{"id":1175,"date":"2019-04-06T20:36:09","date_gmt":"2019-04-06T18:36:09","guid":{"rendered":"https:\/\/vielzutun.ch\/wordpress\/?p=1175"},"modified":"2024-04-27T11:26:39","modified_gmt":"2024-04-27T09:26:39","slug":"das-leichtere-maedchen","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/vielzutun.ch\/wordpress\/?p=1175","title":{"rendered":"Die Lage des Schwerpunkts beim Seitenwagen Gespann"},"content":{"rendered":"\n

In einem anderen Beitrag hatte ich in gutem Glauben aus dem Fahrzeugausweis der Ural zitiert, nach dem diese ein Leergewicht von 415 kg aufweise.<\/p>\n\n\n\n

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Ich hatte auch keinen Anlass, an dieser Angabe zu zweifeln, da zwar das abrufbare Beschleunigungsverm\u00f6gen den Puls nicht mit beschleunigt, wohl aber gelegentlich die Verz\u00f6gerungswirkung der Bremsanlage die Herzfrequenz erh\u00f6ht. Und beides ein Schwergewicht glaubhaft machen.<\/p>\n\n\n\n

Dies ist Teil eins einer bisher siebenteiligen Artikelserie zum Thema «Kippen» bei Motorradgespannen<\/em>
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  1. Die Lage des Schwerpunkts beim Seitenwagen Gespann<\/em><\/a><\/li>\n\n\n\n
  2. Preview auf den Nutzen von 3D-Koordinaten des Schwerpunkts<\/em><\/a><\/li>\n\n\n\n
  3. Das Konzept der Radlastverlagerung \/ Unterst\u00fctzungsfl\u00e4che<\/em><\/a><\/li>\n\n\n\n
  4. Verlagerung des Gesamtschwerpunkts, inkl.Fahrer, bei Steigung\/Gef\u00e4lle<\/em><\/a><\/li>\n\n\n\n
  5. Einfluss von Zusatzlasten (Passagier, Gep\u00e4ck) auf die Verlagerung des Gesamtschwerpunkts<\/em><\/a><\/li>\n\n\n\n
  6. \u00dcberpr\u00fcfung der theoretischen Aussagen im Fahrversuch<\/em><\/a><\/li>\n\n\n\n
  7. Interaktiver 3D-Gespann-Simulator<\/span><\/strong><\/a><\/li>\n<\/ol>\n\n\n\n

    Unabh\u00e4ngig davon ben\u00f6tige ich f\u00fcr einen zuk\u00fcnftigen Blogbeitrag, welcher mir schon seit L\u00e4ngerem im Kopf herumschwirrt, die m\u00f6glichst exakte Lage des Schwerpunkts des Gespanns in Raumkoordinaten (x, y, z). <\/p>\n\n\n\n

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    Lage und Orientierung des Koordinatensystems<\/figcaption><\/figure>\n\n\n\n

    Also habe ich nachgemessen:<\/p>\n\n\n\n

    Mittels eines hydraulischen Werkstattkrans<\/a>, welchen ich mir vor einigen Jahren zum Aufstellen meiner Drehbank zugelegt hatte, habe ich reihum jedes einzelne Rad der Ural ein paar cm angehoben, eine Personenwaage (Messbereich bis 180kg) untergeschoben, das Rad wieder abgesenkt und so die einzelnen Radlasten bei leerem Gespann, d.h.: ohne Fahrer und Beifahrer, ermittelt:<\/p>\n\n\n\n

    Vorne:<\/td>115 kg<\/td><\/tr>
    Hinten:<\/td>151 kg<\/td><\/tr>
    Seite:<\/td>77 kg<\/td><\/tr><\/tbody><\/table><\/figure>\n\n\n\n

    Das ergibt ein tats\u00e4chliches Gewicht von 343 kg, rund 72 kg weniger (!) als in den Papieren angegeben. Ursula und ich haben fast noch Streit gekriegt deswegen, weil sie als eingeborene Schweizerin mehr Vertrauen in die korrekte Arbeit schweizerischer Beh\u00f6rden hat(te) als in die Qualit\u00e4t deutscher Ingenieurausbildung. Ich habe dann am n\u00e4chsten Arbeitstag die Ural «im Ganzen» auf einer geeichten Fahrzeugwaage im Ort nachwiegen lassen: es bleibt bei 340 kg. <\/p>\n\n\n\n

    Ich werde wegen dieser doch ziemlich krassen Diskrepanz bei Gelegenheit mal beim H\u00e4ndler, bzw. Importeur nachfragen. Das eilt aber momentan nicht. Und, wenn ich es mir ganz genau \u00fcberlege: erscheint sie mir nachtr\u00e4glich doch etwas «spritziger» in meiner Erinnerung, als nach der Papierform zu erwarten war. Jedenfalls ist diese Abweichung grunds\u00e4tzlich erfreulich. \ud83d\ude0e<\/p>\n\n\n\n

    Aber ich schweife vom Thema ab: eigentlich wollte ich ja die Lage des Schwerpunkts ermitteln. Das geht am einfachsten \u00fcber die Gleichgewichtsbedingungen<\/a> der Statik: Die Summe aller Kr\u00e4fte muss gleich Null sein, und die Summe aller Momente um eine frei w\u00e4hlbare Achse muss ebenfalls gleich Null sein. Ab jetzt brauchen wir eine kleine Skizze:<\/p>\n\n\n\n

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    Grafik und Fahrwerksdaten aus dem Benutzerhandbuch der Ural<\/a><\/figcaption><\/figure>\n\n\n\n

    Die Grafik ist zwar nett anzusehen, enth\u00e4lt aber viel zu viele Details, weswegen ich sie, wie folgt, zuerst ma\u00dfst\u00e4blich «angereichert», und dann auf die ben\u00f6tigten Angaben reduziert habe:<\/p>\n\n\n\n

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    R\u00e4der 4.00-18 ma\u00dfst\u00e4blich skizziert, Radaufstandspunkte durch die Ecken des Dreiecks markiert<\/figcaption><\/figure>\n\n\n\n

    Ich verk\u00fcrze die Darstellung des Berechnungsgangs. Wer sich f\u00fcr die Details interessiert, kann mich gerne anschreiben.<\/p>\n\n\n\n

    Ich habe zwei Momentengleichgewichte aufgestellt, einmal bez\u00fcglich einer fiktiven Drehachse H-V, und einmal bez\u00fcglich einer fiktiven Drehachse H-S. Daraus ergaben sich als geometrische Orte<\/a> die rote, bzw. gr\u00fcne Gerade, in deren Schnittpunkt sich die X- und Y-Koordinaten des Schwerpunkts bei unbelastetem Gespann befinden.<\/p>\n\n\n\n

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    Schwerpunkt liegt im Schnittpunkt beider Ortslinien<\/figcaption><\/figure>\n\n\n\n

    Zur\u00fcck zum echten Gespann zeigt sich, da\u00df sich der Schwerpunkt in der Draufsicht(!) (x,y Koordinate) ziemlich genau im \u00e4u\u00dferen Drittel der rechten Fahrerfu\u00dfraste befindet. Bildlich gesprochen, w\u00fcrde ein Wagenheber oder Hydraulikstempel, genau unter diesem Punkt platziert, das gesamte Gespann anheben, so da\u00df alle drei R\u00e4der gleichzeitig abheben.<\/p>\n\n\n\n

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    Schwerpunktlage bei unbelastetem Gespann im Schnittpunkt von roter und gr\u00fcner Linie<\/figcaption><\/figure>\n\n\n\n

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    Bleibt die Frage, in welcher H\u00f6he «z» \u00fcber dem Boden sich der Schwerpunkt befindet.<\/p>\n\n\n\n

    Um dies zu ermitteln, habe ich das Gespann am Beiwagenrahmen angehoben (Radlast: 77 kg) und soweit gekippt, bis ich das Gespann «mit dem kleinen Finger» \u00fcber der Linie H-V balancieren konnte.<\/p>\n\n\n\n

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    Digitaler Neigungsmesser per Magnet am Bootsrahmen befestigt<\/figcaption><\/figure>\n\n\n\n
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    Gespann gegen zu weites Kippen gesichert<\/figcaption><\/figure>\n\n\n\n
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    Symbolfoto. Ablesung erfolgte w\u00e4hrend «echter» Balance-Phase<\/figcaption><\/figure>\n<\/figure>\n\n\n\n

    In dieser Situation liegt der Schwerpunkt exakt im Schnittpunkt einer senkrechten Ebene durch die beiden Radaufstandspunkte «H» und «V», sowie der (ebenfalls gekippten) Geraden (blaue Linie) durch die rechte Fahrerfu\u00dfraste mit den bereits ermittelten X, Y-Koordinaten des Schwerpunkts :<\/p>\n\n\n\n

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    Bestimmung der Schwerpunktsh\u00f6he «z» \u00fcber dem Asphalt<\/figcaption><\/figure>\n\n\n\n

    In der Balance blieb das Gespann 1 bis 2 Sekunden sogar ohne «kleinen Finger» in seiner Position, bei einem dann effektiven Neigungswinkel von 32,25 Grad gegen die Horizontale. Garnicht mal so steil, allerdings bereits bedenklich kurz vor dem Aufsetzen des linken Schalld\u00e4mpfers. Und das bei noch unbelasteter Maschine. <\/p>\n\n\n\n

    Ich fasse die bisherigen Erkenntnisse einmal zusammen:<\/strong><\/p>\n\n\n\n

    F\u00fcr ein kartesisches Koordinatensystem<\/a>, wie eingangs gezeigt, kann man die Lage des Schwerpunkts der unbelasteten Maschine durch die folgenden Koordinaten beschreiben:<\/p>\n\n\n\n