelwelle angehoben werden. Bei einem maximalen Drehmoment der BMW R12 nineT<\/strong> (Modelljahr 2026) von 115 Nm (Werksangabe) steht demnach am Hinterrad ein maximales Drehmoment von 12.000 * 115 Nm bereit, also 1380 Nm. Dieses maximale Drehmoment an der Achse des Hinterrads f\u00fchrt bei einem Radradius (Seriendimension des Hinterradreifens: 180\/55-ZR17) von 0.303 m auf eine theoretisch, bei verlustfreiem Antriebsstrang, maximale Zugkraft am Hinterrad von rund 4550 N<\/strong>, bei einer Motordrehahl von dann 6500 U\/min (Werksangabe).<\/p>\n\n\n\n

Zum Vergleich: das ist immerhin rund 93% des Werts, den ich in einer fr\u00fcheren Untersuchung f\u00fcr die Monster 1200S<\/a> ermittelt hatte.<\/p>\n\n\n\n

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Da der Motor nichts vom eingelegten Gang «weiss», und er in jedem Gang den gleichen Drehmomentverlauf aufweist, ergeben sich Zugkraft pro Drehzahl\/Gangstufe Kurven wie folgt, mit der maximalen Zugkraft im ersten Gang und der geringsten Zugkraft im sechsten Gang:<\/p>\n\n\n\n

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Zugkraft \u00fcber Drehzahl, je Gangstufe. Rot = 1. Gang bis violett = 6. Gang<\/figcaption><\/figure>\n\n\n\n

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Wenn man wissen m\u00f6chte, bei welcher Drehzahl die Arme am st\u00e4rksten lang gerissen werden, sieht das schon besser aus. Aber wie schnell f\u00e4hrt man dabei? Die Antwort darauf liefert das Zugkraft\/Geschwindigkeit Diagramm:<\/p>\n\n\n\n

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Zugkr\u00e4fte in den einzelnen Gangstufen (blau), Maximalverlauf (rot). Grau hinterlegt: Hyperbeln konstanten Leistungsbedarfs. Diagramm anklicken!<\/strong><\/figcaption><\/figure>\n\n\n\n

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Fazit:<\/strong><\/p>\n\n\n\n

Ich hatte diesen Beitrag begonnen, um meinen subjektiven Eindruck zu objektivieren, nach dem die R12 nineT<\/strong> nicht schlechter an den Armen «zieht» als die Monster 1200S – jedenfalls im w\u00e4hrend der Probefahrt gefahrenen Geschwindigkeitsbereich auf sehr kurvigen schweizer Landstrassen. Zum Gl\u00fcck \ud83d\ude06 hatte ich eine vergleichbare Untersuchung wie hier f\u00fcr die R12 nineT<\/strong> vor einigen Jahren auch f\u00fcr die Monster 1200S durchgef\u00fchrt<\/a>, so dass ich nun einen objektiven Vergleich habe:<\/p>\n\n\n\n

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Zugkraftvergleich zwischen Monster 1200S (rot) und R12 nineT (blau), alle 10 km\/h <\/figcaption><\/figure>\n\n\n\n