Geometrie V4

In diesem Artikel geht es um die Kinematik der Federbein-Ablenkung von Ducati Motorrädern mit V4 Motor, also bisher der Streetfighter V4 und der Panigale V4. So sehen die beteiligten Bauteile in der Explosionszeichnung aus:

Coole Grafik: eigene Bearbeitung anhand Ersatzteilkatalog

Den Titel dieses Beitrags habe ich übrigens von einem gleichnamigen Thread im Superbike-Forum übernommen, an dessen Diskussion ich mich beteiligt habe.

Dies ist die ungefähre Einbauposition der teilnehmenden Bauteile relativ zum Motorrad:

Quelle: eigene Bearbeitung

Freistehend lässt sich der Mechanismus der Federbeinanlenkung folgendermaßen skizzieren, wobei die Kreise mit einem Schachbrettmuster Rahmen- bzw. Motorfeste, unbewegliche Gelenkachsen markieren, das «Gestell«:

An der Kinematik der Federbein-Anlenkung von Ducati V4 Motorrädern beteiligte Bauteile

Eine Einfederung der Hinterachse führt zu einer Verkürzung des Federbeins, das verlangt alleine die Funktion. Eine Ausfederung des Hinterrads führt entsprechend zu einer Entspannung der Feder, sowie einer Vergrößerung des Abstands der beiden Federbeinaugen. Den Zusammenhang zwischen Hub der Hinterachse und dem Augenabstand des Federbeins kann man in einer Übertragungsfunktion beschreiben.

Diese Übertragungsfunktion hat, abhängig von der konkreten Bauteilgeometrie (Gelenkpositionen, Längen, Abstände, Winkel) einen mehr oder weniger «S»-förmigen Verlauf, etwa so:

Übertragungsfunktion zwischen Hub an der Hinterachse und Hub am Federbein (prinzipieller Verlauf)

Wenn man die Darstellung der Übertragungsfunktion von links nach rechts liest, ergibt sich der abfallende Verlauf aus dem Umstand, daß eine zunehmende Einfederung der Hinterachse zu einer Verkürzung des Federbeins führt. Für die Nutzung zur Ablenkung eines Federbeins kann theoretisch(!) der Bereich zwischen den Punkten «A» und «B» genutzt werden.

Eine Ausfederung über den Punkt «A» hinaus würde nicht zu einer weiteren Vergrößerung des Augenabstands eines fiktiven Federbeins führen, sondern vielmehr nach Überschreiten der Decklage zu einer Verkürzung des Augenabstands. Eine «Decklage» entspricht der bekannten Unteren Totpunktlage des Kurbeltriebs eines Hubkolbenmotors:

Decklage zwischen Federbein und Umlenkhebel

Eine zumindest denkbare Nutzung der Übertragungsfunktion über den Punkt «B» hinaus findet ihr praktisches Ende in der Strecklage zwischen Umlenkhebel und Zugstrebe. Die Strecklage entspricht der Oberen Totpunktlage des Kurbeltriebs eines Hubkolbenmotors:

Strecklage zwischen Zugstrebe und Umlenkhebel

Eine über Punkt «B» hinausgehende Einfederung der Hinterachse wäre nur um den Preis einer Zerstörung von Bauteilen oder Gelenkzusammenhängen möglich. Womit selbstredend der Bereich der Kinematik verlassen wäre.

Innerhalb der oben abgesteckten Grenzen des theoretisch nutzbaren Teils der Übertragungsfunktion wird tatsächlich nur ein gewisser Abschnitt genutzt, welcher am Beispiel der Panigale V4 130 mm Federweg am Hinterrad und einen Federbeinhub von 63 mm umfasst. Dieser Arbeitsbereich lässt sich durch Änderung der Geometrie auf der Übertragungsfunktion verschieben.

Die «Racer», d.h. diejenigen Besitzer einer Ducati V4, die sich mit ihren Boliden auf der Rennstrecke austoben, lechzen anscheinend nach einer möglichst linearen Übertragungsfunktion, also nach einem möglichst konstanten Übersetzungsverhältnis zwischen Schwingenhub und Federbeinhub. Die Sinnhaftigkeit dieses Wunschs kann ich nicht beurteilen – das liegt jenseits meiner Kompetenz. Aber zur Frage der Objektivierung, das heisst: der Messbarkeit, Vorhersagbarkeit und Vergleichbarkeit kann ich sehr wohl etwas beitragen. Und da ich die Fragestellung spannend finde, habe ich einen V4-Geometrie-Simulator programmiert um der Sache auf den Zahn zu fühlen. Natürlich wiederum interaktiv und vollständig parametriert. D.h., jede relevante Abmessung der Geometrie kann innerhalb weiter Grenzen interaktiv variiert werden und die Auswirkung auf das Übersetzungsverhältnis (Stichwort: «Linearität», s.o.) unmittelbar studiert werden. Sozusagen ein Tool für den Entwurf einer Do-It-Yourself Linearisierung. Oder für eine belastbare Bewertung einer evtl. zukünftig angebotenen kommerziellen Lösung.

Klick mich, zum Aufruf des Interaktiven V4 Kinematik-Simulators!

An dieser Stelle gebührt mein Dank Herrn Walter Bislins, der auf seinem Blog eine Javascript-Routine zur Berechnung der Schnittpunkte zweier Kreise anbietet, die mir in meinen Simulator wertvolle Dienste geleistet hat.

Verschieben des untersten Sliders (roter Doppelpfeil) setzt den Mechanismus in Bewegung ohne irgendeine Bauteil-Geometrie zu verändern. Die übrigen Slider verändern Positionen, Abstände, Längen oder Winkel und zeigen unmittelbar deren Auswirkung auf die Schwingenlage.

Das Übersetzungsverhältnis zwischen Hinterachshub und Hub des Federbeins ist nichts anderes als die Steigung einer Tangente an die Übertragungsfunktion, s.o.. Da die Übertragungsfunktion einen «S»-förmigen Verlauf aufweist, ist auch klar, daß das Übersetzungsverhältnis nicht konstant ist

Für die Auswertung gibt es im Simulator ein Diagramm, welches den Verlauf des Übersetzungsverhältnisses zwischen Hinterachshub und Federbeinhub über dem Hubbereich des Federbeins anzeigt. Eingeblendet werden als Text das größte und kleinste Übersetzungsverhältnis innerhalb des dargestellten Hubbereichs des Federbeins, sowie der Quotient der beiden Ümin / Ümax als Maß für die Linearität. Mit dem Wert 100% als theoretischem Maximalwert:

Skalierung in X-Richtung (grüne Pfeile) und Y-Richtung (rote Pfeile) erlaubt Zoom im Diagramm

Der angezeigte Bereich des Diagramms ist hinsichtlich Lage und Ausdehnung konfigurierbar, so daß ein Einzoomen auf die subtilen Nichtlinearitäten möglich wird, siehe gestrichelte rote und grüne Linien in obiger Grafik.

Ein paar Worte der Warnung:

man kann beliebig lange an den vielen Reglern herumspielen, sich an der Reaktion des Mechanismus und des Diagramms erfreuen, aber das bleibt eine Spielerei, solange keine realistischen und konsistenten (d.h.: zum gleichen Bike hinsichtlich Baujahr und Ausführung gehörenden) Eingangsdaten eingespeist werden. Zugstreben und Umlenkhebel lassen sich vergleichsweise einfach ausbauen und ausmessen.

Für die Vermessung der Schwinge und der motorfesten Gelenke (Schwingenachse, Lager oberes Federbeinauge, Lagerung des Umlenkhebels) benötigt man eine Vorrichtung ähnlich der in einem früheren Beitrag vorgestellten:

Ermittlung von Polarkoordinaten ab Hinterachse mittels Laserpointer und digitalem Neigungsmesser

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