Bosch PowerTube 625 Ladekurve

Während der Fahrt mit dem E-Bike ist die fünf Balken umfassende Anzeige des Displays der einzige Indikator der noch verbleibenden Akku-Ladung.

Bosch nennt diese Balkenanzeige (bar graph) in der Bedienungsanleitung des Bosch Purion listigerweise eine «Akku-Ladezustandsanzeige». Und das ist noch nicht einmal gelogen. Es wird nämlich nicht behauptet, dass die Balkenanzeige die Akkuspannung, die verbleibenden Wattstunden, Prozente der Vollladung oder irgendetwas anderes Konkretes anzeigt. Denn die verbleibende Reichweite in [km], an der man als Fahrer letztlich interessiert ist, hängt massgeblich davon ab, wie intensiv man am Akku «nuckelt», also sich elektrisch unterstützen lässt und den Akku dadurch leert. Geschickt aus der Affäre gezogen, möchte man sagen.

In Ermangelung besseren Wissens bleibt dem Endverbraucher zunächst nur die naive Vermutung, dass alle Balken gleich viel «wert» sind und jeweils 20% der maximalen Reichweite bzw. des Energiegehalts einer Vollladung entsprechen.

Spoiler Alert: dem ist jedoch absolut nicht so! Die Unterschiede in den Energiegehalten der einzelnen Balken umspannen einen Faktor von etwa 3.6! Der «gehaltvollste» 5. Balken repräsentiert etwa die dreikommasechs-fache Energiemenge des «schwächsten» 1. Balkens!

Ich wollte es genauer wissen und habe deshalb eine komplette Ladekurve für einen Akku vom Typ Bosch PowerTube 625 aufgenommen, zwischen den beiden Zuständen «Akku ohne nutzbare Restkapazität» (Motor stellt selbsttätig ab) und «Akku vollständig aufgeladen» (Ladegerät stellt selbsttätig ab). Gemeinsam mit dem Datenblatt einer typischen 18650 Li-Ion Einzelzelle vom Typ NCR18650GA ergeben sich sehr erhellende Erkenntnisse.

Die Frage, wieviel Energie [Wh] sich einem voll geladenen Akku entnehmen lässt, habe ich in einem Folgeartikel untersucht.

Ausgangslage

Der Akku stellte keine nutzbare Energie mehr zur Verfügung – während der letzten Fahrt vor der Aufnahme der Ladekurve hatte das System aus Akku und Motor selbsttätig jegliche weitere Unterstützung eingestellt. Die Balkenanzeige zeigte Null Balken. Dem aufmerksamen Leser fällt eventuell auf, wie ich es vermeide zu behaupten, der Akku sei in diesem Moment «leer». Das liegt daran, dass ich die Ergebnisse meines Versuchs beim Schreiben dieser Zeilen bereits kenne 😉

Panasonic dokumentiert rechts-oberhalb des obigen Diagramms akribisch, unter welchen Bedingungen der Akku geladen und entladen wurde. Man erkennt an der oberen Kurvenschar, dass bei Ausnutzung der spezifizierten Entladeschlussspannung von 2.5 V / Einzelzelle für alle Belastungen zwischen 2 A bis 10 A dem Akku annähernd die gleiche Ladungsmenge [mAh] entnommen werden kann. Leider muss ich an dieser Stelle ein Geheimnis vorzeitig lüften:

Das BMS eines PowerTube 625 entlädt den Akku nur bis zu einer Entladeschlussspannung von 3.0 V / Einzelzelle. In diesem Fall kann man dem Aku bei hoher Belastung (10 A) nur etwa 2’600 mAh entnehmen, während man bei niedriger Belastung (2 A) etwa 3’200 mAh entnehmen kann – immerhin 23% mehr!

Der unteren Kurvenschar lässt sich zudem entnehmen, dass der Akku bei hoher Belastung mit einer markanten Temperaturerhöhung reagiert, im Sinne des gewünschen Vortriebs ist diese Abwärme ein eindeutiger Energieverlust!

Das vorausgeschickt:

Hatte ich meinen Akku vor Aufnahme der Ladekurve in diversen kleinen Ausfahrten normal, d.h. mit Unterstützungsstufe «Eco» bzw. «Tour» bis auf eine Anzeige von zwei Balken heruntergefahren. Die letzten einskommairgendwas Balken habe ich ihn dann fahrend regelrecht herunter «geprügelt», indem ich zweimal in Stufe «Turbo» eine Steigung von ca. 250 Höhenmeter vor meiner Haustüre in maximalem Tempo bergauf gefahren war, bis zum Abstellen des Systems. Der Akku wies bei der Entnahme aus dem Bike eine deutlich erhöhte Temperatur auf – das umhüllende Alu-Profilrohr des PowerTube präsentierte sich gut handwarm, jedenfalls deutlich über Umgebungstemperatur (ca. 20°C). Die einzelnen Zellen dürften deutlich wärmer gewesen sein.

Ausserdem war der Akku im Moment der Vermessung nicht mehr nagelneu, sondern hatte eine Fahrleistung von ca. 2’200 km hinter sich, entsprechend geschätzt(!) maximal 40 Ladezyklen.

Der Messadapter

Bosch verwendet an Akku und Ladegerät bekanntlich proprietäre Steckverbindungen, für die ich auch nach sehr intensiver Recherche kein kompatibles Äquivalent finden konnte.

Für eine Spannungsmessung hätte man da trotzdem etwas frickeln können. Aber eine Strommessung erfordert eine Unterbrechung des originalen Stromflusses und Durchleitung durch ein Strommessgerät.

Oder etwa nicht?

Ich entschied mich für den Kauf einer Strommesszange, die einen stromdurchflossenen Leiter unterbrechungsfrei umfasst und aus dem Magnetfeld um diesen Einzel(!)leiter auf die Höhe des fliessenden Stroms zurückschliesst.

Das Problem der proprietären Stecker und Buchsen löste ich durch den Kauf eines defekten Bosch Standard 4 A Ladegeräts (bzw. dessen Akku-seitigen Ladekabels), sowie eines original Ladeadapters vom Typ Bosch BCH289.

Und so sieht mein Messadapter aus, mit dem ich als «man-in-the-middle» die Ladekurve aufgenommen habe:

Die Ladung

Für die Ladung habe ich zwar meinen Bosch Fast Charger verwendet. Aber da das Akku-seitige Ladekabel meines Messadapters nur dreipolig ist (siehe Lüsterklemme im Bild) und somit noch keine CAN-Bus Unterstützung vorweist, konnte sich mein Akku gegenüber dem Fast Charger nicht über den CAN-Bus als «schnellladefähig» ausweisen. Daher arbeitete der Fast Charger (abwärtskompatibel mit älteren, nicht schnellladefähigen Akkus) während der Konstantstromphase nur mit einem Ladestrom von rund 4 A. Ich beabsichtige eine Wiederholung der Messung mit echter «Schnellladung» (6 A), sobald ich meinen Messadapter auf eine vollwertige fünfpolige Verbindung aufgerüstet habe.

Die gesamte Ladung mit der Standard Stromstärke von 4 A hat rund 5 Stunden lang meine ununterbrochene Aufmerksamkeit gefordert, da ich nicht nur alle fünf Minuten (während der Konstantspannungsphase: jede Minute) die aktuellen Spannungs- und Stromstärken abgelesen und notiert hatte, sondern in der Zwischenzeit zusätzlich noch auf das Ende des Blinkens des «n»-ten Balkens und den Beginn des Blinkens des «n+1.» Balkens gewartet hatte, mit minutengenauer Aufzeichnung auch dieser Momente. Hier nun das Ergebnis der Mühe:

Die «Ladekurve» enthält mehr als eine Kurve. Die blaue Linie markiert den Verlauf der Akkuspannung [V], linke Vertikalachse. Die grüne Linie markiert den Verlauf des Ladestroms [A], rechte Vertikalachse. Beide Verläufe sind über der Ladedauer, Horizontalachse [min] ab Ladebeginn am linken Ende dargestellt. Das Ende beider Kurven bei 290 Minuten zeigt das automatische Ende des Ladevorgangs – fünfter Balken hört auf zu blinken.

Beobachtung am Rande: die 290 Minuten entsprechen sehr genau den Angaben von Bosch für die Dauer einer Vollladung eines PowerTube 625 mit Standard-Ladegerät (4 A). Mein Kompliment an dieser Stelle für die wahrheitsgetreue Information der Kunden.

Überlagert sind fünf halbtransparente grau-blaue Rechtecke, deren horizontale Position und Abmessung (von links nach rechts) Beginn, Ende und Dauer des Blinkens des 1., 2., …, 5. Balkens im Display anzeigt. Die Höhe und Position der Rechtecke zeigt (von unten nach oben) jeweils die Akkuspannung zu Beginn und Ende des Blinkens des jeweiligen Balkens.

Sehr schön zu erkennen ist auch das für Li-Ion Akkus übliche CC-CV Ladeverfahren (Constant Current – Constant Voltage / Konstantstrom – Konstantspannung). Bis zur Minute 183 hat das Ladegerät die Stromstärke bei konstant 4.14 A gehalten, bei linear ansteigender Akkuspannung, um danach auf eine Spannungsbegrenzung auf die Ladeschlussspannung umzuschalten, bei dann abfallender Stromstärke.

Von der Ladekurve zur Energie

Dank Ladekurve kennen wir nun für jeden Moment des Ladevorgangs die aktuelle Akkuspannung und den Wert des Ladestroms. Das Produkt aus Akkuspannung [V] und Ladestromstärke [A] ist die momentane Ladeleistung [W]. Das Produkt aus Ladeleistung mal Ladedauer [h] ergibt die eingespeiste Energiemenge [Wh]. Diese Berechnung ist trivial, solange alle drei Grössen während der Aufladung konstant bleiben. Im vorliegenden Fall haben wir es aber mit einer zunächst ansteigenden Akkuspannung bei konstantem Ladestrom, sowie später mit einer nahezu konstanten Akkuspannung bei abfallendem Ladestrom zu tun. Man kann die Berechnung aber trotzdem mit ausreichender Genauigkeit vornehmen, wenn man geeignete Abschnitte bildet und für variable Grössen innerhalb dieser Intervalle Mittelwerte bildet.

Als «geeignete Zeitabschnitte» bieten sich Beginn und Ende der Ladezeiten für die einzelnen Balken der Ladezustandsanzeige an. Nachfolgende Tabelle zeigt die relevanten Werte aus den der Ladekurve zugrunde liegenden Rohdaten:

Da der fünfte Balken (bei 183 Minuten seit Ladestart) den Übergang zwischen der Konstantstromphase und der Konstantspannungsphase enthält, habe ich den fünften Balken in eine Reihe kürzerer Intervalle unterteilt, um den stark nichtlinearen Ladestromverlauf näherungsweise abzubilden.

Interpretation der Ergebnisse

Erstens: In der Summe werden knapp(!) 600 Wh elektrischer Energie während einer vollen Aufladung in den Akku gepumpt. Die Abweichung zu den beworbenen 625 Wh erklärt sich dadurch, dass Bosch den maximalen Spannungshub zwischen der lt. Datenblatt spezifizierten Entladeschlussspannung (2.5 V) und der ebenfalls lt. Datenblatt spezifizierten Ladeschlussspannung (4.2 V) mit einem tatsächlichen Hub von 3.0 V bis 4.17 V nicht vollständig ausschöpft. Eine konstruktive Beschränkung, die zwar der Lebensdauer des Akkus zugute kommt, die «gravimetrische Energiedichte» [Wh/kg] jedoch nach unten zieht. Vulgo: man schleppt unnötig viel Gewicht mit sich herum, für die gebotene Energiespeicherung. Anders ausgedrückt: aus dem mitgeführten Gewicht hätte man bei einer aggressiveren Lade-/Entladestrategie mehr Nutzen ziehen können.

Zweitens: die tatsächlich aufgewendete Energie pro Balken der Akku-Ladezustandsanzeige ist nicht gleichmässig verteilt. Der unterste, schwächste Balken repräsentiert nur 9% der Gesamtkapazität, und taugt gerade einmal als «Reserve»-Warnung. Wenn der vorletzte Balken verschwindet, sollte man besser kurz vor zu Hause, kurz vor einer Zwischenladestation oder kurz unterhalb des letzten Berggipfels sein.

Der oberste, stärkste Balken repräsentiert ein sattes Drittel der Gesamtkapazität! Wer (nach entsprechendem Eigenanteil) den ersten Balken eines voll geladenen Akkus nach z.B. 500 Höhenmetern soeben verschwinden sah und daraus folgert, dass der Akku ihn weitere 2’000 Höhenmeter lang unterstützen wird, dem steht gegen Ende einer ausgedehnten Tour absehbar eine anstrengende Überraschung bevor.

Die Balken 2 bis 4 zeigen eine nahezu gleichmässige Energieverteilung, mit leicht ansteigender Tendenz vom 2. zum 4. Balken. Diese Tendenz erklärt sich aus dem Umstand, dass alle drei Balken zwar vollständig in der Konstantstromphase geladen werden, jedoch bei zunehmendem Spannungsniveau, also zunehmender Ladeleistung. So stellen sich diese Zusammenhänge grafisch dar, bei linearer Skalierung des Gesamtwinkels zwischen 0% und 100% Energie:

Drittens: Was zeigen diese Balken nun tatsächlich an? Ich bin geneigt anzunehmen, dass die Balken «gleiche Spannungsintervalle» anzeigen, wegen der nahezu konstanten Höhe der in die Ladekurve eingezeichneten Rechtecke. Und eben auch wegen der besonders einfachen Messbarkeit sowie schaltungstechnischen Realisierbarkeit. Die Abweichung beim ersten Balken (auffallend grosse Höhe des Rechtecks) beruht auf meiner Unsicherheit bezüglich der tatsächlichen Entladeschlussspannung: ich habe bei Einschalten des Ladevorgangs für einen Sekundenbruchteil einen Wert von 29.8 Volt beobachtet, der dann jedoch innerhalb der ersten Minute auf über 32 V anstieg und nach dem ersten Fünfminutenintervall bereits 34.1 V erreicht hatte. Die Unterschiede bei Variation der angenommenen Startspannung zwischen 30 V und 34 V liegen jedoch bei nur 3.2 Wh, und ändern nicht die Gesamtaussage.

Viertens: Über die gesamte Ladedauer gesehen, verbringt man seine Wartezeit sehr verschieden effizient. Pro Minute Ladedauer erhält man einen Energiezuwachs im Akku zwischen 2.8 Wh und 0.25 Wh. Da stellt sich schnell die Frage, ob weiteres Warten überhaupt «lohnt», oder ob man besser mit einer Teilladung weiterfährt und einen zusätzliche Ladestop zu einem späteren Zeitpunkt einlegt. Die Werte der in obiger Tabelle in der letzten Zeile mit «Effizienz [Wh/min]» bezeichneten Werte habe ich der Anschaulichkeit halber ebenfalls in einem Kurvenverlauf dargestellt:

Die Entscheidung für oder gegen einen vorzeitigen Abbruch des Ladevorgangs dürfte sehr stark von den Umständen des Einzelfalls abhängen. Nicht zuletzt vom Vorhandensein und der Entfernung zu einem nächsten Ladepunkt.

Ausblick

Bisher habe ich nur erfasst, wieviel Energie dem Akku zugeführt wurde. Entscheidend ist aber, wieviel der zugeführten Energie dem Akku entnommen werden kann. Als Laie und auch als Ingenieur würde ich sagen, dass man sicher nicht mehr Energie entnehmen kann, als man vorab zugeführt hatte. Eher weniger, auch wenn Literaturangaben für den Wirkungsgrad der Energiespeicherung in Li-Ion Akkus zwischen 90% und «nahezu 100%» schwanken.

Wie auch immer: auf meinem Schreitisch liegt bereits eine elektronisch stabilisierte Konstantstrom-Last, die ich über Aliexpress bestellt hatte. Damit werde ich demnächst meinen voll geladenen PowerTube 625 Akku kontrolliert entladen. Bei prall gefülltem Akku (42 V) sollte diese einen Entladestrom von konstant 4 A, entspechend einer Leistung von 168 W so gerade eben noch in Wärme überführen können. Das entspräche etwa der Unterstützungsstufe «Tour», bei einem angenommenen Eigenanteil aus muskulärer Leistung von knapp über 100 W.

Ich werde berichten.

Update 17.09.2023:

Diese Messung habe ich inzwischen durchgeführt.