{"id":11152,"date":"2023-08-05T18:00:14","date_gmt":"2023-08-05T16:00:14","guid":{"rendered":"https:\/\/vielzutun.ch\/wordpress\/?p=11152"},"modified":"2023-11-11T10:18:57","modified_gmt":"2023-11-11T09:18:57","slug":"bosch-powertube-625-ladekurve","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/vielzutun.ch\/wordpress\/?p=11152","title":{"rendered":"Bosch PowerTube 625 Ladekurve"},"content":{"rendered":"\n

W\u00e4hrend der Fahrt mit dem E-Bike ist die f\u00fcnf Balken umfassende Anzeige des Displays der einzige Indikator der noch verbleibenden Akku-Ladung. <\/p>\n\n\n\n

\"F\u00fcnstufige<\/a>
5-stufige Balkenanzeige des Bosch Purion Displays als Indikator f\u00fcr Ladezustand des Akkus<\/figcaption><\/figure>\n\n\n\n

Bosch nennt diese Balkenanzeige (bar graph) in der Bedienungsanleitung des Bosch Purion<\/a> listigerweise eine «Akku-Ladezustandsanzeige». Und das ist noch nicht einmal gelogen. Es wird n\u00e4mlich nicht behauptet, dass die Balkenanzeige die Akkuspannung, die verbleibenden Wattstunden, Prozente der Vollladung oder irgendetwas anderes Konkretes anzeigt. Denn die verbleibende Reichweite in [km], an der man als Fahrer letztlich interessiert ist, h\u00e4ngt massgeblich davon ab, wie intensiv man am Akku «nuckelt», also sich elektrisch unterst\u00fctzen l\u00e4sst und den Akku dadurch leert. Geschickt aus der Aff\u00e4re gezogen, m\u00f6chte man sagen.<\/p>\n\n\n\n

In Ermangelung besseren Wissens bleibt dem Endverbraucher zun\u00e4chst nur die naive Vermutung, dass alle Balken gleich viel «wert» sind und jeweils 20% der maximalen Reichweite bzw. des Energiegehalts einer Vollladung entsprechen. <\/p>\n\n\n\n

Spoiler Alert<\/strong>: dem ist jedoch absolut nicht so! Die Unterschiede in den Energiegehalten der einzelnen Balken umspannen einen Faktor von etwa 3.6! Der «gehaltvollste» 5. Balken repr\u00e4sentiert etwa die dreikommasechs-fache Energiemenge des «schw\u00e4chsten» 1. Balkens!<\/p>\n\n\n\n

Ich wollte es genauer wissen und habe deshalb eine komplette Ladekurve f\u00fcr einen Akku vom Typ Bosch PowerTube 625 aufgenommen, zwischen den beiden Zust\u00e4nden «Akku ohne nutzbare Restkapazit\u00e4t» (Motor stellt selbstt\u00e4tig ab) und «Akku vollst\u00e4ndig aufgeladen» (Ladeger\u00e4t stellt selbstt\u00e4tig ab). Gemeinsam mit dem Datenblatt einer typischen 18650 Li-Ion Einzelzelle vom Typ NCR18650GA ergeben sich sehr erhellende Erkenntnisse.<\/p>\n\n\n\n

Die Frage, wieviel Energie [Wh] sich einem voll geladenen Akku entnehmen<\/strong><\/em> l\u00e4sst, habe ich in einem Folgeartikel<\/a> untersucht.<\/p>\n\n\n\n

Ausgangslage<\/strong><\/p>\n\n\n\n

Der Akku stellte keine nutzbare Energie mehr zur Verf\u00fcgung – w\u00e4hrend der letzten Fahrt vor der Aufnahme der Ladekurve hatte das System aus Akku und Motor selbstt\u00e4tig jegliche weitere Unterst\u00fctzung eingestellt. Die Balkenanzeige zeigte Null Balken. Dem aufmerksamen Leser f\u00e4llt eventuell auf, wie ich es vermeide zu behaupten, der Akku sei in diesem Moment «leer». Das liegt daran, dass ich die Ergebnisse meines Versuchs beim Schreiben dieser Zeilen bereits kenne \ud83d\ude09<\/p>\n\n\n\n

\"\"<\/a>
Entladeverhalten einer Li-Ion Einzelzelle von Typ NCR18650GA. Quelle: Datenblatt<\/a><\/figcaption><\/figure>\n\n\n\n

<\/p>\n\n\n\n

Panasonic dokumentiert rechts-oberhalb des obigen Diagramms akribisch, unter welchen Bedingungen der Akku geladen und entladen wurde. Man erkennt an der oberen Kurvenschar, dass bei Ausnutzung der spezifizierten Entladeschlussspannung von 2.5 V \/ Einzelzelle f\u00fcr alle Belastungen zwischen 2 A bis 10 A dem Akku ann\u00e4hernd die gleiche Ladungsmenge [mAh] entnommen werden kann. Leider muss ich an dieser Stelle ein Geheimnis vorzeitig l\u00fcften:<\/p>\n\n\n\n

Das BMS<\/a> eines PowerTube 625 entl\u00e4dt den Akku nur bis zu einer Entladeschlussspannung von 3.0 V \/ Einzelzelle. In diesem Fall kann man dem Aku bei hoher Belastung (10 A) nur etwa 2’600 mAh entnehmen, w\u00e4hrend man bei niedriger Belastung (2 A) etwa 3’200 mAh entnehmen kann – immerhin 23% mehr!<\/p>\n\n\n\n

Der unteren Kurvenschar l\u00e4sst sich zudem entnehmen, dass der Akku bei hoher Belastung mit einer markanten Temperaturerh\u00f6hung reagiert, im Sinne des gew\u00fcnschen Vortriebs ist diese Abw\u00e4rme ein eindeutiger Energieverlust!<\/p>\n\n\n\n

Das vorausgeschickt:<\/p>\n\n\n\n

Hatte ich meinen Akku vor Aufnahme der Ladekurve in diversen kleinen Ausfahrten normal, d.h. mit Unterst\u00fctzungsstufe «Eco» bzw. «Tour» bis auf eine Anzeige von zwei Balken heruntergefahren. Die letzten einskommairgendwas Balken habe ich ihn dann fahrend regelrecht herunter «gepr\u00fcgelt», indem ich zweimal in Stufe «Turbo» eine Steigung von ca. 250 H\u00f6henmeter vor meiner Haust\u00fcre in maximalem Tempo bergauf gefahren war, bis zum Abstellen des Systems. Der Akku wies bei der Entnahme aus dem Bike eine deutlich erh\u00f6hte Temperatur auf – das umh\u00fcllende Alu-Profilrohr des PowerTube pr\u00e4sentierte sich gut handwarm, jedenfalls deutlich \u00fcber Umgebungstemperatur (ca. 20\u00b0C). Die einzelnen Zellen d\u00fcrften deutlich w\u00e4rmer gewesen sein.<\/p>\n\n\n\n

Ausserdem war der Akku im Moment der Vermessung nicht mehr nagelneu, sondern hatte eine Fahrleistung von ca. 2’200 km hinter sich, entsprechend gesch\u00e4tzt(!) maximal 40 Ladezyklen.<\/p>\n\n\n\n

Der Messadapter<\/strong><\/p>\n\n\n\n

Bosch verwendet an Akku und Ladeger\u00e4t bekanntlich propriet\u00e4re Steckverbindungen, f\u00fcr die ich auch nach sehr intensiver Recherche kein kompatibles \u00c4quivalent finden konnte. <\/p>\n\n\n\n

\"\"
Propriet\u00e4re, f\u00fcnfpolige Bosch Ladestecker und -buchse<\/figcaption><\/figure>\n\n\n\n

<\/p>\n\n\n\n

F\u00fcr eine Spannungsmessung h\u00e4tte man da trotzdem etwas frickeln k\u00f6nnen. Aber eine Strommessung erfordert eine Unterbrechung des originalen Stromflusses und Durchleitung durch ein Strommessger\u00e4t.<\/p>\n\n\n\n

Oder etwa nicht?<\/p>\n\n\n\n

Ich entschied mich f\u00fcr den Kauf einer Strommesszange<\/a>, die einen stromdurchflossenen Leiter unterbrechungsfrei umfasst und aus dem Magnetfeld um diesen Einzel(!)leiter auf die H\u00f6he des fliessenden Stroms zur\u00fcckschliesst.<\/p>\n\n\n\n

Das Problem der propriet\u00e4ren Stecker und Buchsen l\u00f6ste ich durch den Kauf eines defekten Bosch Standard 4 A Ladeger\u00e4ts (bzw. dessen Akku-seitigen Ladekabels), sowie eines original Ladeadapters vom Typ Bosch BCH289<\/a>.<\/p>\n\n\n\n

Und so sieht mein Messadapter aus, mit dem ich als «man-in-the-middle» die Ladekurve aufgenommen habe:<\/p>\n\n\n\n

\n
\"Bosch<\/a>
Eigenbau Ladeadapter mit kunstvoll freigelegter Plus-Leitung, f\u00fcr Strommessung mit Messzange<\/figcaption><\/figure>\n\n\n\n
\"Bosch<\/a>
Der Adapter im Einsatz<\/figcaption><\/figure>\n
Die derzeit nur dreipolige Ausf\u00fchrung des Messadapters erlaubt nur ein Standard-Laden mit 4 A<\/figcaption><\/figure>\n\n\n\n

<\/p>\n\n\n\n

<\/p>\n\n\n\n

Die Ladung<\/strong><\/p>\n\n\n\n

F\u00fcr die Ladung habe ich zwar meinen Bosch Fast Charger verwendet. Aber da das Akku-seitige Ladekabel meines Messadapters nur dreipolig ist (siehe L\u00fcsterklemme im Bild) und somit noch keine CAN-Bus Unterst\u00fctzung vorweist, konnte sich mein Akku gegen\u00fcber dem Fast Charger nicht \u00fcber den CAN-Bus als «schnellladef\u00e4hig» ausweisen. Daher arbeitete der Fast Charger (abw\u00e4rtskompatibel mit \u00e4lteren, nicht schnellladef\u00e4higen Akkus) w\u00e4hrend der Konstantstromphase nur mit einem Ladestrom von rund 4 A. Ich beabsichtige eine Wiederholung der Messung mit echter «Schnellladung» (6 A), sobald ich meinen Messadapter auf eine vollwertige f\u00fcnfpolige Verbindung aufger\u00fcstet habe.<\/p>\n\n\n\n

Die gesamte Ladung mit der Standard Stromst\u00e4rke von 4 A hat rund 5 Stunden lang meine ununterbrochene Aufmerksamkeit gefordert, da ich nicht nur alle f\u00fcnf Minuten (w\u00e4hrend der Konstantspannungs<\/em><\/strong>phase: jede Minute) die aktuellen Spannungs- und Stromst\u00e4rken abgelesen und notiert hatte, sondern in der Zwischenzeit zus\u00e4tzlich noch auf das Ende des Blinkens des «n»-ten Balkens und den Beginn des Blinkens des «n+1.» Balkens gewartet hatte, mit minutengenauer Aufzeichnung auch dieser Momente. Hier nun das Ergebnis der M\u00fche:<\/p>\n\n\n\n

\"Ladekurve<\/a>
Ladekurve f\u00fcr Standard Ladung (4 A) eines PowerTube 625.
Halbtransparente Rechtecke entsprechen den Balken der Ladezustandsanzeige.<\/figcaption><\/figure>\n\n\n\n

<\/p>\n\n\n\n

Die «Ladekurve» enth\u00e4lt mehr als eine Kurve. Die blaue Linie markiert den Verlauf der Akkuspannung [V], linke Vertikalachse. Die gr\u00fcne Linie markiert den Verlauf des Ladestroms [A], rechte Vertikalachse. Beide Verl\u00e4ufe sind \u00fcber der Ladedauer, Horizontalachse [min] ab Ladebeginn am linken Ende dargestellt. Das Ende beider Kurven bei 290 Minuten zeigt das automatische Ende des Ladevorgangs – f\u00fcnfter Balken h\u00f6rt auf zu blinken. <\/p>\n\n\n\n

Beobachtung am Rande: die 290 Minuten entsprechen sehr genau den Angaben von Bosch<\/a> f\u00fcr die Dauer einer Vollladung eines PowerTube 625 mit Standard-Ladeger\u00e4t (4 A). Mein Kompliment an dieser Stelle f\u00fcr die wahrheitsgetreue Information der Kunden.<\/em><\/p>\n\n\n\n

\u00dcberlagert sind f\u00fcnf halbtransparente grau-blaue Rechtecke, deren horizontale Position und Abmessung (von links nach rechts) Beginn, Ende und Dauer des Blinkens des 1., 2., …, 5. Balkens im Display anzeigt. Die H\u00f6he und Position der Rechtecke zeigt (von unten nach oben) jeweils die Akkuspannung zu Beginn und Ende des Blinkens des jeweiligen Balkens.<\/p>\n\n\n\n

Sehr sch\u00f6n zu erkennen ist auch das f\u00fcr Li-Ion Akkus \u00fcbliche CC-CV Ladeverfahren<\/a> (C<\/strong>onstant C<\/strong>urrent – C<\/strong>onstant V<\/strong>oltage \/ Konstantstrom – Konstantspannung). Bis zur Minute 183 hat das Ladeger\u00e4t die Stromst\u00e4rke bei konstant 4.14 A gehalten, bei linear ansteigender Akkuspannung, um danach auf eine Spannungsbegrenzung auf die Ladeschlussspannung umzuschalten, bei dann abfallender Stromst\u00e4rke.<\/p>\n\n\n\n

<\/p>\n\n\n\n

Von der Ladekurve zur Energie<\/strong><\/p>\n\n\n\n

Dank Ladekurve kennen wir nun f\u00fcr jeden Moment des Ladevorgangs die aktuelle Akkuspannung und den Wert des Ladestroms. Das Produkt aus Akkuspannung [V] und Ladestromst\u00e4rke [A] ist die momentane Ladeleistung [W]. Das Produkt aus Ladeleistung mal Ladedauer [h] ergibt die eingespeiste Energiemenge [Wh]. Diese Berechnung ist trivial, solange alle drei Gr\u00f6ssen w\u00e4hrend der Aufladung konstant bleiben. Im vorliegenden Fall haben wir es aber mit einer zun\u00e4chst ansteigenden Akkuspannung bei konstantem Ladestrom, sowie sp\u00e4ter mit einer nahezu konstanten Akkuspannung bei abfallendem Ladestrom zu tun. Man kann die Berechnung aber trotzdem mit ausreichender Genauigkeit vornehmen, wenn man geeignete Abschnitte bildet und f\u00fcr variable Gr\u00f6ssen innerhalb dieser Intervalle Mittelwerte bildet.<\/p>\n\n\n\n

Als «geeignete Zeitabschnitte» bieten sich Beginn und Ende der Ladezeiten f\u00fcr die einzelnen Balken der Ladezustandsanzeige an. Nachfolgende Tabelle zeigt die relevanten Werte aus den der Ladekurve zugrunde liegenden Rohdaten:<\/p>\n\n\n\n

\"Bosch<\/a>
Berechnung der Energieaufnahme der einzelnen Balken der Akku-Ladezustandsanzeige<\/figcaption><\/figure>\n\n\n\n

<\/p>\n\n\n\n

Da der f\u00fcnfte Balken (bei 183 Minuten seit Ladestart) den \u00dcbergang zwischen der Konstantstromphase und der Konstantspannungsphase enth\u00e4lt, habe ich den f\u00fcnften Balken in eine Reihe k\u00fcrzerer Intervalle unterteilt, um den stark nichtlinearen Ladestromverlauf n\u00e4herungsweise abzubilden.<\/p>\n\n\n\n

Interpretation der Ergebnisse<\/strong><\/p>\n\n\n\n

Erstens<\/strong>: In der Summe werden knapp(!) 600 Wh elektrischer Energie w\u00e4hrend einer vollen Aufladung in den Akku gepumpt. Die Abweichung zu den beworbenen 625 Wh erkl\u00e4rt sich dadurch, dass Bosch den maximalen Spannungshub zwischen der lt. Datenblatt spezifizierten Entladeschlussspannung (2.5 V) und der ebenfalls lt. Datenblatt spezifizierten Ladeschlussspannung (4.2 V) mit einem tats\u00e4chlichen Hub von 3.0 V bis 4.17 V nicht vollst\u00e4ndig aussch\u00f6pft. Eine konstruktive Beschr\u00e4nkung, die zwar der Lebensdauer des Akkus zugute kommt, die «gravimetrische Energiedichte» [Wh\/kg] jedoch nach unten zieht. Vulgo: man schleppt unn\u00f6tig viel Gewicht mit sich herum, f\u00fcr die gebotene Energiespeicherung. Anders ausgedr\u00fcckt: aus dem mitgef\u00fchrten Gewicht h\u00e4tte man bei einer aggressiveren Lade-\/Entladestrategie mehr Nutzen ziehen k\u00f6nnen.<\/p>\n\n\n\n

Zweitens<\/strong>: die tats\u00e4chlich aufgewendete Energie pro Balken der Akku-Ladezustandsanzeige ist nicht gleichm\u00e4ssig verteilt. Der unterste, schw\u00e4chste Balken repr\u00e4sentiert nur 9% der Gesamtkapazit\u00e4t, und taugt gerade einmal als «Reserve»-Warnung. Wenn der vorletzte Balken verschwindet, sollte man besser kurz vor zu Hause, kurz vor einer Zwischenladestation oder kurz unterhalb des letzten Berggipfels sein.<\/p>\n\n\n\n

Der oberste, st\u00e4rkste Balken repr\u00e4sentiert ein sattes Drittel der Gesamtkapazit\u00e4t! Wer (nach entsprechendem Eigenanteil) den ersten Balken eines voll geladenen Akkus nach z.B. 500 H\u00f6henmetern soeben verschwinden sah und daraus folgert, dass der Akku ihn weitere 2’000 H\u00f6henmeter lang unterst\u00fctzen wird, dem steht gegen Ende einer ausgedehnten Tour absehbar eine anstrengende \u00dcberraschung bevor.<\/p>\n\n\n\n

Die Balken 2 bis 4 zeigen eine nahezu gleichm\u00e4ssige Energieverteilung, mit leicht ansteigender Tendenz vom 2. zum 4. Balken. Diese Tendenz erkl\u00e4rt sich aus dem Umstand, dass alle drei Balken zwar vollst\u00e4ndig in der Konstantstromphase geladen werden, jedoch bei zunehmendem Spannungsniveau, also zunehmender Ladeleistung. So stellen sich diese Zusammenh\u00e4nge grafisch dar, bei linearer Skalierung des Gesamtwinkels zwischen 0% und 100% Energie:<\/p>\n\n\n\n

\"Bosch<\/a>
Die 5-Segment Akku-Ladezustandsanzeige: mehr oder weniger Schein als Sein<\/figcaption><\/figure>\n\n\n\n

<\/p>\n\n\n\n

Drittens: <\/strong>Was zeigen diese Balken nun tats\u00e4chlich an? Ich bin geneigt anzunehmen, dass die Balken «gleiche Spannungsintervalle<\/em><\/strong>» anzeigen, wegen der nahezu konstanten H\u00f6he der in die Ladekurve eingezeichneten Rechtecke. Und eben auch wegen der besonders einfachen Messbarkeit sowie schaltungstechnischen Realisierbarkeit. Die Abweichung beim ersten Balken (auffallend grosse H\u00f6he des Rechtecks) beruht auf meiner Unsicherheit bez\u00fcglich der tats\u00e4chlichen Entladeschlussspannung: ich habe bei Einschalten des Ladevorgangs f\u00fcr einen Sekundenbruchteil einen Wert von 29.8 Volt beobachtet, der dann jedoch innerhalb der ersten Minute auf \u00fcber 32 V anstieg und nach dem ersten F\u00fcnfminutenintervall bereits 34.1 V erreicht hatte. Die Unterschiede bei Variation der angenommenen Startspannung zwischen 30 V und 34 V liegen jedoch bei nur 3.2 Wh, und \u00e4ndern nicht die Gesamtaussage.<\/p>\n\n\n\n

Viertens:<\/strong> \u00dcber die gesamte Ladedauer gesehen, verbringt man seine Wartezeit sehr verschieden effizient. Pro Minute Ladedauer erh\u00e4lt man einen Energiezuwachs im Akku zwischen 2.8 Wh und 0.25 Wh. Da stellt sich schnell die Frage, ob weiteres Warten \u00fcberhaupt «lohnt», oder ob man besser mit einer Teilladung weiterf\u00e4hrt und einen zus\u00e4tzliche Ladestop zu einem sp\u00e4teren Zeitpunkt einlegt. Die Werte der in obiger Tabelle in der letzten Zeile mit «Effizienz [Wh\/min]» bezeichneten Werte habe ich der Anschaulichkeit halber ebenfalls in einem Kurvenverlauf dargestellt:<\/p>\n\n\n\n

\"Effizienz<\/a>
Weiterfahren oder Weiterladen – das ist hier die Frage!<\/figcaption><\/figure>\n\n\n\n

Die Entscheidung f\u00fcr oder gegen einen vorzeitigen Abbruch des Ladevorgangs d\u00fcrfte sehr stark von den Umst\u00e4nden des Einzelfalls abh\u00e4ngen. Nicht zuletzt vom Vorhandensein und der Entfernung zu einem n\u00e4chsten Ladepunkt.<\/p>\n\n\n\n

Ausblick<\/strong><\/p>\n\n\n\n

Bisher habe ich nur erfasst, wieviel Energie dem Akku zugef\u00fchrt<\/em><\/strong> wurde. Entscheidend ist aber, wieviel der zugef\u00fchrten Energie dem Akku entnommen<\/em><\/strong> werden kann. Als Laie und auch als Ingenieur w\u00fcrde ich sagen, dass man sicher nicht mehr Energie entnehmen kann, als man vorab zugef\u00fchrt hatte. Eher weniger, auch wenn Literaturangaben f\u00fcr den Wirkungsgrad der Energiespeicherung in Li-Ion Akkus zwischen 90% und «nahezu 100%» schwanken.<\/p>\n\n\n\n

Wie auch immer: auf meinem Schreitisch liegt bereits eine elektronisch stabilisierte Konstantstrom-Last<\/a>, die ich \u00fcber Aliexpress bestellt hatte. Damit werde ich demn\u00e4chst meinen voll geladenen PowerTube 625 Akku kontrolliert ent<\/em><\/strong>laden. Bei prall gef\u00fclltem Akku (42 V) sollte diese einen Entladestrom von konstant 4 A, entspechend einer Leistung von 168 W so gerade eben noch in W\u00e4rme \u00fcberf\u00fchren k\u00f6nnen. Das entspr\u00e4che etwa der Unterst\u00fctzungsstufe «Tour», bei einem angenommenen Eigenanteil aus muskul\u00e4rer Leistung von knapp \u00fcber 100 W.<\/p>\n\n\n\n

Ich werde berichten.<\/p>\n\n\n\n

Update 17.09.2023<\/strong>:<\/p>\n\n\n\n

Diese Messung habe ich inzwischen durchgef\u00fchrt.<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

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