{"id":14673,"date":"2025-04-09T14:00:36","date_gmt":"2025-04-09T12:00:36","guid":{"rendered":"https:\/\/vielzutun.ch\/wordpress\/?p=14673"},"modified":"2025-04-18T10:04:51","modified_gmt":"2025-04-18T08:04:51","slug":"catenary-playground-spielplatz-fuer-kettenlinien","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/vielzutun.ch\/wordpress\/?p=14673","title":{"rendered":"Catenary Playground – Spielplatz f\u00fcr Kettenlinien"},"content":{"rendered":"\n

Gemeint ist hier die Kurvenform, die eine frei zwischen zwei Punkten aufgeh\u00e4ngte biegeschlaffe Kette (oder ein Seil) homogener Massenverteilung unter dem Einfluss eines homogenen Schwerefelds einnimmt.<\/p>\n\n\n\n

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Robert Hooke h\u00e4lt eine Kette, welche die Form einer Kettenlinie annimmt<\/figcaption><\/figure>\n\n\n\n

Das Problem wurde bereits 1646 und unabh\u00e4ngig davon 1691 durch Geistesgr\u00f6ssen wie Bernoulli, Huygens, Leibnitz und Andere behandelt und gel\u00f6st. Insofern w\u00e4re ich selbst f\u00fcr einen «mee too»-Beitrag ein bisschen sp\u00e4t dran. Mir geht es aber auch nicht um die theoretische Durchdringung, sondern um einen praktischen und intuitiv handhabbaren, interaktiven Simulator. Einen solchen habe ich vor wenigen Tagen im Threejs.org<\/a> Forum vorgestellt und dort auch den zugeh\u00f6rigen und vollst\u00e4ndigen Quellcode auf Codepen.io<\/a> verlinkt.<\/p>\n\n\n\n

Mein Catenary Playground ist auch in einer fensterf\u00fcllenden Version<\/a> verf\u00fcgbar.<\/p>\n\n\n\n

Video dazu:<\/p>\n\n\n\n

Teaser-Video zum Catenary Playground \/ Kettenlinien Spielplatz<\/figcaption><\/figure>\n\n\n\n

Die Aufh\u00e4ngepunkte der Kettenlinie lassen sich hierin schnell und interaktiv mittels sogenannter «Gizmos<\/a>» verschieben. Alternativ lassen sich die X- und Y-Koordinaten der Aufh\u00e4ngepunkte sowie die Kettenl\u00e4nge \u00fcber Schieberegler verschieben, sowie numerische Werte dort pr\u00e4zise vorgeben. Dabei habe ich versucht, die Sache m\u00f6glichst narrensicher zu machen:<\/p>\n\n\n\n

Die Aufh\u00e4ngepunkte lassen sich nicht weiter auseinander schieben, als die vorgegebene Kettenl\u00e4nge bei geradliniger Verbindung beider Aufh\u00e4ngepunkte zul\u00e4sst. Auch l\u00e4sst sich die Kettenlinie nicht unter das Mass verk\u00fcrzen, welches der gegebene Abstand der Aufh\u00e4ngepunkte bei einer geradlinigen Verbindung erfordert. Schliesslich ist sichergestellt, dass sich Punkt «P1» immer links von Punkt «P2» befindet. Allf\u00e4llige Versuche, sich dar\u00fcber hinwegzusetzen, werden stillschweigend ignoriert.<\/p>\n\n\n\n

Die L\u00f6sung des Teilproblems «Kettenlinie einer vorgegebenen L\u00e4nge durch zwei vorgegebene Punkte» ist f\u00fcr mich ein wesentlicher Meilenstein auf dem Weg zu einem besseren und wirklich korrekten Kettenlinien Simulator<\/a>.<\/p>\n\n\n\n

Als (nun ein wenig n\u00e4her ger\u00fccktes) Fernziel schwebt mir immer noch ein Kettendurchhang<\/strong>-Simulator vor, mittels dem ich dann endlich einmal belastbare Aussagen zu der Frage machen k\u00f6nnte, wie knapp(!) man den Antriebskettendurchhang z.B. meiner Monster 1200S einstellen k\u00f6nnte, ohne beim Einfedern (Kniehebel zwischen Ritzelachse, Schwingenachse und Hinterachse n\u00e4hert sich der Strecklage und verg\u00f6ssert dabei den Achsabstand) eine gewaltsame und einseitige L\u00e4ngung der Kette oder Lagersch\u00e4den an Getriebeausgangswelle oder Radlagern zu riskieren.<\/p>\n\n\n\n

\"\"
Kettendurchhang lt. Benutzerhandbuch Ducati Monster 1200S<\/figcaption><\/figure>\n\n\n\n

Bitte nicht versuchen, bis dahin die Luft anzuhalten … \ud83d\ude09<\/p>\n\n\n\n

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Dieser Beitrag w\u00e4re nicht m\u00f6glich gewesen ohne die Vorarbeit insbesondere der beiden nachfolgend genannten Quellen, bei denen ich mich herzlich bedanke:<\/p>\n\n\n\n

Quellenangaben:<\/em><\/p>\n\n\n\n

[1]: https:\/\/math.stackexchange.com\/questions\/3557767\/how-to-construct-a-catenary-of-a-specified-length-through-two-specified-points<\/a><\/p>\n\n\n\n

[2]: https:\/\/www.youtube.com\/watch?v=gkdnS6rISV0<\/a> (leider werbeverseucht)<\/p>\n\n\n\n

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Gemeint ist hier die Kurvenform, die eine frei zwischen zwei Punkten aufgeh\u00e4ngte biegeschlaffe Kette (oder ein Seil) homogener Massenverteilung unter dem Einfluss eines homogenen Schwerefelds einnimmt. Das Problem wurde bereits 1646 und unabh\u00e4ngig davon 1691 durch Geistesgr\u00f6ssen wie Bernoulli, Huygens, Leibnitz und Andere behandelt und gel\u00f6st. Insofern w\u00e4re ich selbst f\u00fcr einen «mee too»-Beitrag ein … “Catenary Playground – Spielplatz f\u00fcr Kettenlinien” <\/span>weiterlesen<\/a><\/p>\n","protected":false},"author":3,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"_stc_notifier_status":"sent","_stc_notifier_sent_time":"2025-04-09 14:25:51","_stc_notifier_request":false,"_stc_notifier_prevent":false,"_stc_subscriber_keywords":"","_stc_subscriber_search_areas":"","footnotes":""},"categories":[184,3,211,2],"tags":[328,326,327,323,118],"class_list":["post-14673","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-computergrafik","category-ducati","category-engineering","category-motorrad","tag-catenary","tag-katenoide","tag-kettenlinie","tag-rollenkette","tag-simulator"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/vielzutun.ch\/wordpress\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/14673","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/vielzutun.ch\/wordpress\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/vielzutun.ch\/wordpress\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/vielzutun.ch\/wordpress\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/users\/3"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/vielzutun.ch\/wordpress\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcomments&post=14673"}],"version-history":[{"count":35,"href":"https:\/\/vielzutun.ch\/wordpress\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/14673\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":14716,"href":"https:\/\/vielzutun.ch\/wordpress\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/14673\/revisions\/14716"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/vielzutun.ch\/wordpress\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fmedia&parent=14673"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/vielzutun.ch\/wordpress\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcategories&post=14673"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/vielzutun.ch\/wordpress\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Ftags&post=14673"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}