{"id":10704,"date":"2023-06-04T17:00:12","date_gmt":"2023-06-04T15:00:12","guid":{"rendered":"https:\/\/vielzutun.ch\/wordpress\/?p=10704"},"modified":"2023-07-05T17:42:25","modified_gmt":"2023-07-05T15:42:25","slug":"reifendruck-mit-oder-ohne-last","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/vielzutun.ch\/wordpress\/?p=10704","title":{"rendered":"Reifendruck &#8211; belastet oder unbelastet?"},"content":{"rendered":"\n<p>In losen Abst\u00e4nden schaue ich immer noch gelegentlich ins Monstercafe hinein, weil dort selten, aber doch ab und zu noch Fragen aufgeworfen werden welche ich interessant finde. <\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-image size-large\"><a href=\"https:\/\/vielzutun.ch\/wordpress\/wp-content\/uploads\/2023\/06\/Reifen_Illustration.png\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"856\" height=\"1024\" src=\"https:\/\/vielzutun.ch\/wordpress\/wp-content\/uploads\/2023\/06\/Reifen_Illustration-856x1024.png\" alt=\"Illustration eines Motorradreifens mit elliptischer Aufstandsfl\u00e4che (Latsch) durch Abplattung unter Last\" class=\"wp-image-10785\" srcset=\"https:\/\/vielzutun.ch\/wordpress\/wp-content\/uploads\/2023\/06\/Reifen_Illustration-856x1024.png 856w, https:\/\/vielzutun.ch\/wordpress\/wp-content\/uploads\/2023\/06\/Reifen_Illustration-251x300.png 251w, https:\/\/vielzutun.ch\/wordpress\/wp-content\/uploads\/2023\/06\/Reifen_Illustration-768x919.png 768w, https:\/\/vielzutun.ch\/wordpress\/wp-content\/uploads\/2023\/06\/Reifen_Illustration-1284x1536.png 1284w, https:\/\/vielzutun.ch\/wordpress\/wp-content\/uploads\/2023\/06\/Reifen_Illustration-1712x2048.png 1712w, https:\/\/vielzutun.ch\/wordpress\/wp-content\/uploads\/2023\/06\/Reifen_Illustration-1200x1436.png 1200w\" sizes=\"auto, (max-width: 709px) 85vw, (max-width: 909px) 67vw, (max-width: 1362px) 62vw, 840px\" \/><\/a><figcaption class=\"wp-element-caption\">Motorradreifen schematisch; Rot: elliptische Reifenaufstandsfl\u00e4che<\/figcaption><\/figure>\n\n\n\n<p>So fragte neulich jemand, ob es einen Unterschied ausmache, den Luftdruck bei Motorradreifen unbelastet (z.B. durch Aufbocken mittels Hauptst\u00e4nder) oder durch Eigengewicht und\/oder Sozia belastet einzustellen. Der Fragesteller schien ehrlich an einer ernsthaften Antwort interessiert, d\u00fcrfte aber inzwischen seine Erwartungshaltung an die kollektive Kompetenz der im Monstercafe versammelten Teilnehmer deutlich nach unten angepasst haben. Wer will, kann das Niveau, auf dem einige Teilnehmer sich zu dieser Frage \u00e4usserten, im Original <a rel=\"noreferrer noopener\" href=\"https:\/\/www.monstercafe.de\/index.php?\/topic\/34170-reifendruck-belastet-oder-unbelastet\/\" target=\"_blank\">hier nachlesen<\/a>.<\/p>\n\n\n\n<p>Aber ergibt sich nun ein Unterschied oder nicht?<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-medium-font-size\"><strong>Mein Ansatz:<\/strong><\/p>\n\n\n\n<ul class=\"wp-block-list\">\n<li>Die Lauffl\u00e4che(!) des Zweiradreifens wird im gedanklichen Modell durch einen Torus angen\u00e4hert:<\/li>\n<\/ul>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-image size-large\"><a href=\"https:\/\/vielzutun.ch\/wordpress\/wp-content\/uploads\/2023\/06\/Bildschirmfoto-2023-06-04-um-13.33.05.png\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"1024\" height=\"569\" src=\"https:\/\/vielzutun.ch\/wordpress\/wp-content\/uploads\/2023\/06\/Bildschirmfoto-2023-06-04-um-13.33.05-1024x569.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-10727\" srcset=\"https:\/\/vielzutun.ch\/wordpress\/wp-content\/uploads\/2023\/06\/Bildschirmfoto-2023-06-04-um-13.33.05-1024x569.png 1024w, https:\/\/vielzutun.ch\/wordpress\/wp-content\/uploads\/2023\/06\/Bildschirmfoto-2023-06-04-um-13.33.05-300x167.png 300w, https:\/\/vielzutun.ch\/wordpress\/wp-content\/uploads\/2023\/06\/Bildschirmfoto-2023-06-04-um-13.33.05-768x426.png 768w, https:\/\/vielzutun.ch\/wordpress\/wp-content\/uploads\/2023\/06\/Bildschirmfoto-2023-06-04-um-13.33.05-1200x666.png 1200w, https:\/\/vielzutun.ch\/wordpress\/wp-content\/uploads\/2023\/06\/Bildschirmfoto-2023-06-04-um-13.33.05.png 1439w\" sizes=\"auto, (max-width: 709px) 85vw, (max-width: 909px) 67vw, (max-width: 1362px) 62vw, 840px\" \/><\/a><figcaption class=\"wp-element-caption\">Ein Torus als vereinfachendes Modell einer Motorradreifen-Lauffl\u00e4che (Fehlerbetrachtung folgt)<\/figcaption><\/figure>\n\n\n\n<ul class=\"wp-block-list\">\n<li>Unter Belastung verformt sich der Aufstands<strong><em>punkt<\/em><\/strong> zwischen Torus und Ebene zu einer n\u00e4herungsweise elliptischen Aufstands<strong>f<em>l\u00e4che<\/em><\/strong>.<\/li>\n<\/ul>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-image size-large\"><a href=\"https:\/\/vielzutun.ch\/wordpress\/wp-content\/uploads\/2023\/06\/Bildschirmfoto-2023-06-04-um-13.41.46.png\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"1024\" height=\"569\" src=\"https:\/\/vielzutun.ch\/wordpress\/wp-content\/uploads\/2023\/06\/Bildschirmfoto-2023-06-04-um-13.41.46-1024x569.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-10730\" srcset=\"https:\/\/vielzutun.ch\/wordpress\/wp-content\/uploads\/2023\/06\/Bildschirmfoto-2023-06-04-um-13.41.46-1024x569.png 1024w, https:\/\/vielzutun.ch\/wordpress\/wp-content\/uploads\/2023\/06\/Bildschirmfoto-2023-06-04-um-13.41.46-300x167.png 300w, https:\/\/vielzutun.ch\/wordpress\/wp-content\/uploads\/2023\/06\/Bildschirmfoto-2023-06-04-um-13.41.46-768x426.png 768w, https:\/\/vielzutun.ch\/wordpress\/wp-content\/uploads\/2023\/06\/Bildschirmfoto-2023-06-04-um-13.41.46-1200x666.png 1200w, https:\/\/vielzutun.ch\/wordpress\/wp-content\/uploads\/2023\/06\/Bildschirmfoto-2023-06-04-um-13.41.46.png 1439w\" sizes=\"auto, (max-width: 709px) 85vw, (max-width: 909px) 67vw, (max-width: 1362px) 62vw, 840px\" \/><\/a><figcaption class=\"wp-element-caption\">Gr\u00fcn: Abrollumfang; Blau: Querschnitt; Rot Kontur der Reifenaufstandsfl\u00e4che<\/figcaption><\/figure>\n\n\n\n<ul class=\"wp-block-list\">\n<li>Die Gr\u00f6sse der Aufstandsfl\u00e4che ergibt sich als Quotient von Radlast dividiert durch Reifeninnendruck.<\/li>\n\n\n\n<li>Bei Kenntnis der Reifen- (bzw. Torus-) geometrie l\u00e4sst sich aus der Gr\u00f6sse der elliptischen Aufstandsfl\u00e4che die Tiefe der Abplattung berechnen.<\/li>\n\n\n\n<li>Aus der Tiefe der Abplattung und Gr\u00f6sse der Aufstandsfl\u00e4che l\u00e4sst sich das Volumen berechnen, bzw. absch\u00e4tzen, um das das Torusvolumen unter Last reduziert wird.<\/li>\n\n\n\n<li>Die relative Volumenreduktion (Volumen\u00e4nderung durch Abplattung, bezogen auf das urspr\u00fcngliche Volumen) ist die obere Grenze der relativen Druckerh\u00f6hung im Reifen. <\/li>\n<\/ul>\n\n\n\n<p>F\u00fcr die Reifendimension 190\/55-17 und eine Radlast von 1&#8217;500 Newton am Beispiel des Hinterrads meiner Monster&nbsp;1200S komme ich auf eine Druckerh\u00f6hung bei Belastung um ca. 3\u2030 (Promille), d.h.: bei einem angenommenen Reifendruck von 2.5 bar um ca. 7.5 mbar oder auch 0.0075 bar. <\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-medium-font-size\"><strong>Vorl\u00e4ufiges Fazit:<\/strong><\/p>\n\n\n\n<ul class=\"wp-block-list\">\n<li>Unter Belastung erh\u00f6ht sich der Innendruck im Reifen gegen\u00fcber dem Ausgangsdruck im unbelasteten Zustand.<\/li>\n\n\n\n<li>Die Druckerh\u00f6hung ist im f\u00fcr Biker relevanten Bereich derart minimal, dass sie keinerlei praktische Bedeutung aufweist, und wohl nur mit Labormessger\u00e4ten nachweisbar sein d\u00fcrfte.<\/li>\n<\/ul>\n\n\n\n<p class=\"has-large-font-size\"><strong>Detaillierte Herleitung<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-medium-font-size\"><strong>Modellierung<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p>Die Modellierung <strong>der Reifenaufstandsfl\u00e4che<\/strong> als Teil einer Torusoberfl\u00e4che bringt einen vernachl\u00e4ssigbar kleinen Fehler mit sich, da ein typischer Reifenquerschnitt in dem Bereich der Lauffl\u00e4che, der beim Messen oder Einstellen des Luftdrucks Bodenkontakt hat, n\u00e4herungsweise kreisf\u00f6rmig ist:<\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-image size-large\" id=\"Lauffl\u00e4che-Kreisquerschnitt\"><a href=\"https:\/\/vielzutun.ch\/wordpress\/wp-content\/uploads\/2023\/06\/Reifenkontur_Kreisform.png\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"1004\" height=\"1024\" src=\"https:\/\/vielzutun.ch\/wordpress\/wp-content\/uploads\/2023\/06\/Reifenkontur_Kreisform-1004x1024.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-10789\" srcset=\"https:\/\/vielzutun.ch\/wordpress\/wp-content\/uploads\/2023\/06\/Reifenkontur_Kreisform-1004x1024.png 1004w, https:\/\/vielzutun.ch\/wordpress\/wp-content\/uploads\/2023\/06\/Reifenkontur_Kreisform-294x300.png 294w, https:\/\/vielzutun.ch\/wordpress\/wp-content\/uploads\/2023\/06\/Reifenkontur_Kreisform-768x783.png 768w, https:\/\/vielzutun.ch\/wordpress\/wp-content\/uploads\/2023\/06\/Reifenkontur_Kreisform-1506x1536.png 1506w, https:\/\/vielzutun.ch\/wordpress\/wp-content\/uploads\/2023\/06\/Reifenkontur_Kreisform-2008x2048.png 2008w, https:\/\/vielzutun.ch\/wordpress\/wp-content\/uploads\/2023\/06\/Reifenkontur_Kreisform-1200x1224.png 1200w\" sizes=\"auto, (max-width: 709px) 85vw, (max-width: 909px) 67vw, (max-width: 1362px) 62vw, 840px\" \/><\/a><figcaption class=\"wp-element-caption\">Reifenkontur in der Mitte der Lauffl\u00e4che ann\u00e4hernd kreisf\u00f6rmig<\/figcaption><\/figure>\n\n\n\n<p><\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-medium-font-size\"><strong>Reifenaufstandsfl\u00e4che<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p>Da der Luftreifen elastisch ist, wird der Torus an seinem Kontakt<strong>punkt<\/strong> mit der Ebene unter Last abgeplattet. Es bildet sich eine <a href=\"https:\/\/de.wikipedia.org\/wiki\/Reifenaufstandsfl%C3%A4che\">Aufstands<strong>fl\u00e4che<\/strong><\/a>, der sogenannte Latsch. Dessen Gr\u00f6sse wird in einschl\u00e4gigen Publikationen in der Gr\u00f6ssenordnung einer Kreditkarte angesiedelt. <\/p>\n\n\n\n<p>Die tats\u00e4chliche Gr\u00f6sse der Aufstandsfl\u00e4che ergibt sich f\u00fcr einen konkreten Belastungsfall (Radlast, Reifendruck etc.) aus einer Gleichgewichtsbetrachtung: die Theorie f\u00fcr vergleichsweise d\u00fcnnwandige Motorradreifen besagt, dass die Radlast alleine durch die Gr\u00f6sse der Aufstandsfl\u00e4che mal von innen angreifendem Reifenluftdruck aufgefangen wird und die Reifenflanken keine Last tragen. Bei einer angenommenen (Hinter-)Radlast von 1&#8217;100 Newton f\u00fcr eine leere Monster 1200S plus anteiliger Fahrerlast von 400 Newton ergibt sich eine Gesamt-Radlast von 1&#8217;500&nbsp;Newton. Ein angenommener Reifenluftdruck von 2.5 bar (= 25 N\/cm<sup>2<\/sup>) resultiert in einer Aufstandsfl\u00e4che von 60 cm<sup>2<\/sup> f\u00fcr die Aufnahme der o.a. Radlast.<\/p>\n\n\n\n<p>Die Form der Reifenaufstandsfl\u00e4che wird vereinfachend als perfekte Ellipse angenommen. Tats\u00e4chlich handelt es sich bei den Schnittkurven zwischen Torus und einer parallel zur Rotationsachse verlaufenden Ebene um sogenannte <a href=\"https:\/\/de.wikipedia.org\/wiki\/Spirische_Kurve\">Spirische Kurven<\/a>. Die Unterschiede zu einer mathematisch exakten Ellipse sind aber f\u00fcr Abplattungen <strong>\u2264<\/strong> Rohrradius des Torus vernachl\u00e4ssigbar.<\/p>\n\n\n\n<p>Die Gr\u00f6sse der Reifenaufstandsfl\u00e4che berechnet sich als Produkt aus PI * grosse Halbachse der Ellipse * kleine Halbachse der Ellipse. Die Abplattung ist f\u00fcr L\u00e4ngs- und Querrichtung des Reifens gleich gross (L\u00e4nge der violetten Linie, siehe folgende Illustration):<\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-image size-large\"><a href=\"https:\/\/vielzutun.ch\/wordpress\/wp-content\/uploads\/2023\/06\/Bildschirmfoto-2023-06-04-um-13.57.29.png\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"1024\" height=\"568\" src=\"https:\/\/vielzutun.ch\/wordpress\/wp-content\/uploads\/2023\/06\/Bildschirmfoto-2023-06-04-um-13.57.29-1024x568.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-10741\" srcset=\"https:\/\/vielzutun.ch\/wordpress\/wp-content\/uploads\/2023\/06\/Bildschirmfoto-2023-06-04-um-13.57.29-1024x568.png 1024w, https:\/\/vielzutun.ch\/wordpress\/wp-content\/uploads\/2023\/06\/Bildschirmfoto-2023-06-04-um-13.57.29-300x167.png 300w, https:\/\/vielzutun.ch\/wordpress\/wp-content\/uploads\/2023\/06\/Bildschirmfoto-2023-06-04-um-13.57.29-768x426.png 768w, https:\/\/vielzutun.ch\/wordpress\/wp-content\/uploads\/2023\/06\/Bildschirmfoto-2023-06-04-um-13.57.29-1200x666.png 1200w, https:\/\/vielzutun.ch\/wordpress\/wp-content\/uploads\/2023\/06\/Bildschirmfoto-2023-06-04-um-13.57.29.png 1425w\" sizes=\"auto, (max-width: 709px) 85vw, (max-width: 909px) 67vw, (max-width: 1362px) 62vw, 840px\" \/><\/a><figcaption class=\"wp-element-caption\">Gr\u00fcne Linie: grosse Halbachse; Blaue Linie: kleine Halbachse; Violette Linie: Tiefe der Abplattung<\/figcaption><\/figure>\n\n\n\n<p>Die eingezeichneten Ellipsenachsen stellen jeweils Sehnenabschnitte von Kreiskonturen dar. Deren L\u00e4nge l\u00e4sst sich mit einer <a href=\"https:\/\/de.wikipedia.org\/wiki\/Kreissegment\">einfachen Formel<\/a> in Anh\u00e4ngigkeit von Kreisradius und Abplattung berechnen. Ich habe mir dazu eine kleine Excel-Tabelle aufgesetzt und solange den Wert der Abplattung variiert, bis sich eine Ellipsenfl\u00e4che von 60&nbsp;cm<sup>2<\/sup> ergab. Ich ben\u00f6tige f\u00fcr eine Ellipsenfl\u00e4che von 60 cm<sup>2<\/sup> bei den verwendeten Torus-Radien R =215 mm und r&nbsp;= 100 mm eine Abplattung von rund 0.67 cm.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-medium-font-size\"><strong>Verlorenes Reifenvolumen<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p>Grossz\u00fcgigerweise nehme ich an, dass das in der Abplattung urspr\u00fcnglich vorhandene Volumen vollst\u00e4ndig vom urspr\u00fcnglichen Torusvolumen abzuziehen ist, und nicht durch Ausdehnung des Reifens an anderer Stelle teilweise kompensiert wird. F\u00fcr die Berechnung des durch Abplattung verlorenen Volumens habe ich mich der <a href=\"https:\/\/math.stackexchange.com\/questions\/4335257\/volume-of-a-torus-segment\">verlinkten Absch\u00e4tzung<\/a> bedient, die ich auf math.stackexchange.com gefunden hatte. Der Autor gibt an, dass die Abweichung zwischen seiner Absch\u00e4tzung und dem exakten Wert f\u00fcr Abplattungen <strong>\u2264<\/strong> Rohrradius des Torus weniger als 10% betr\u00e4gt. Diese Voraussetzung liegen hier eindeutig vor.<\/p>\n\n\n\n<p>F\u00fcr eine Reifenaufstandsfl\u00e4che von 60 cm<sup>2<\/sup> und eine Abplattung von 0.67 cm erhalte ich so ein durch Abplattung &#171;verlorenes&#187; Volumen von rund 33&nbsp;cm<sup>3<\/sup>.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-medium-font-size\"><strong>Relative Volumen\u00e4nderung<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p>Mit meinen angenommenen Torusabmessungen R = 215 mm und r = 100 mm erhalte ich ein Ausgangsvolumen f\u00fcr den nicht abgeplatteten Torus von rund 42&#8217;400 cm<sup>3<\/sup>. Die durch Abplattung erfolgte Volumenverringerung um 33&nbsp;cm<sup>3<\/sup> entspricht knapp 0.8 Promille des Ausgangsvolumens.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-medium-font-size\"><strong>Druck\u00e4nderung<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p>Da der Reifen dicht ist und die im Reifen eingeschlossene Luft<strong>masse<\/strong> infolge Abplattung unver\u00e4ndert bleibt, erh\u00f6ht sich der Innendruck infolge der Kompression unter Belastung gem\u00e4ss dem <a href=\"https:\/\/de.wikipedia.org\/wiki\/Thermische_Zustandsgleichung_idealer_Gase#Gesetz_von_Boyle-Mariotte\">Gesetz von Boyle-Mariotte<\/a> im gleichen Verh\u00e4ltnis: das Produkt aus Druck mal Volumen bleibt konstant. Somit hat eine Volumenreduktion um 0.8 Promille eine Druckerh\u00f6hung von ebenfalls 0.8 Promille des Ausgangswerts zur Folge.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-medium-font-size\"><strong>Fehlerbetrachtung<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p>Ich verwende in meinen Betrachtungen eine Reihe von <strong><em>Annahmen<\/em><\/strong>, die mehr oder weniger stark von den tats\u00e4chlichen Verh\u00e4ltnisse abweichen k\u00f6nnen. Die Schl\u00fcsse, die ich ziehe, sind demzufolge mit <strong><em>Unsicherheit<\/em><\/strong> behaftet.<\/p>\n\n\n\n<ul class=\"wp-block-list\">\n<li>Die offensichtlichste Fehlannahme mache ich nat\u00fcrlich bei der Modellierung des <strong>gesamten<\/strong> Motorradreifens durch einen Torus. Niemand f\u00e4hrt mit so einem Schubkarren-Ballonreifen herum. Dieser Fehler wirkt sich aber nicht auf die Berechnung der Reifenaufstandsfl\u00e4che und\/oder Abplattung aus, da der Querschnitt durch die Lauffl\u00e4che eines Motorradreifens f\u00fcr den vorliegenden Zweck durchaus durch eine Kreisform <a href=\"#Lauffl\u00e4che-Kreisquerschnitt\">angen\u00e4hert werden kann<\/a>.<\/li>\n<\/ul>\n\n\n\n<p>Erhebliche Auswirkungen ergeben sich allerdings f\u00fcr das Ausgangsvolumen des unbelasteten Reifens. Erhalte ich bei Annahme einer Torusform noch ein Ausgangsvolumen von satten 42.4&nbsp;Litern, so schrumpft das tats\u00e4chliche Volumen eines unbelasteten Hinterreifens der Dimension 190\/55-17 laut <a href=\"https:\/\/www.gs-classic.de\/technik\/tech_rad10.htm\">Berechnungsvorschrift<\/a> der ETRTO (European Tyre and Rim Technical Organisation) auf vergleichsweise schlanke 10.6 Liter, also nur noch ein Viertel. Wegen der derart geschrumpften Bezugsgr\u00f6sse vergr\u00f6ssert sich die relative Volumen- bzw. Druck\u00e4nderung von 0.777 Promille auf nun ziemlich genau 3.0&nbsp;Promille.<\/p>\n\n\n\n<ul class=\"wp-block-list\">\n<li>Auch wenn ich der geballten auf stackexchange.com versammelten Kompetenz regelm\u00e4ssig grossen Respekt entgegen bringe, so habe ich in diesem Fall doch Zweifel an der G\u00fcte der Absch\u00e4tzung, die f\u00fcr das Volumen eines Torusabschnitts abgegeben wurde. Und zwar denke ich, dass der angegebene (abgesch\u00e4tzte) Wert von 33&nbsp;cm<sup>3<\/sup> <strong>zu gross<\/strong> ist. Dies folgt aus folgender Betrachtung:<\/li>\n<\/ul>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-image size-large\"><a href=\"https:\/\/vielzutun.ch\/wordpress\/wp-content\/uploads\/2023\/06\/Abschaetzung_Volumen.png\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"1024\" height=\"127\" src=\"https:\/\/vielzutun.ch\/wordpress\/wp-content\/uploads\/2023\/06\/Abschaetzung_Volumen-1024x127.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-10811\" srcset=\"https:\/\/vielzutun.ch\/wordpress\/wp-content\/uploads\/2023\/06\/Abschaetzung_Volumen-1024x127.png 1024w, https:\/\/vielzutun.ch\/wordpress\/wp-content\/uploads\/2023\/06\/Abschaetzung_Volumen-300x37.png 300w, https:\/\/vielzutun.ch\/wordpress\/wp-content\/uploads\/2023\/06\/Abschaetzung_Volumen-768x95.png 768w, https:\/\/vielzutun.ch\/wordpress\/wp-content\/uploads\/2023\/06\/Abschaetzung_Volumen-1536x190.png 1536w, https:\/\/vielzutun.ch\/wordpress\/wp-content\/uploads\/2023\/06\/Abschaetzung_Volumen-2048x253.png 2048w, https:\/\/vielzutun.ch\/wordpress\/wp-content\/uploads\/2023\/06\/Abschaetzung_Volumen-1200x148.png 1200w\" sizes=\"auto, (max-width: 709px) 85vw, (max-width: 909px) 67vw, (max-width: 1362px) 62vw, 840px\" \/><\/a><figcaption class=\"wp-element-caption\">Kegel (gr\u00fcn) &lt; Torus-\/Kugelabschnitt (rot-weiss + gr\u00fcn) &lt; Zylinder (blau)<\/figcaption><\/figure>\n\n\n\n<p>Wenn man die Reifenaufstandsfl\u00e4che als Kreisfl\u00e4che annimmt (noch eine Annahme) und einen Schnitt senkrecht durch den Kreismittelpunkt vornimmt, dann ist ersichtlich, dass der Kugelabschnitt (rot-weiss + gr\u00fcn) mehr Volumen aufweist als ein Kegel (gr\u00fcn), jedoch weniger als ein Zylinder (blau + rot-weiss + gr\u00fcn). Zwischen beiden Werten liegt irgendwo die Wahrheit. Da tats\u00e4chlich eine ellipsenf\u00f6rmige Aufstandsfl\u00e4che vorliegt, mit grosser und kleiner Halbachse, verwende ich als Radius einer quasi-\u00e4quivalenten Kreisfl\u00e4che denjenigen, der eine gleich grosse Aufstandsfl\u00e4che von 60 cm<sup>2<\/sup> ergibt, n\u00e4mlich 4.37 cm.<\/p>\n\n\n\n<p>F\u00fcr den Kegel erhalte ich so ein Volumen von 13.4 cm<sup>3<\/sup>, f\u00fcr den Zylinder eines von 40.2 cm<sup>3<\/sup>. Mit dieser <a href=\"https:\/\/de.wikipedia.org\/wiki\/Kugelsegment\">Formel f\u00fcr V<sub>h,a<\/sub><\/a> erhalte ich ein Volumen des Kugel- bzw. Torusabschnitts von 20.2 cm<sup>3<\/sup>, was mir deutlich realistischer erscheint als die oben abgesch\u00e4tzten 33 cm<sup>3<\/sup>.<\/p>\n\n\n\n<p>Jedenfalls kann man festhalten, dass der Wert von 33 cm<sup>3<\/sup> eine <strong><em>obere Grenze<\/em><\/strong> des Volumenverlusts durch Abplattung darstellt, und somit der Druckanstieg h\u00f6chstens(!) den genannten 3 Promille entspricht.<\/p>\n\n\n\n<ul class=\"wp-block-list\">\n<li>Weiterhin ist es unrealistisch anzunehmen, dass der Reifen zwar im Bereich der Aufstandsfl\u00e4che elastisch, jedoch im \u00fcbrigen v\u00f6llig starr ist. Tats\u00e4chlich w\u00fcrde ein &#8211; wenn auch nur kleiner &#8211; Druckanstieg im Reifen zu einer \u00e4hnlich kleinen Ausdehnung des Reifens f\u00fchren, wodurch der Druckanstieg teilweise verringert w\u00fcrde. Auch dieser Aspekt ist eine Absch\u00e4tzung zur sicheren Seite hin, so dass der tats\u00e4chliche Druckanstieg auch aus diesem Grund kleiner als 3 Promille des Ausgangsdrucks sein d\u00fcrfte.<\/li>\n<\/ul>\n\n\n\n<hr class=\"wp-block-separator has-alpha-channel-opacity\"\/>\n\n\n\n<p>Bei einem unbelasteten Reifen mit F\u00fclldruck 2.5 bar w\u00fcrde sich aus all diesen Gr\u00fcnden unter Belastung durch Maschine und Fahrer eine Druckerh\u00f6hung um <strong><em>maximal(!)<\/em><\/strong> 3 Promille des Ausgangsdrucks einstellen, entsprechend <strong><em>h\u00f6chstens(!)<\/em><\/strong> 7.5 mbar oder 0.0075 bar.<\/p>\n\n\n\n<p>Auch diesen Unterschied d\u00fcrfte man weder an \u00f6ffentlichen Tankstellen messen, noch mit dem &#171;Popometer&#187; sp\u00fcren k\u00f6nnen.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>In losen Abst\u00e4nden schaue ich immer noch gelegentlich ins Monstercafe hinein, weil dort selten, aber doch ab und zu noch Fragen aufgeworfen werden welche ich interessant finde. So fragte neulich jemand, ob es einen Unterschied ausmache, den Luftdruck bei Motorradreifen unbelastet (z.B. durch Aufbocken mittels Hauptst\u00e4nder) oder durch Eigengewicht und\/oder Sozia belastet einzustellen. Der Fragesteller &hellip; <a href=\"https:\/\/vielzutun.ch\/wordpress\/?p=10704\" class=\"more-link\"><span class=\"screen-reader-text\">&#8220;Reifendruck &#8211; belastet oder unbelastet?&#8221; <\/span>weiterlesen<\/a><\/p>\n","protected":false},"author":3,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"_stc_notifier_status":"","_stc_notifier_sent_time":"","_stc_notifier_request":false,"_stc_notifier_prevent":false,"_stc_subscriber_keywords":"","_stc_subscriber_search_areas":"","footnotes":""},"categories":[211,2],"tags":[53,232,237,27,236,231,31,75,136,230,238,233],"class_list":["post-10704","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-engineering","category-motorrad","tag-aufstandsflaeche","tag-belastet","tag-druck","tag-fahrwerk","tag-latsch","tag-luftdruck","tag-motorrad","tag-radlast","tag-reifen","tag-reifendruck","tag-reifenluftdruck","tag-unbelastet"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/vielzutun.ch\/wordpress\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/10704","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/vielzutun.ch\/wordpress\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/vielzutun.ch\/wordpress\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/vielzutun.ch\/wordpress\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/users\/3"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/vielzutun.ch\/wordpress\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcomments&post=10704"}],"version-history":[{"count":97,"href":"https:\/\/vielzutun.ch\/wordpress\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/10704\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":10889,"href":"https:\/\/vielzutun.ch\/wordpress\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/10704\/revisions\/10889"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/vielzutun.ch\/wordpress\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fmedia&parent=10704"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/vielzutun.ch\/wordpress\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcategories&post=10704"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/vielzutun.ch\/wordpress\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Ftags&post=10704"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}