{"id":10881,"date":"2023-07-13T12:00:08","date_gmt":"2023-07-13T10:00:08","guid":{"rendered":"https:\/\/vielzutun.ch\/wordpress\/?p=10881"},"modified":"2023-08-06T14:12:44","modified_gmt":"2023-08-06T12:12:44","slug":"langstrecke-mit-dem-e-mtb","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/vielzutun.ch\/wordpress\/?p=10881","title":{"rendered":"Langstrecke mit dem E-MTB"},"content":{"rendered":"\n

Vor etwa vierzehn Tagen habe ich meine erste echte Langstrecke mit meinem E-MTB bew\u00e4ltigt. Der Begriff ist zwar nicht definiert, aber 108 km mit >3’300 Meter Aufstieg sollten f\u00fcr die Quali wohl reichen:<\/p>\n\n\n\n

\"\"<\/a>
Rund um den Alpstein – > 100 km und > 3’300 H\u00f6henmeter im Aufstieg<\/figcaption><\/figure>\n\n\n\n

Es wird hier nicht um einen touristisch orientierten Reisebericht gehen (den gibt es auch<\/a>), sondern um die Planung und Durchf\u00fchrung einer derartigen Tour unter energetischen und Reichweite-Aspekten eines konkreten E-MTB.<\/p>\n\n\n\n

Energiebedarf<\/strong><\/p>\n\n\n\n

Um eine Masse von rund 105 kg (E-Bike plus Fahrer) im Erdschwerefeld mit g = 9.81 m\/s2<\/sup> um 3’300 Meter in die H\u00f6he zu hieven, wird eine Energie von<\/p>\n\n\n\n

ELage<\/sub> = m * g * h \u2248 3’400’000 Nm<\/strong><\/p>\n\n\n\n

ben\u00f6tigt. Nat\u00fcrlich ist es damit nicht getan. Auch der Fahrtwind setzt der Fahrt einen Widerstand entgegen, welcher ebenfalls mit Energieeinsatz \u00fcberwunden werden muss. Nun habe ich ein E-Bike der 25 km\/h Klasse<\/a>, welches nur bis zu einer Geschwindigkeit von 25 km\/h durch Akku und Motor unterst\u00fctzt wird. Bei schnellerer Fahrt, z.B. bergab, wird keine elektrische Energie verbraucht. Bergauf bin ich hingegen so langsam unterwegs, dass der Fahrtwind einen eher vernachl\u00e4ssigbaren, wenn auch von Null verschiedenen Widerstand beisteuert.<\/p>\n\n\n\n

Und dann gibt es noch den Rollwiderstand. Eine Mountainbike-Fachzeitschrift hat hierzu in vergleichenden Untersuchungen<\/a> unterschiedlicher MTB-Reifen Werte f\u00fcr den Leistungsbedarf zur \u00dcberwindung des Rollwiderstands zwischen unter 20 Watt und bis \u00fcber 40 Watt ermittelt – leider ohne Angabe der zugrunde liegenden Fahrgeschwindigkeit. Beim Reifenhersteller Schwalbe findet sich die folgende Grafik, die den linearen Zusammenhang zwischen Fahrgeschwindigkeit und Leistungsbedarf zur \u00dcberwindung des Rollwiderstands schematisch aufzeigt:<\/p>\n\n\n\n

\"\"<\/a>
Bildquelle: https:\/\/www.schwalbe.com\/technik-faq\/rollwiderstand\/<\/a><\/figcaption><\/figure>\n\n\n\n

Unter der Annahme, dass ich f\u00fcr den eingangs erw\u00e4hnten Rundkurs die H\u00e4lfte der Zeit, d.h.: etwa 4 Stunden lang, bergauf gefahren bin, mit einer Durchschnittsgeschwindigkeit in der Bergauffahrt von ca. 12.5 km\/h und einem Leistungsbedarf von (konservativ*<\/strong> gerechnet) ca. 30 Watt, schl\u00e4gt der Energieaufwand zur \u00dcberwindung des Rollwiderstands w\u00e4hrend dieser Zeit mit ca:<\/p>\n\n\n\n

ERollwiderstand<\/sub> = 4[h] * 3600 [sec\/h] * 30 [Nm\/sec] = 432’000 [Nm<\/strong>]<\/p>\n\n\n\n

zu Buche. Die andere H\u00e4lfte der Zeit bin ich dann wohl horizontal oder bergab gefahren, wobei zumindest im letzteren Fall die Schwerkraft beteiligt war, den Rollwiderstand zu \u00fcberwinden.<\/p>\n\n\n\n

F\u00fcr die gesamte Tour muss ich also mit einem Energiebedarf von mindestens(!) <\/p>\n\n\n\n

EGesamt<\/sub> = ELage<\/sub> + ERollwiderstand<\/sub> \u2248 3’800’000 Nm<\/strong><\/p>\n\n\n\n

rechnen.<\/p>\n\n\n\n

*: diese verlinkte Studie<\/a> der Eidgen\u00f6ssischen Hochschule f\u00fcr Sport Magglingen hat sogar mittlere Leistungsbedarfe f\u00fcr die \u00dcberwindung von Rollwiderst\u00e4nden verschiedener MTB-Reifen von knapp 80 Watt ermittelt, bei gleicher Geschwindigkeit von 12.5 km\/h.<\/p>\n\n\n\n

Energievorrat<\/strong><\/p>\n\n\n\n

Mein E-Bike mit Bosch Performance CX Antrieb weist eine Akkukapazit\u00e4t von 625 Wh auf. Das ergibt<\/p>\n\n\n\n

EVorrat<\/sub> = 625 [Wh] * 3’600 [s\/h] = 2’250’000 [Ws] <\/strong> (Wattsekunden).<\/p>\n\n\n\n

Praktischerweise ist 1 Ws = 1 Nm, was die Zahlenwerte von Energiebedarf und Energievorrat ohne weitere Umrechnung unmittelbar vergleichbar macht.<\/p>\n\n\n\n

Energiebilanz<\/strong><\/p>\n\n\n\n

Unter der Annahme (die ich in einem Folgebeitrag noch \u00fcberpr\u00fcfen werde), dass der Energieinhalt des Akkus von 625 Wh vollst\u00e4ndig ausgesch\u00f6pft werden kann, sieht man unschwer, dass der Akkuinhalt nur f\u00fcr knapp 60%<\/strong> des Mindest(!)-Energiebedarfs der gesamten Tour reichen w\u00fcrde.<\/p>\n\n\n\n

Nun m\u00fcssen Akku und Motor meinen Luxusk\u00f6rper nicht alleine in die H\u00f6he wuchten und gegen den Roll- und Luftwiderstand zerren, sondern ich muss einen eigenen Anteil beisteuern. An dieser Stelle oute ich mich sofort: eine derartige Tour schaffe ich nicht in Unterst\u00fctzungsstufe «Eco», in der ich je 100 aus eigener Muskelkraft eingesetzten Energieeinheiten nur 40% elektrische Unterst\u00fctzung «on top» erhielte. Also w\u00e4hle ich die n\u00e4chst-st\u00e4rkere Unterst\u00fctzungsstufe «Tour», in der ich je 100 eingesetzten Energieeinheiten 140% elektrische Unterst\u00fctzung «on top» erhalte. Ich \u00fcbernehme also 100 \/ (100+140) \u2248<\/strong> 42% der Gesamtarbeit als eigenen Beitrag.<\/p>\n\n\n\n

Gemeinsam mit den h\u00f6chstens(!) knapp 60% des Energiebedarfs, die der Akku maximal bereitstellt (s.o.), k\u00f6nnte das theoretisch haarscharf ausreichen. <\/p>\n\n\n\n

Tats\u00e4chlich habe ich aber auf der eingangs verlinkten Tour bei rund acht Stunden echter Fahrzeit zwischendurch zur Sicherheit zus\u00e4tzliche drei volle Stunden mit Wiederaufladen des Akkus verbracht. Allerdings wies das Turion-Display bei meiner R\u00fcckkehr zu Hause noch zwei Balken Rest-Kapazit\u00e4t auf, also irgendetwas zwischen 20% und 40%. Da h\u00e4tte es also im Hinblick auf die Gesamtdauer der Tour durch sparsameres Nachladen durchaus Optimierungspotenzial gegeben.<\/p>\n\n\n\n

Das werde ich mir in einem oder mehreren Folgebeitr\u00e4gen zu diesem Thema noch n\u00e4her anschauen.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

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