Reality-Check

Der Physiker und Nobelpreisträger Richard Feynman soll einmal gesagt haben: Es ist egal, wie elegant eine Theorie ist und wie klug ihr Erfinder. Wenn die Theorie nicht mit den Beobachtungen übereinstimmt, ist sie wertlos.

Der Beschleunigungssensor in der Hosentasche. Hier: die G-Force App für iOS.

Natürlich will ich wissen, ob meine Theorien bezüglich Kippgrenze im Fahrversuch Bestätigung finden. Deshalb habe ich im iOS App-Store € 3,00 abgedrückt und in die G-Force App investiert. Sie bietet unabhängig voneinander einstellbare Schwellenwerte mit akustischen Alarmen für Längs-und Querbeschleunigung, sowie eine Sample-und-Hold Funktion zur Speicherung der letzten Höchstwerte längs und quer. Leider ist der Rückschauhorizont auf 5 Sekunden limitiert, das ist wohl arg knapp. Schau’n wir mal.

Dies ist Teil sechs einer bisher siebenteiligen Artikelserie zum Thema „Kippen“ bei Motorradgespannen

  1. Die Lage des Schwerpunkts beim Seitenwagen Gespann
  2. Preview auf den Nutzen von 3D-Koordinaten des Schwerpunkts
  3. Das Konzept der Radlastverlagerung / Unterstützungsfläche
  4. Verlagerung des Gesamtschwerpunkts, inkl.Fahrer, bei Steigung/Gefälle
  5. Einfluss von Zusatzlasten (Passagier, Gepäck) auf die Verlagerung des Gesamtschwerpunkts
  6. Überprüfung der theoretischen Aussagen im Fahrversuch
  7. Interaktiver 3D-Gespann-Simulator


Mein Plan ist, mein iPhone per Bluetooth mit meiner Helmsprechanlage zu koppeln, damit ich Hände und Blickfeld frei habe während ich mich der Kippgrenze in Rechtskurven annähere. Und ich dann die akustischen Alarme in mein Headset gebeamt bekomme. 😎

Der Erwartungswert liegt bei 0.4 g bei der Solo-Fahrt in der Horizontalen. Die Alarmschwelle für die Querbeschleunigung werde ich im ersten Anlauf auf 0.35 einstellen, und bei möglichst konstantem Kurvenradius auf einem großen Parkplatz allmählich das Tempo erhöhen …

Heute hat es bei uns allerdings «bis in die Niederungen» frisch geschneit, daher gibt es an dieser Front momentan Nichtszutun. Morgen lasse ich die App mal während meiner Fahrt zur Arbeit mitlaufen, allerdings auf vier Rädern.

Ich werde berichten.


Update 06.09.2020: Heute, kaum sechzehn Monate später, ist es endlich soweit, daß ich Vollzug und Erfolg vermelden kann! 😎

Rund 18 Monate sind seit meiner wenig rühmlichen Eskapade in einer Hundskurve vergangen, welche ich als blutiger Gespann-Anfänger mit wenig mehr als 70 km «Erfahrung» auf drei Rädern mit Glück unzerkratzt und ohne Kaltverformung der Ural überstanden hatte. Inzwischen habe ich rund 3’500 km auf drei Rädern hinter mir, etliche Alpenpässe, etliche hundert Meter auf zwei Rädern, darunter sogar einige mit Ursula im Boot.

Und! Taddaahh! :

Ich habe inzwischen einen Interaktiven 3D-Gespann-Simulator! Der Gespann-Simulator bestätigt meine weiter oben getätigte Feststellung, daß die Kippgrenze meiner Ural cT in Rechtskurven mit mir als Fahrer (fahrfertig: 82 kg) bei einer Querbeschleunigung von 0.4 g liegt.

Was bedeutet das konkret? Mein obiger Versuch einer direkten Beschleunigungsmessung an der Kippgrenze erwies sich als nicht sonderlich erfolgreich. Der Verlauf der aufgezeichneten Messwerte war zu zitterig für eine überzeugende Aussage, und mit einer konfigurierten Tiefpassfilterung zu träge.

Also habe ich die Überprüfung der Querbeschleunigung auf eine Messung der Geschwindigkeit an der Kippgrenze in einer Rechtskurve mit bekanntem Kurvenradius umgestellt. Geschwindigkeiten lassen sich unkomplizierter messen. Da ich die Genauigkeit des serienmäßigen analogen Tachos der Ural nicht einschätzen konnte, habe ich mich wiederum einer iOS-App bedient, und zwar dieser hier. Die Geschwindigkeit wird anhand der GPS-Positionserkennung bestimmt.

Schnörkellose Großanzeige im Querformat, bei bedecktem Himmel während der Fahrt gut ablesbar

Die von mir «Querbeschleunigung» genannte Zentrifugalbeschleunigung «az» berechnet sich nach folgender Formel:

Zentrifugalbeschleunigung, mit «v» = Bahngeschwindigkeit und «r» = Kurvenradius

Eine Querbeschleunigung von 0.4 g an der Kippgrenze in Rechtskurven entspricht einem Wert von

Bei welcher Fahrgeschwindigkeit wird denn nun eine Zentrifugalbeschleunigung von 0.4 g, entsprechend 3.924 m/s2 erreicht? Die Antwort lautet, daß es unendlich viele Kombinationen(!) aus Fahrgeschwindigkeit und Kurvenradius gibt, die alle eine Zentrifugalbeschleunigung von 3.924 m/s2 zur Folge haben. Man kann dies wie folgt darstellen:

Der Faktor «3.6» dient der Umwandlung der Einheit [m/s] in [km/h]. Zum Beispiel sind 10 m/s gleich 36 km/h.

In meinem Beispiel: Für eine Zentrifugalbeschleunigung an der Kippgrenze in Rechtskurven von 0.4 g und einen Kurvenradius von 38 Metern (s.u.) erhält man mit:

eine Grenz-Geschwindigkeit an der Kippgrenze in Rechtskurven von 44 km/h.

Autsch!

Wer es evtl. gewohnt war, Geschwindigkeitsbegrenzungen lediglich als Empfehlung zu verstehen, dessen Reaktionsvermögen auf dem Gespann wurde durch die bestehende Geschwindigkeitsbegrenzung auf 60 km/h vor der Hundskurve ganz gehörig auf die Probe gestellt!

Apropos Hundskurve:

Für eine labormäßig präzise Ermittlung des relevanten Kurvenradius habe ich auf die amtlichen Geodaten der Schweizerischen Eidgenossenschaft zurückgegriffen, …

… und muss die Abmessungen der Hundskurve wie folgt korrigieren:

Innenkurve: Radius = 35.4 Meter

Mittellinie: Radius = 39.8 Meter

Für den Prüffall kann man von einem Bahnradius des Gesamtschwerpunkts(!) von etwa 38 Metern ausgehen. Woraus sich eine Geschwindigkeit an der Kippgrenze von 0.4 g von etwa 44 km/h ergibt.

Hier nun ein Diagramm, in dem für verschiedene Querbeschleunigungen (Abstufung 0.1 g ) die Kombinationen aus Geschwindigkeit und Kurvenradius gezeigt werden. Unser betrachteter «Arbeitspunkt» von 0.4 g und Kurvenradius 38 m ist im folgenden Diagramm durch einen blauen Punkt markiert:

Geschwindigkeit an der Kippgrenze von 0.4 g bei einem Kurvenradius von 38 Metern

Heute habe ich mir endlich die Zeit genommen, einmal einen Fahrversuch mit dem Gespann unter strikter Beobachtung der tatsächlich gefahrenen Geschwindigkeit lt. GPS-Tacho-App zu unternehmen.

Auch wenn ein Gespann bereits einen seitlichen Platzbedarf von etwa 1.5 Metern aufweist, so hat man immer noch in gewissem Umfang die Möglichkeit, innerhalb seiner Fahrspur eine «Linie» zu wählen. Selbst bei einer schmalen Straße von 4.4 Metern Breite ergeben unterschiedliche Linien bereits signifikant unterschiedliche Kurvenradien!

So erwies es sich als ziemliche mentale Herausforderung, eine «faire» Linie mit konstantem Kurvenradius an der Kippgrenze zu fahren wenn man ja eigentlich _nicht_ kippen möchte. Ich habe den Fahrversuch gut ein Dutzend Male wiederholt, und mich schließlich mit dem Vorderrad möglichst nah an der Mittellinie orientiert, soweit die Verkehrslage dies zuließ natürlich.

Ich kam dabei auf eine Grenzgeschwindigkeit von etwa 45 km/h im Moment des Abhebens, was dem tatsächlichen Kurvenradius von etwa 38 Metern (Nähe Mittellinie!) ziemlich exakt entspricht.

Also: Theorie glänzend bestätigt. Das freut den Ingenieur. 😎

P.S., bzw. Disclaimer:

Fahrversuche im physikalischen Grenzbereich sind immer gefährlich, besonders auf öffentlichen Straßen. Ich habe bei meinen Versuchen die Verkehrsregeln und die im Rahmen meines Reaktionsvermögens liegenden Vorsichtsmaßnahmen eingehalten. Deshalb kann ich jetzt über deren Ergebnisse berichten. 😉

Aber ich bitte um Verständnis dafür, daß ich keinerlei Haftung dafür übernehmen kann, wenn sich jemand im Vertrauen auf die Aussagen meines Interaktiven 3D Gespann-Simulators eine blutige Nase (oder Schlimmeres) holt. Also: bitte schön vorsichtig an derartige Versuche herangehen. Immer möglichen Gegenverkehr und auch den rückwärtigen Verkehr im Auge behalten, und im Zweifelsfall auf den Test des Grenzbereichs verzichten und eine zusätzliche Runde einlegen. Es ist immer eine gute Idee, sich von der sicheren Seite her der «Grenze» zu nähern, und immer einen «Plan B» in petto zu haben.

Schreiben Sie einen Kommentar

Ihre E-Mail-Adresse wird nicht veröffentlicht. Erforderliche Felder sind mit * markiert.